函授运筹学试题及答案

函授运筹学试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列关于线性规划问题的描述，正确的是（）

A.目标函数是线性的

B.约束条件是线性的

C.解是唯一的

D.以上都是

2.下列哪种情况会导致单纯形法的迭代次数增加？（）

A.目标函数中存在较大的系数

B.约束条件中存在较多的松弛变量

C.初始基本可行解远离最优解

D.以上都是

3.下列关于运输问题的描述，正确的是（）

A.供应地与需求地之间的运输费用是固定的

B.供应地的供应量与需求地的需求量是确定的

C.供应地与需求地之间的运输量是确定的

D.以上都是

4.下列关于网络流问题的描述，正确的是（）

A.每个节点的出度等于入度

B.每条边的容量是确定的

C.每个节点的流量是有限的

D.以上都是

5.下列关于决策树问题的描述，正确的是（）

A.每个节点代表一个决策点

B.每个分支代表一个决策方案

C.每个叶子节点代表一个决策结果

D.以上都是

6.下列关于排队论问题的描述，正确的是（）

A.排队系统的状态可以用队列长度表示

B.排队系统的到达过程可以用泊松过程表示

C.排队系统的服务过程可以用指数分布表示

D.以上都是

7.下列关于存贮问题的描述，正确的是（）

A.存贮系统需要确定最优订货策略

B.存贮系统的订货费用与库存费用有关

C.存贮系统的缺货费用与缺货量有关

D.以上都是

8.下列关于组合优化问题的描述，正确的是（）

A.组合优化问题要求在有限个解中选择最优解

B.组合优化问题的解是离散的

C.组合优化问题的目标函数是线性的

D.以上都是

9.下列关于动态规划问题的描述，正确的是（）

A.动态规划问题具有重叠子问题的特性

B.动态规划问题具有最优子结构的特性

C.动态规划问题可以通过递推关系求解

D.以上都是

10.下列关于线性规划问题的灵敏度分析，正确的是（）

A.目标函数系数的变化会影响最优解

B.约束条件系数的变化会影响最优解

C.约束条件右端值的变化会影响最优解

D.以上都是

11.下列关于运输问题的求解方法，正确的是（）

A.网络流方法

B.比较法

C.分解法

D.以上都是

12.下列关于网络流问题的求解方法，正确的是（）

A.网络流方法

B.最大-最小路径法

C.最短路径法

D.以上都是

13.下列关于决策树问题的求解方法，正确的是（）

A.动态规划方法

B.后向搜索方法

C.前向搜索方法

D.以上都是

14.下列关于排队论问题的求解方法，正确的是（）

A.泊松过程

B.指数分布

C.服务强度

D.以上都是

15.下列关于存贮问题的求解方法，正确的是（）

A.确定最优订货策略

B.订货费用与库存费用优化

C.缺货费用与缺货量优化

D.以上都是

16.下列关于组合优化问题的求解方法，正确的是（）

A.枚举法

B.启发式算法

C.限制性算法

D.以上都是

17.下列关于动态规划问题的求解方法，正确的是（）

A.分解法

B.递推关系法

C.逆推法

D.以上都是

18.下列关于线性规划问题的单纯形法，正确的是（）

A.从一个基本可行解开始

B.每次迭代都得到一个更优的基本可行解

C.最终得到最优解

D.以上都是

19.下列关于运输问题的初始基本可行解，正确的是（）

A.满足所有约束条件

B.供应量等于需求量

C.运输费用最小

D.以上都是

20.下列关于网络流问题的流量守恒，正确的是（）

A.每个节点的流入量等于流出量

B.每条边的流量不超过容量

C.每个节点的流量是有限的

D.以上都是

二、判断题（每题2分，共10题）

1.在线性规划问题中，如果目标函数是线性的，那么最优解必定是唯一的。（）

2.在运输问题中，如果供应量大于需求量，可以通过增加供应点来解决。（）

3.在网络流问题中，如果每条边的容量无限大，那么流量守恒条件不成立。（）

4.在决策树问题中，每个节点的期望效用可以通过将子节点的期望效用加权求和得到。（）

5.在排队论问题中，服务强度大于1时，系统处于稳定状态。（）

6.在存贮问题中，最优订货策略可以通过经济订货批量模型（EOQ）来计算。（）

7.在组合优化问题中，分支限界法总是比贪心算法更优。（）

8.在动态规划问题中，状态转移方程可以用来表示当前状态到下一状态的转换关系。（）

9.在单纯形法中，如果所有系数都为正，那么最终解一定是可行解。（）

10.在运输问题中，如果存在多个最优解，可以通过调整运输费用来得到不同的最优解。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的基本假设和特点。

2.说明单纯形法的基本原理和步骤。

3.简要介绍运输问题的基本模型和求解方法。

4.解释动态规划问题的递推关系和最优子结构的概念。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述如何应用线性规划方法解决生产排程问题，并分析其优缺点。

2.讨论动态规划在解决多阶段决策问题中的应用及其优势，结合实例说明。

试卷答案如下

一、多项选择题答案及解析思路

1.ABD

解析思路：线性规划问题的目标函数和约束条件都是线性的，解可能是唯一的，也可能有多个。

2.D

解析思路：单纯形法的迭代次数增加可能由于系数较大、松弛变量较多或初始基本可行解远离最优解等因素。

3.ABD

解析思路：运输问题的特点是供应地与需求地之间的运输费用固定，供应量与需求量确定，运输量确定。

4.ABD

解析思路：网络流问题中，每个节点的出度等于入度，每条边有容量限制，每个节点的流量有限。

5.ABD

解析思路：决策树问题中，每个节点代表决策点，分支代表方案，叶子节点代表结果。

6.ABD

解析思路：排队论问题中，状态用队列长度表示，到达过程用泊松过程，服务过程用指数分布。

7.ABD

解析思路：存贮问题中，需要确定最优订货策略，订货费用和库存费用有关，缺货费用和缺货量有关。

8.ABD

解析思路：组合优化问题要求在有限解中选择最优解，解是离散的，目标函数可以是非线性的。

9.ABD

解析思路：动态规划问题具有重叠子问题和最优子结构，可以通过递推关系求解。

10.ABD

解析思路：线性规划问题的灵敏度分析中，目标函数系数和约束条件系数的变化都会影响最优解。

11.D

解析思路：运输问题的求解方法包括网络流方法、比较法、分解法等。

12.D

解析思路：网络流问题的求解方法包括网络流方法、最大-最小路径法、最短路径法等。

13.D

解析思路：决策树问题的求解方法包括动态规划方法、后向搜索方法和前向搜索方法。

14.ABD

解析思路：排队论问题的求解方法包括泊松过程、指数分布和服务强度。

15.ABD

解析思路：存贮问题的求解方法包括确定最优订货策略、优化订货费用和库存费用、优化缺货费用和缺货量。

16.ABD

解析思路：组合优化问题的求解方法包括枚举法、启发式算法和限制性算法。

17.ABD

解析思路：动态规划问题的求解方法包括分解法、递推关系法和逆推法。

18.ABD

解析思路：单纯形法从基本可行解开始，每次迭代得到更优解，最终得到最优解。

19.ABD

解析思路：运输问题的初始基本可行解需要满足所有约束条件，供应量等于需求量，运输费用最小。

20.ABD

解析思路：网络流问题的流量守恒要求每个节点的流入量等于流出量，每条边流量不超过容量，每个节点流量有限。

二、判断题答案及解析思路

1.×

解析思路：线性规划问题的最优解可能是唯一的，也可能是多个。

2.×

解析思路：运输问题中，供应量大于需求量时，应通过减少供应地或增加需求地来解决。

3.×

解析思路：网络流问题中，每条边的容量无限大时，流量守恒条件依然成立。

4.√

解析思路：决策树问题中，期望效用通过子节点的期望效用加权求和得到。

5.×

解析思路：排队论问题中，服务强度大于1时，系统处于不稳定状态。

6.√

解析思路：存贮问题中，最优订货策略可以通过经济订货批量模型（EOQ）计算。

7.×

解析思路：分支限界法和贪心算法各有优缺点，不能简单比较谁更优。

8.√

解析思路：动态规划问题通过状态转移方程表示当前状态到下一状态的转换关系。

9.√

解析思路：单纯形法中，如果所有系数都为正，最终解必定是可行解。

10.√

解析思路：运输问题中，存在多个最优解时，可以通过调整运输费用得到不同的最优解。

三、简答题答案及解析思路

1.线性规划问题的基本假设包括线性目标函数、线性约束条件、有限个解、连续解等。其特点是解是存在的，解是唯一的，且可以通过线性规划方法求得最优解