2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2.3 利用移项和合并同类项解一元一次方程的实际问题

第五章

一元一次方程

5.2解一元一次方程

第3课时

利用合并同类项和移项解一元一次方程的实际问题

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识.2.通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权学习重点：建立一元一次方程解决实际问题.学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.

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从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.”老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？为什么？

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对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.你知道为什么吗？对于5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.这一步是错误的.

根据等式的性质2，等式两边同除以一个不为0的数，结果仍相等.而x有可能为0，所以这样做是错误的.

对于5x=2x.应根据等式的性质1，移项得：5x-2x=0，合并同类项得：3x=0，系数化为1得：x=0.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？学生活动一

【一起探究】

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个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解得:x=24.答:这次聚会共有24人参加.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨学生活动二

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新工艺的废水排量为200t,旧工艺的废水排量为500t.解：等号两边代表哪个数量？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题：七年级(2)班男生、女生人数之比为5∶3，后来又转来了14名女生，此时男生人数正好与女生人数相等，求原来七年级(2)班有男生多少名？女生多少名？思考：①你学会如何设未知数了吗？如何设？②本题中的等量关系是什么？男生人数=原来女生人数+14学生活动三

【一起探究】

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权答：原来七年级(2)班有男生有35名，则女生人数为21名.解：若设原来七年级(2)班有男生有5x名，则女生人数为3x名.由题意得：5x=3x+14移项，得5x－3x=14合并同类项，得2x=14系数化为1，得x=7所以5x=35，,3x=21.本题是一个与上一问题相似的问题，关键是要认真分析出各个量之间的关系，学会类比，用上一个问题的方法模式解决此问题.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是()A.

7岁B.8岁C.9岁D.10岁A分析：根据“表示同一个量的两个式子相等”列方程解决问题，于是设小郑的年龄为x岁，则x+28=5x，则解得x=7岁.选A.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为()A．2B．3C．4D．5分析：题目中的相等关系是——m个月后“甲厂库存钢材吨数=乙厂库存钢材吨数”，于是列方程得：100-15m=82-9m，则解得m=3.选B.B

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）的销售瓶数的比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装_________大瓶．解:设每份为x瓶，则大瓶销售了2x瓶，小瓶销售了5x瓶，根据题意得:2x×500+5x×250=22500000，解得x=10000，所以大瓶销售了2×10000=20000瓶，故答案是:20000.20000

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x，解得x＝2000.答：粗加工的这种山货质量为2000千克.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权5.甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5∶8∶9，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？解:设甲捐书5x本，则乙捐书8x本，丙捐书为9x本，根据题意，得5x+8x+9x=374,解得x=17,所以5x=85,8x=136,9x=153.答：甲捐书85本，乙捐书136本，丙捐书为153本.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.解一元一次方程的步骤.2.列方程解决实际问题的关键:分析清题目中的相等关系.3.遇比问题:设比中的一份为x.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解：设边长较短的正方形的边长为4x，则边长较长的正方形的边长应为5x.由题意，得4(4x)+4(5x)=360解得：x=10.因此，边长较短的正方形的边长为4x=4×10=40(cm)，边长较长的正方形的边长为5x=5×10=50(cm).故本题应依次填写:40cm，50cm.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x–7）+x+（x+7）=30.解得

x=10.所以x–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权3.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？[分析]本题中利用皮块的总数作为相等关系列方程求解，即黑色皮块数+白色皮块数=32.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权解:设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程:3x+5x=32,解得:x=4,则黑色皮块有:3x=12个，白色皮块有:5x=20个.答:黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权完成课后练习题.

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，