珠海市高一上学期期末考试数学（B）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精珠海市2016~2017学年度第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题(B卷)注意事项：试卷满分为150分,考试用时120分钟．考试内容：必修一、必修二．参考公式：锥体的体积公式V，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．球的体积公式，球的表面积公式，R是球的半径．一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上）1．已知集合,则等于A。1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或52．函数的定义域是A.C。D。3．直线l1：（a—1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1//l2，则a=A.—1C.-1或2D.不存在4．，，，则,，的大小关系是A.cbaB.bcaC。cabD。abc5．直线与圆截得的弦长为,则A.B.C.D.6．指数函数y=ax(a>0，a1）的反函数图像过点（9，2），则a=A。3B。2C。9D.47．空间二直线a，b和二平面，，下列一定成立的命题是A.若，ab，a，则b若，ab,a,则b//C.若,a//，b//,则abD。若//,a，b,则ab8．函数的零点所在的大致区间是A。B.C。D.9．如图，四棱锥P—ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为A.B。C。D.10．关于x的函数y=ax，y=logax,其中a〉0，a1，在第一象限内的图像只可能是A B C D11．设函数f(x),g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x)g（x）x2x1，则f(1)A1 B2 C3 D412．已知函数f（x)。若0ba,且f（a)f(b），则图像必定经过点（a,2b）的函数为A。B.y2xC。y2xD。yx2二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)13．x2y22x4y0的圆心坐标是_______,半径是_________。14．某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为_______。15．圆C：(x1)2y21关于直线l：x0对称的圆的标准方程为_____。16．函数是幂函数,且在上是增函数,则实数m的值为______17．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是________.18.则的解集是_______.19．ABC是边长为6的等边三角形，P为空间一点，PAPBPC，P到平面ABC距离为，则PA与平面ABC所成角的正弦值为______。20．设是定义在R上的偶函数，且，当时，,则_____。三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．求值:22．一直线l过直线l1：2xy1和直线l2:x2y3的交点P，且与直线l3：xy10垂直．(1)求直线l的方程；（2)若直线l与圆C:(xa）2y28(a0)相切，求a．23.已知x满足.(1）求x的取值范围；（2）求函数的值域．24.如图，正方体的棱长为2，E、F、G分别为AB、BB1、B1C1的中点．（1)求证:A1DFG；(2）求二面角A1DEA的正切值．25.定义域为R的奇函数，其中h（x)是指数函数，且h(2）4．(1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x1)f（x1）的解集．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）BDCADADCBBBA二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．求值：。解:原式………………4分………8分……………………10分22．一直线过直线和直线的交点,且与直线垂直．（1)求直线的方程；（2)若直线与圆相切，求．解：(1)由解得…………………1分又直线与直线垂直，故的斜率为所以……………………3分即直线的方程为………4分（2）由题设知，半径……………5分因为直线与圆相切，且到直线的距离为………………6分得或(舍）……………………9分.……………………10分23.已知满足（1)求的取值范围；（2）求函数的值域．解：（1）因为……………………1分由于指数函数在上单调递增……………………3分(2）由（1）得……………………4分令,则，其中………5分因为函数开口向上,且对称轴为………6分函数在上单调递增…………7分的最大值为，最小值为…………9分函数的值域为.…………………10分24．如图，正方体的棱长为,分别为的中点．(1)求证：;（2）求二面角的正切值．(1）证明：连接…1分在正方体中，因为分别为的中点…………………2分又因为，．…………4分(2）解：过作于，连接…5分因为在正方体中,底面因为平面………………6分是二面角的平面角………………7分因为正方体的棱长为，为的中点，中，中，………9分二面角的正切值为．……………10分25。定义域为的奇函数，是指数函数,且．（1)求函数的解析式；（2)求不等式的解集．解：(1）因为是指数函数令因为……………………2分因为是定义域为的奇函数