肇庆市实验中学高中数学二：22直线与平面平行的判定（2）“三四五”高效课堂教学设计

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精四五”高效课堂教学设计：（授课日期：年月日星期班级）授课题目第19课平面与平面平行的判定拟课时第课时明确目标1.通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的判定。2.通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。重点难点重点:难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一、先学后讲1。两个平面的位置关系两个平面要么有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线;要么没有公共点,当两个平面没有公共点时，它们互相平行。所以两个平面的位置关系只有两种：（1）两个平面平行——；(2）两个平面相交——.2。两个平面平行的判定定理：文字语言叙述为：用数学语言表示为：.用图形表示为：简记为：平行,则平行.二、合作探究1。两个平面平行的判定例1如图，已知正方体.求证：平面∥平面。【思路分析】要证明平面∥平面须在平面内找两条相交直线分别与平面平行，就是要在平面内找两条直线分别与平面内的两条相交直线平行,从图中“直观”可知，，，但要证明,证明时可证和是平行四边形即可.【证明】∵为正方体,∴D1C1A1B1，D1又∵AB∥A1B1，AB=A1B1,∴D1C1AB，D1C1∴四边形ABC1D1为.∴AD1BC1.又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1,∴BC1∥平面AB1D1。同理，BD平面AB1D1.又BD∩BC1B，∴平面AB1D1∥平面BDC1.【点评】证面面平行,通常转化为证线面平行,而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行。☆自主探究1如图，在正方体ABCD—EFGR中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG.【证明】∵M、N、P、Q、面平行；∴MNHF,PQBD。∵BD∥HF,∴MNPQ。∵PRGH,PRGH；MHAR，MHAR,∴四边形RPGH为，四边形ARHM为.∴AM∥RH,RH∥PG。∴AMPG。∵MN∥PQ,MN平面PQG,PQ平面PQG,∴MN平面PQG.同理可证，AM平面PQG.又直线AM与直线MN，∴平面MNA∥平面PQG.三、总结提升1、本节课你主要学习了四、问题过关1.平面α∥平面β，若直线ABα，直线CDβ，则直线AB和CD（）A.平行B.是异面直线C。是不相交的两条直线D。不是异面直线2.下列命题中，真命题的个数是（)①如果两个平面没有公共点，那么两个平面平行；②如果两个平面平行，那么两个平面没有公共点；③如果两个平面不相交,那么两个平行；④如果两个平面不平行，那么两个平面相交。A.1 B。2 C.3 D。43。下列命题中，假命题是（）A。如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内的两条直线都不平行于另一个平面，那么这两个平面不平行C。如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行D.如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行4．下列命题中,真命题的个数是（)①如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面;②如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面没有公共点;③两个平面平行等价于一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点.A.0 B。1 C。2 D。3

5.①如果两个平面平行，那么分别在两个平面内存在直线a、b，使a∥b；②如果两个平面平行，那么分别在两个平面内的两条直线不可相交;③如果两个平面平行，那么第一个平面内的直线与第二个平面内的直线平行.A。0 B。1 C。2 D。36.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D求证：平面MNP∥平面A1BD.证明：连结B1D1，∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点，∴PN