262特殊二次函数的图像(3)s

1）当c>0时，将抛物线y=ax2向___平移___个单位得到抛物线y=ax2+c复习引入抛物线经过上下平移,可以得到抛物线_________

上平移规律|c|2）当c<0时，将抛物线y=ax2向___平移___个单位得到抛物线y=ax2+c下|c|yxO上加下减复习引入抛物线经过上下平移,可以得到抛物线_________

2个函数图像的异同点共同点:开口方向一致，开口大小一样（形状相同)，对称轴都为y轴.不同点：顶点坐标不同.y=ax2的顶点坐标是_____，y=ax2+c的顶点坐标是_____y=a(x+m)2的图像及其特征（一）二次函数的图像特征x…-3-2-10123……0………借助画二次函数的图像时所列的表格，填写二次函数的表格.yxO（一）二次函数的图像特征一样，因为2个函数的a值相同两条抛物线的开口方向和开口大小一样吗？如何平移抛物线，使得它和抛物线重合？向左平移1个单位yxO它们的顶点坐标一样吗？对称轴一样吗？都不一样，的顶点是(0,0),对称轴是y轴(直线x=0)

的顶点是(-1,0),对称轴是直线x=-11.二次函数

的图像，是由二次函数

图像向____平移____个单位得到的；归纳小结：函数图像开口对称性对称轴顶点坐标

2.二次函数的图像特征：抛物线向上轴对称y轴(0,0)抛物线向上轴对称直线x=-1(-1,0)左13.函数和函数图像之间的区别就是：顶点坐标的不同（或者说是，对称轴的不同）．问题拓展1.思考：二次函数

的图像，能由二次函数

的图像平移得到吗？能，因为它们的a相等，所以开口方向、开口大小也相等函数图像开口对称性对称轴顶点坐标

2.二次函数的图像特征：抛物线向上轴对称y轴(0,0)抛物线向上轴对称直线x=1(1,0)3.函数和函数图像之间的区别就是：顶点坐标的不同（或者说对称轴的不同）．归纳整理：

抛物线y=a(x+m)2（a≠0）的对称轴是过点_____且平行(或重合)于y轴的直线，即直线______；顶点坐标是_____.

当a>0，抛物线开口向____，顶点是抛物线的最____点；当a<0，抛物线开口向____，顶点是抛物线的最____点.(-m,0)x=-m(-m,0)上低高下比较上节课，得到抛物线平移的八字口诀上加下减，左加右减抛物线y=a(x+m)2（a≠0）,可通过将二次函数y=ax2的图像向左（m___0）或向右（m___0）平移____个单位得到.

注意：左加右减><|m|例题讲解例题：已知抛物线y=a(x-m)2的对称轴是直线x=2，且抛物线经过点（3,4），求抛物线的表达式.解：由y=a(x-m)2知对称轴是直线x=m，

∵m=2，

∴y=a(x-2)2.∵抛物线经过点（3,4），

将点（3,4）代入上式得：4=a(3-2)2.

∴

a=4.∴

y=4(x-2)2.∴二次函数的表达式：y=4(x-2)2.2．二次函数y=7（x+m）2的图像关于直线x=-5对称，那么图像的顶点坐标是

.3.抛物线y=x2绕顶点旋转180°后，再向右平移3个单位得到的抛物线

.1.函数y＝-3(x-1)2的图像是______，开口_____，对称轴是

_____，顶点坐标______，它的图像有最___点，此图像由y=-3x2的图像向____平移

个单位得到的.4.你可以将抛物线