基础训练：抛物线及其标准方程_第1页
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1/52.3.1抛物线及其标准方程1.动点P到点A(0，2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2，则动点P的轨迹方程为（）A.B.C.D.2.直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是（）

A.-1B.2C.-1或2D.以上都不是3.动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）A.B.C.D.4.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）A.5B.6C.8D.105.过抛物线y=2x2的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，设线段PF与FQ的长分别是m、n，则的（）A.4B.8C.D.6.抛物线的准线方程为.7.设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为_______.8.交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则_________.9.若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程.10.（1）设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3，求k值.（2）以（1）中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标.

参考答案1.D2.B3.A4.C5.B6.x＝－7.(5,0)8.9.解法一：设A（x1,y1)、B(x2,y2),则由可得：k2x2-(4k+8)x+4=0∵直线与抛物线相交∴k≠0且Δ＞0则k＞-1∵AB中点横坐标为∴解得:k=2或k=-1(舍去）故所求直线方程为：y=2x-2解法二：设A（x1,y1),B(x2,y2)则有y12=8x1y22=8x2两式作差解：(y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2)即∵x1+x2=4∴y1+y2=kx1-2+kx2-2=k(x1+x2)-4=4k-4∴k=故k=2或k=-1(舍去)则所求直线方程为:y=2x-210.（1）由得：4x2+(4k-4)x+k2=0设直线与抛物线交于A（x1,y1)与B（x2,y2)两点.则有：x1+x2=1-k，x1·x2=∴|AB|=∵|AB|=3∴=3即k=-4(2)∵S△=9,底边长为3∴三角形高h=∵点P在x轴上∴设P点坐标是

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