八年级数学下册182勾股定理的逆定理第一课时省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

18.2勾股定理逆定理（第1课时）第18章勾股定理沪科版八年级下册第1页复习旧知勾股定理假如直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．题设（条件）：直角三角形两直角边长为a，b，斜边长为c．结论：a2+b2=c2．问题回想勾股定理内容．形数第2页学习目标：1．了解勾股定理逆定理，经历“观察－测量－猜测－论证”定理探究过程，体会“结构法”证实数学命题基本思想；2．了解逆命题概念，知道原命题为真命题，它逆命题不一定为真命题．学习重点：探索并证实勾股定理逆定理.学习目标第3页逆向思索提出问题

思索假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？引入新课第4页讲授新课

听说，古埃及人曾用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）假如三角形三边分别为3，4，5，这些数满足关系：32+42=52，围成三角形是直角三角形．第5页讲授新课试验操作：

（1）画一画：以下各组数中两数平方和等于第三数平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．

（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形最大角度数．（3）想一想：请判断这些三角形形状，并提出猜测．第6页A1

B1

C1

已知：如图，△ABC三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．？三角形全等∠C是直角

△ABC是直角三角形

ABCabca讲授新课第7页作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．

定理：假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．讲授新课第8页例1判断由线段a，b，c组成三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：依据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长平方和是否等于最大边长平方．讲授新课第9页解：（1）∵152+82=225+64=289，172=289，∴152+82=172.∴以15，8，17为边长三角形是直角三角形．例1判断由线段a，b，c组成三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．像15，17，8这么，能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数．讲授新课第10页勾股定理逆定理：定理：假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．两个命题题设与结论恰好相反，像这么两个命题叫做互逆命题．假如把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它逆命题．勾股定理逆命题：勾股定理：假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2．讲授新课第11页说出以下命题逆命题．这些命题逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题．（2）对顶角相等；逆命题：相等角是对顶角．假命题．