一轮复习物理版讲义：第六单元+力学实验+含解析

第六单元/力学霎验

DILIUDANYUAN/

零誉1循教材复习

打牢基础知识-落实基本考点

学案设计•自主学习•教师适当点拨

教材回顾(一)“力”类实验

备考基础要打牢教材为本⑥基稳才能楼高

一、探究弹力和弹簧伸长的关系

1.实验目的

探究弹力和弹簧伸长的关系；提高学生进行实验研究的科学方法的能力。

2.实验原理

弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，

弹力也就越大。

3.实验器材

铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸，装置如图所示。

4.实验步骤

(1)安装实验仪器。

(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽

可能多测几组数据。

(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不

一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

5.数据处理

以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再

考虑二次函数。

6.误差分析

(1)钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。

7.注意事项

⑴安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。

(2)不可超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(4)描点连线：不要画折线。

(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

［小题速验］

某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹

簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为九如图甲所示，图乙是此时固定

在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数h=cm。

在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是和心加小

已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时，弹簧弹力尸2=N(当地重力加速度g=

9.8m/s2)o要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是o作出Rx曲线，得到弹力与弹

簧伸长量的关系。

甲乙

解析：由题图乙知/i=25.85cm。挂两个钩码时，弹簧弹力F=0.98N。要测弹簧伸长

量，还需要测量弹簧的原长。

答案：25.850.98弹簧原长

二、验证力的平行四边形定则

1.实验目的

验证力的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。

2.实验原理

互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，测定它们用平行四边形定则求出的合力

与这一个力在实验误差允许范围内是否相等。

3.实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮筋、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺，装置及

原理如图所示。

4.实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

⑵用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结

点到达某一位置。。

(3)用铅笔描下结点。的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度

尺和三角板作图，根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置0,记下

弹簧测力计的读数〃和细绳的方向。

(5)比较尸'与用平行四边形定则求得的合力八在实验误差允许的范围内是否相等。

5.误差分析

(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

⑵减小误差的方法：

①结点O：a.定位。点时要力求准确。

b.同一次实验中橡皮筋拉长后的。点必须保持不变。

②拉力：a.使用弹簧测力计时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。

b.应尽量使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。

C.两个分力尸1、尸2间的夹角。不要太大或太小。

③作图：a.在同一次实验中选定的比例要相同。

b.严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。

6.注意事项

操作不忘“三”，，二”“一”：用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的“三记录”(记录两弹

簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的“二记

录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点。的位置必须在同一位置)。

［小题速验］

“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示。

（1）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。其中，细绳co对。点的拉力大

小为No

（2）请将图甲中细绳CO和30对。点两拉力的合力厂合画在图乙上。由图求出合力的大

小尸合=N（保留两位有效数字）。

解析：（1）由题图甲可读出CO对。点的拉力大小为2.60No

⑵在题图乙上的画图如图所示，结合作图可求知合力大小约为5.1No

答案：（1）2.60（2）见解析图5.1

□基本考点要研透小题为重®保住基本分才能得高分

考点一探究弹力和弹簧伸长的关系

1.［考查实验原理与操作］将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套

在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为自，原细弹簧（记为3）劲度系数

为42、套成的新弹簧（记为。劲度系数为《3。关于自、《2、的大小关系，同学们做出了如

下猜想：

甲同学：和电阻并联相似，可能是十=十+十

化3左1左2

图1

乙同学：和电阻串联相似，可能是船=岛+左2

丙同学：可能是他

⑴为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图1）。

(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空。

a.将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度£«；

b.在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数〃、每个钩码的质量机和当地的重力加

速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度b;

c.由尸=计算弹簧的弹力，由》=心一〃)计算弹簧的伸长量，由左=£+算弹

簧的劲度系数；

d.改变,重复实验步骤b、c,并求出弹簧A的劲度系数的平均值自；

e.仅将弹簧分别换为8、C,重复上述操作步骤，求出弹簧8、C的劲度系数的平均值

kz、依。比较胡，无、依并得出结论。

(3)图2是实验得到的图线，由此可以判断同学的猜想正确。

解析：(2)弹簧的弹力等于"个钩码的重力mg;多次测量求平均值，可以减小误差，

所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力。

(3)由题图2可知，相同伸长量时，FC=FA+FB,

由胡克定律可得：《3Ax=41AX+A：2Ax

所以依=佐+七，乙同学的猜想是正确的。

答案：(2)nmg钩码的个数(3)乙

2.［考查数据处理］在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲

所示连接起来进行探究。

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为cm。

(2)在弹簧弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、5的示数4和

人如表格所示。用表中数据计算弹簧I的劲度系数为N/m,弹簧II的劲度系数为

N/m(重力加速度g=10m/s2,结果均保留三位有效数字)。

钩码数1234

LA/CHI15.7119.7123.7027.70

LB/CUI29.9635.7641.5547.34

解析：(1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00cm。

(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量A尸=0.5N时，弹簧I形变量的变化量近似

xp

为Ax=4.00cm,根据胡克定律知：后=^=12.5N/m,同理可解得近弋27.8N/m。

答案：(1)16.00(2)12.527.8

3.［考查实验的改进与创新］某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题:

一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的

另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的

长度现要测出弹簧的原长/o和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变/,

作出足/变化的图线如图乙所示。

3o］^r——

,420-/-H--

由io-：：

11।।।।।।।।L

=1|-010203040z/cm

甲乙

(1)由此图线可得出的结论是。

⑵弹簧的劲度系数为N/m,弹簧的原长/»=mo

(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：

缺点在于：O

解析：⑴在弹簧弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。(2)由和题图乙可

知：(30-10)N=A;X20XIO"N,所以上=100N/m,由题图乙可知歹=20N时，Z=1Ocm

=0.1m,所以20N=Jt(0.1+0.25-/())N,即/o=O.15m。

(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩

擦会造成实验误差。

答案：⑴在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2)1000.15(3)避免弹簧自身重

力对实验的影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差

考点二验证力的平行四边形定则

1.［考查实验原理与操作］(1)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实

验，所用弹簧测力计的量程为0〜5N,他们都把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，橡皮

筋的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定

的。点，如图所示，此时细绳都与木板平行，用6和八表示拉力的方向和大小。

甲同学实验中的歹i和尸2的方向互相垂直，尸1=2.8N、E=3.5N；

乙同学实验中的Fi和F2方向间的夹角约为30。，FI=F2=4.0N；

丙同学实验中的尸1和尸2方向间的夹角约为120。，FI=F2=4.0N,这三位同学中操作

(“一定”或“不一定”)静止在同一位置。在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计

A的指针稍稍超出量程，请你提出两条解决办法：

①，

②o

解析：(1)由两分力的大小及对应的角度可得其合力的大小，故可知乙同学实验中歹1、

尸2的合力已超出弹簧测力计的量程，所以操作不合适的是乙同学。

(2)改进后的实验装置中，因合力不变，故。点的位置不一定要静止在同一点。若弹簧

测力计A的指针稍超出量程，可以减小合力的大小，即减小M的质量，或者减小04与竖

直方向之间的夹角，使弹簧测力计A处于量程以内。

答案：见解析

2.［考查数据处理］某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横

轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮

筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡

皮筋处于原长。(2017•全国卷III)

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可

由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，尸的大小为No

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将

P端拉至。点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数

读出两个拉力的大小分别为尸i=4.2N和邑=5.6No

(i)用5mm长度的线段表示IN的力，以。为作用点，在图(a)中画出力巧、巴的图

示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;

(ii)F合的大小为N,尸合与拉力厂的夹角的正切值为。

若歹合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了

力的平行四边形定则。

解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N。

(2)(i)利用平行四边形定则作图，如图所示。

(ii)由图可知F令=4.0N,从F令的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应

长度为1mm,顶点的纵坐标长度为20mm,则可得出尸今与拉力厂的夹角的正切值为0.05..

答案：⑴4.0⑵(i溷见解析(ii)4.00.05

3.［考查实验的改进与创新］⑴用平木板、细绳套、橡皮筋、测力计等做“验证力的平

行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，下列说法或做法能

够达到上述目的的是。

A.用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行

B.两细绳套必须等长

C.同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置

D.用测力计拉两个细线套时，两拉力夹角越大越好

(2)一同学设计实验”验证力的平行四边形定则”，部分实验步骤如下，请完成有关内

容：

A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线。

B.其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录。点的

位置和O

C.将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两

光滑硬棒3、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整5、C的位置，使

，并记录两根细线的方向。

甲乙

(3)在Q)问中，如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cos/?：cosa=

解析：(1)为了防止出现分力的情况，拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线并平行于木板，

故A正确；实验过程中两个分力的大小不一定要相等，绳子的长短对分力大小和方向亦无

影响，故B错误；在实验中必须确保橡皮筋拉到同一位置，即一力的作用效果与两个力作

用效果相同，故C正确；用测力计拉两个细线套时，两拉力夹角适当即可，故D错误。

(2)根据实验原理可知，步骤B中需要记录合力的大小和方向，画出来的合力是实际值，

该实验中根据钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是：钩码个数(或细线拉力)，橡皮

筋与细线结点的位置。，细线的方向；该实验采用“等效代替”法，因此步歌C中在用两

根细线拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤B中结点位置重合。

(3)根据。点处于平衡状态，两根细线拉力在水平方向的分力相等，有4mgcosa=3mgcos

fi

解得：cospcosa=43o

答案：(1)AC(2)B.记录细绳方向C.两次结点。的位置重合(3)4：3

□课时跟踪检测一夯基保分练

1.(2018•通化躲者)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关

系”的实验。

(1)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得

该弹簧的劲度系数4=N/mo

〃力〃〃历为协

甲

⑵他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙

所示时，该弹簧的长度x=cm。

解析：(1)由题图乙可知弹簧的劲度系数

F8

"=展=(20-4)><10-2N/m=50N/m»

(2)由题图丙可知弹簧测力计的示数为3.0N,则由题图乙可知弹簧的长度为10cmo

答案：(1)50(2)10

2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧

下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量M为cm；

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项

中规范的做法是;(填选项前的字母)

A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量M与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离

直线OA,造成这种现象的主要原因是o

解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66cm,则伸长量A/=14.66cm—7.73cm=6.93cm。

(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的

弹性限度而损坏弹簧。

(3)45段明显偏离04,伸长量A/不再与弹力尸成正比，是弹簧受到的拉力超出其弹

性限度造成的。

答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度

3.(2018•山东实验中学诊断)小杨同学在学完力的合成与分解后，想自己做实验来验证

力的平行四边形定则，他找来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验。

A.在墙上贴一张白纸，用来记录弹簧测力计的弹力大小和方向；

B.在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水瓶，记下静止时弹簧测力计的读数尸；

C.将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂

钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下

细线的方向和弹簧测力计的读数，如图甲所示；

D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平

行四边形定则可求出这两个力的合力尸,。(要求在图乙中作力的图示，求合力P)

(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为No

(2)在步骤D中，合力V=No

(3)若,就可以验证力的平行四边形定则。

解析：(1)弹簧测力计读数，每1N被分成10格，则1格就等于0.1N,题

图指针落在3N格处，所以读数为3.00N。(

(2)两个分力为边作出平行四边形，如图所示：一

根据力的图示，可以测量出合力的大小大约为5.20No

(3)根据实验原理可知，只要合力的大小与水杯重力大小相等，方向与重力方向相反,

即可验证力的平行四边形定则，即尸'近似在竖直方向，且数值与尸近似相等。

答案：(1)3.00(2)5.20(5.10〜5.30均可)

(3)〃近似在竖直方向，且数值与歹近似相等

4.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下

拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为。1、O2,记录弹簧秤的

示数凡测量并记录01、。2间的距离(即橡皮筋的长度每次将弹簧秤示数改变0.50N,

测出所对应的/,部分数据如下表所示：

③找出②中b=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为0、0',橡皮筋的拉力记为

Foo,■>

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适

当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到。点，将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮

筋Q4段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空:

(1)利用表中数据在图丙中画出F-1图线，根据图线求得Zo=,

⑵测得0A=

(3)根据给出的标度，在图丁中作出和尸0B的合力F'的图示。

(4)通过比较〃与的大小和方向，即可得出实验结论。

解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀

分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点/o=lO.Ocm。

甲乙

⑵橡皮筋的长度/=。4+08=13.60cm,由图甲可得b=1.80N,所以尸O4=FOB=F

=1.80No

(3)利用给出的标度作出RM和尸＜用的图示，然后以Foa和尸OB为邻边的平行四边形，

对角线即为合力F',如图乙。

(4)尸.o的作用效果和尸on、FOB两个力的作用效果相同，F1是F。4、尸OB两个力的合

力，所以只要比较尸'和尸oo的大小和方向，即可得出实验结论。

答案：⑴见解析图甲10.0(9.8、9.9、10.1均可)

(2)1.80(1.70〜1.90均可)

(3)见解析图乙⑷F。。

教材回顾(二)“运动”类实验

□备考基础要打牢教材为本⑥基稳才能楼高

一、研究匀变速直线运动

1.实验目的

(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Ax=a：T)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2.实验原理

(1)打点计时器

①作用

计时仪器，当所用交流电源的频率片50Hz时，每隔0.02s打一次点。

②工作条件

a.电磁打点计时器：6V以下交流电源；

b.电火花计时器：220V交流电源。

③处理纸带数据时区分计时点和计数点

计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取

的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样

的，时间间隔均为0.1s。

(2)匀变速直线运动的判断

①若物体在连续相等时间T内的位移之差Ax为一恒量，即\x=a^,则物体做匀变速

直线运动。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的。-t图像，若图像是

一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。

(3)由纸带计算某点的瞬时速度

根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn=

X"+*”+l垂件笛

2T不n昇。

(4)利用纸带求物体加速度的两种方法

①逐差法：根据XL=X2=X6—为相邻计数点之间的时间间隔)，求出

X4—XiX—XX—X.l3e小*口［一见+做+的

"1=3T2，做=53T2，的=63r32，然后取平均值，即〃=---------=

S+*+*6了皿+必+吗即为物体的加速度。

②图像法：利用乙=笔9包求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出。-f图像，用

/L

V-t图像的斜率求物体运动的加速度。

3.实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、

4.实验步骤

(1)仪器安装

①把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在

长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点

计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在长木板上平稳地加速滑

行。

(2)测量与记录

①把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，

打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。

②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量

的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单

位，即计数点的时间间隔为T=O.ls。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，

并填入设计的表格中。

③利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时

速度。

④增减所挂钩码数，再重复实验两次。

5.数据处理

(1)由实验数据得出图像

①根据表格中的外f数据，在直角坐标系中仔细描点。

②

作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应

均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的。”图线，它是一条倾斜的直线，如图

所示。

(2)由实验得出的。-/图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律

有两条途径进行分析：

①直接分析图像的特点得出，小车运动的。4图像是一条倾斜的直线，如图所示，当

时间增加相同的值Af,速度也会增加相同的值Ao,由此得出结论：小车的速度随时间均匀

变化。

A1；

OArAtM

②通过函数关系进一步得到，既然小车的。-t图像是一条倾斜的直线，那么。随f变化

的函数关系式为v=kt+b,显然。与，成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化，如

图所示。

6.误差分析

(1)根据纸带测量的位移有误差。

(2)电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。

(3)纸带运动时打点不稳定引起测量误差。

(4)用作图法，作出的图像并不是一条直线。

(5)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速

7.注意事项

(1)纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳。

(2)实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带。

(3)要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

(4)小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸

带上清楚地打出6〜7个计数点为宜。

［小题速验］

(2018•成都月考)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电的频

率为50Hz,记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数

点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,

零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离补全填入下列表格

中。

10111213

距离di

测量值/cm1.20

小车通过计数点“2”的瞬时速度为为=m/s,小车的加速度是

m/s2o(结果保留两位小数)

解析：由题图读数可知42=5.40cm;12.00cm;

xndi-di(5.40-1.20)X10-2

V2=m/s=0.21m/s

2T''2T0.2

AX=X35—xu=(12.00—5.40)cm—(5.40—1.20)cm

=2.40cm;

T'=0.2s;

Ax2.40X10-2

故22

a=T'2=025―m/s=0.60m/so

答案：5.4012.00(12.01及12.02均可)0.210.60

二、验证牛顿运动定律

1.实验目的

学会用控制变量法研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系；掌握利用图像处理

数据的方法。

2.实验原理

采取控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度”与力尸的

关系；再控制小盘和祛码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系。

3.实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、

低压交流电源、导线、天平、刻度尺、硅码、薄木块，实验装置如图所示。

小车打点计时器

4.实验步骤

(1)称量质量：用天平测量祛码和小盘的质量m和小车的质量Mo

(2)安装器材：按照装置图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即

不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑。

(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编

号码；②保持小车的质量M不变，改变祛码和小盘的质量而，重复步骤①；③保持祛码和

小盘的质量机不变，改变小车质量M,重复以上步骤。

5.数据处理

(1)计算加速度(用逐差法)。

⑵作图像找关系Q-尸图像、/图像)

6.误差分析

(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和祛码的总重力mg代替小车的拉力，

而实际上小车所受的拉力要小于小盘和祛码的总重力。

(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格

与木板平行都会引起误差。

7.注意事项

(1)实验方法：控制变量法。

(2)平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通打点计时

器的电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受

到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。

(3)不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，实验中改变小盘和祛码的总质量或是改变小

车和祛码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(4)实验条件：M>m,只有如此，小盘和祛码的总重力才可视为小车受到的拉力。

(5)一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始实验时小车应尽量靠近打点计

时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(6)作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点

间距不至于过密，误差会小些。

［小题速验］

如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

小主纸带电火花计时器

钩码

甲

(1)平衡小车所受阻力的操作：取下,把木板不带滑轮的一端垫高；接通电

火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示，则应

(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹

__________为止。

纸带运动方向

乙

（2）如图丙所示为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质

量的关系”时所得的实验图像，横坐标in为小车上祛码的质量。设图中

直线的斜率为匕在纵轴上的截距为小若牛顿第二定律成立，则小车受

到的拉力为,小车的质量为o

答案：⑴钩码减小间隔相等（均匀）（2）||

□基本考点要研透小题为重©保住基本分才能得高分

考点一研究匀变速直线运动

1.［考查实验原理与操作］某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。

（2016•天津高考）

长龙板小车组带接电源

细线f\.J纸费.叁一打点

器

钩码』.一

（1）实验中，必须的措施是。

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部

分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）0si=3.59cm,52=4.41cm,

«3=5.19cm,«4=5.97cm,sj=6.78cm,S6=7.64cm。则小车的加速度a=m/s2（要

求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度VB=________m/so（结果均保

留两位有效数字）

解析：（1）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验

效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，

需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需

保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦

力，无需平衡摩擦力，选项D错误。故必须的措施是A、B选项。

S4+S5+S6—SLS2—S3

（2）由S4-siuSaT2、S5-S2=3ar\S6-ssuSal2可得，加速度a=存"

=0.80m/s2

打5点时小车的速度

S1+S2

VB=2T=0.40m/so

答案：（1）AB（2）0.800.40

2.［考查数据处理］打点计时器接在50Hz的交流电源上时，每隔s打一个点。

做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器，纸带上记录的点如图，A、B.C、。、

E为5个计数点，相邻两计数点间有4个点没标出。已知纸带与A点相近的一端跟小车相

连，由此可知，小车的加速度大小为_______m/s2,方向与小车运动方向（填“相

同”或“相反”）；打C点时，小车的瞬时速度为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字）

DE

■；单位:cm

t3.6H

解析：打点计时器接在50Hz的交流电源上时，每隔0.02s打一个点。因相邻两计数点

间有4个点没标出，则T=0.lSo已知纸带与A点相近的一端跟小车相连，由此可知，小

-2

»,,,上、，,,XDE~XAB（3.615.83）X10.22

车的加速度大小为a——奇■—=-----YA乙-----m/s=-0.740m/s,负于说明万向与小

3/jAU.U1

583X10-2

车运动方向相反；43中间时刻的速度0=二.J-----m/s=0.583m/s,则打C点时，小车

的瞬时速度vc=ri-a（r+0.5T）=0.583m/s-0.740x0.15m/s=0.472m/s。

答案：0.020.740相反0.472

3.［考查误差分析］某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。（2015•广东高考）

（1）请完成以下主要实验步骤：按图甲安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的

纸带，使重物（填“靠近”或“远离”）计时器下端；,,

使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。

（2）图乙和丙是实验获得的两条纸带,应选取（填“乙”或“丙”）来计算重力加

速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要

原因是空气阻力和o

纸带

打点计时、器、

解析：（1）使用打点计时器进行相关实验时，拖动纸带的重物应靠近打点计时器，而且

应先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带。

(2)纸带在重物的作用下，做匀加速直线运动，打点距离越来越大，而丙纸带的打点距

离先增大后减小，故应选取乙进行研究。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的

结果小于当地重力加速度的主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦。

答案：⑴靠近接通打点计时器电源释放纸带

(2)乙纸带与打点计时器间的摩擦

考点二验证牛顿运动定律

1.［考查实验原理与操作］如图所示是某同学“验证牛顿运动定律”的实验装置。他在

气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的

定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。已知遮光

条的宽度d=2.25mm。(2018•西安模拟)

(1)下列不必要的一项实验要求是o(请填写选项前对应的字母)

A.应使A位置与光电门间的距离适当大些

B.应将气垫导轨调节水平

C.应使细线与气垫导轨平行

D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门8的时

间f,若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是;

(3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数厂和遮光条通过光电门的时间f,通过描

点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图像。

解析：(1)应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A是必要的；

应将气垫导轨调节水平，使拉力等于合力，故B是必要的；要保持拉线方向与木板平面平

行，拉力才等于合力，故C是必要的；拉力是直接通过传感器测量的，故与滑块质量和钩

码质量大小关系无关，故D是不必要的；本题选不必要的，故选D。

(2)根据匀变速直线运动速度位移公式得：v2=2aL,而V,解得：。=痣，故栗测

加速度还需要测出A位置到光电门的距离Lo

FMd211

(3)根据牛顿第二定律得：a=^,解得：尸=篝•右所以处理数据时应建立春力图像。

IKI乙LII

答案：(1)D(2)4位置到光电门的距离乙(3点F

2.［考查数据处理］某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿运动定律:

(1)通过实验得到如图乙所示的a歹图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木

板与水平桌面的倾角(填“偏大”或“偏小”)o

(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与祛

码和盘的总质量m满足的条件。

(3)该同学从打下的若干纸带中选出了如图丙所示的一条(每两点间还有4个点没有画出

来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。

।；5.00门7.04,9.09・〔•11.1广813.2715.32单位：cm

0ABeDEF

丙

由这些已知数据计算：

①小车匀变速直线运动的加速度a=________m/s2o

②与纸带上D点相对应的瞬时速度________m/so(均保留三位有效数字)

解析：(1)由题图乙可知，当力尸=0时加速度不为零，造成这一结果的原因是在平衡摩

擦力时木板与水平桌面的倾角偏大。

(2)进行实验时，应使小车质量M与祛码和盘的总质量加满足M》机的条件，这样可

近似认为盘的总重力等于对小车的拉力大小。

(3)①匀变速直线运动的加速度

^X6+xs+x4X3X2代入数据解得as2.07m/s2o

vL一，XCE(11.18+13,27)X10-2

②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=^=~----------------------m/s^l.22m/so

D//L；AU.l

答案：⑴偏大⑵(3)①2.07②1.22

3.［考查实验改进与创新］“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，

实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力尸。通过增加钩码的数量，多次测量，可

得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别

做了实验，得到了两条图线，如图乙所示。

位移传感器(发射器)位移传感器(接收器)

~~自小车＞.

甲乙

(1)图线(选填“①”或“②")是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff=No

(3)图乙中，拉力尸较大时，小尸图线明显弯曲，产生误差。为避免此误差可采取的措

施是o

A.调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动

B.在增加钩码数量的同时在小车上增加祛码，使钩码的总质量始终远小于