2024年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式课时作业新版新人教版

PAGEPAGE1第1课时解一元一次不等式学问要点基础练学问点1一元一次不等式的概念1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是(D)A.x≥5xB.2x>1-x2C.x+2y<1 D.2x+1≤3x2.若5x3m-2-2>7是一元一次不等式,则m=1.

学问点2一元一次不等式的解法3.若不等式6(x+a)≥12+3x的解集是x≥6,则a的值为-1.

4.完善解不等式3x去分母,得2(3x+2)≥2x-3;

去括号,得6x+4≥2x-3;

移项,得6x-2x≥-3-4;

合并同类项,得4x≥-7;

系数化为1,得x≥-74.学问点3在数轴上表示一元一次不等式的解集5.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是(A)6.解不等式x2-1≤7-解:x≤4.不等式的解集在数轴上的表示略.综合实力提升练7.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(A)A.4≤m<7 B.4<m<7C.4≤m≤7 D.4<m≤78.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为83<x<5(C)A.x+5<0 B.2x>10C.3x-15<0 D.-x-5>09.下列各式:(1)-x≥5;(2)y-3x<0;(3)xπ+5<0;(4)x2+x≠3;(5)3x+3≤3x;(6)x+2<0.其中是一元一次不等式的有(BA.2个 B.3个C.4个 D.5个10.不等式2x3-x-11.若关于x的方程x-2+3k=x+k3的解是正数,则k的取值范围是(A.k>34 B.k≥3C.k<34 D.k≤12.对于随意有理数a,b,c,d,规定abcd=ad-bc,若2x2-1-A.x<3 B.x>0 C.x>-3 D.-3<x<0【变式拓展】现规定一种运算:a※b=ab+a-b,其中a,b为常数,若(2※3)+(m※1)=6,则不等式3x+22<mA.x<-2 B.x<-1 C.x<0 D.x>213.若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是关于x的一元一次不等式,则其解集是x<1.

14.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是x<8.

15.对于随意实数a,b,定义一种运算:a※b=ab-a+b-2.例如,2※5=2×5-2+5-2=11.请依据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是x=1.

16.解不等式3x-解:去分母,得3x-2≤4,移项,得3x≤4+2,合并同类项,得3x≤6,系数化为1,得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如下:17.解不等式0.3x+0解:依据分数的性质,原不等式可化为3x+43-x-不等式的解集在数轴上表示如下:18.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程(3a+1)解:解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=3a解方程(3a+1)x依据题意,得3a-14≥92拓展探究突破练19.如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3.(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数-x+2的点应落在(B)A.点A的左边B.线段AB上C.点B的右边解:(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x+3>1,解得x<1.(2)提示:由x<1,得-x>-1,-x+2>-1+2,即-x+2>1.数轴上表示数-x+2的点在点A的右边.作差,得-2x+3-(-