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电磁场与电磁波(第四版)课后答案第一章_习题1.1给定三个矢量
和
如下：2解:345(8)61.6证明：如果7大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流81.7如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。解：91011121.11求标量函数，的梯度及在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量定出；求（2，3，1）点的方向导数值。解：故沿指定方向的方向导数为131.13方程给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。解：由于故椭球表面上任意点的单位法向矢量为141.18（1）求矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体的表面积分，验
证散度定理解：（1）（2）对中心在原点的一个单位立方体的积分15（3）对此立方体的表面积分故有161.21求矢量沿xy平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两个边分别与x轴和y轴相重合。再求对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。解：斯托克斯定理：17从而验证了斯托克斯定理，即：181.25给定矢量函数试求从点P1（2，1，－1）到点P2（8，2，－1）的线积分（1）沿抛物线；（2）沿连接两点的直线。此矢量场是否为保守场。解（1）19（2）连接两点的直线方程为故由此可见积分与路径无关是保守场。20问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
2.求出这些矢量的源分布。解：根据下面两个重要的恒等式求解：2122
即可由一个标量函数的梯度表示;
也可由一个矢量函数的旋度表示。2)场源分布:2324
即可由一个标量
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