2024-2025学年人教版八年级下册期中数学巩固训练检测试卷（含答案）

2024-2025学年人教版八年级下册期中数学巩固训练检测试卷一.选择题1．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1，2 D．5，12，232.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．10 B．12 C．16 D．203.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4．在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．AE∥CFB．AE=CF C．BE=DF D．∠BAE=∠DCF5．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（

）A．9 B．27 C．29 D．456.化简(＋2)的结果是()A.2＋2 B.2＋ C.4 D.37.若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为()A.6 B.4 C.3 D.28.一艘轮船以3海里/时的速度从港口出发向北航行，另一艘轮船以4海里/时的速度同时从港口出发向东航行，离开港口1小时，两船相距（

）A．3海里 B．4海里 C．5海里 D．10海里9.轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（

）A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则A．95 B．125 C．165二.填空题11.式子有意义的条件是．12．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为．

13.已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是．14.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则BC15.如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要到达的B点（即），其结果是他在水中实际游了（即），则该河处的宽度是．16．如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点N，M分别为，的中点，连接．则的长为___________．三.解答题17．计算题(1)(2)18.如图所示，在边长均为1的5×5正方形网格中，A、B、C、D均在格点上．(1)求∠ADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积．19.已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：(1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2.20.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF．(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，AB=6，求▱ABCD的周长．21.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生CD正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，为多少米？22.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长．22.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．求长方形的周长；除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）23.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）．【正确答案】一.选择题1．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1，2 D．5，12，23【正确答案】C2.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．10 B．12 C．16 D．20【正确答案】D3.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【正确答案】A4．在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．AE∥CFB．AE=CF C．BE=DF D．∠BAE=∠DCF【正确答案】B5．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为（

）A．9 B．27 C．29 D．45【正确答案】A6.化简(＋2)的结果是()A.2＋2 B.2＋ C.4 D.3【正确答案】A7.若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为()A.6 B.4 C.3 D.2【正确答案】B8.一艘轮船以3海里/时的速度从港口出发向北航行，另一艘轮船以4海里/时的速度同时从港口出发向东航行，离开港口1小时，两船相距（

）A．3海里 B．4海里 C．5海里 D．10海里【正确答案】C9.轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（

）A． B． C． D．【正确答案】C10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则A．95 B．125 C．165【正确答案】D二.填空题11.式子有意义的条件是．【正确答案】x＞2．12．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为．

【正确答案】3−5/13.已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是．【正确答案】1214.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则BC【正确答案】415.如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要到达的B点（即），其结果是他在水中实际游了（即），则该河处的宽度是．【正确答案】48016．如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点N，M分别为，的中点，连接．则的长为___________．【正确答案】三.解答题17．计算题(1)(2)【正确答案】(1)(2)18.如图所示，在边长均为1的5×5正方形网格中，A、B、C、D均在格点上．(1)求∠ADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积．【正确答案】（1）解：∵AD2=12∴AD∴∠ADC=90°；（2）解：S四边形19.已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：(1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2.【正确答案】∵a＝＋2，b＝－2，∴a+b=＋2+－2=2a-b=＋2-(－2)=＋2-+2=4ab=(＋2)(－2)=7-4=3.(1)ab2＋ba2=ab(b+a)=3×2=6;(2)a2－2ab＋b2=（a-b）2=42=16;(3)a2-b2=（a+b）（a-b）=2×4=8.20.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF．(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，AB=6，求▱ABCD的周长．【正确答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵点E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=DE=12AD∴DE=BF．又∵DE∥∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，又∵AD∥∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=6，∴AD=2AE=12，∴▱ABCD的周长为2×(6+12)=36．21.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生CD正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，为多少米？【正确答案】如图，过点作，垂足为点，由题意可知，米，米，则米，答：为米．22.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长．【正确答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝DC，∵CE＝BC，∴AD＝CE，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∵AB＝DC，AE＝AB，∴AE＝DC，∴四边形ACED是矩形；（2）解：∵四边形ACED是矩形，∴OA＝AE，OC＝CD，AE＝CD，∴OA＝OC，∵∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴OC＝AC＝4，∴CD＝8．22.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．求长方形的周长；除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）【正确答案】解：（1）长方形的周长，答：长方形的周长是；（2）购买地砖需要花费（元；答：购买地砖需要花费元．23.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人