安徽省怀宁县高河中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题_第1页
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第页，共页2025年春高河中学高二第一次月考数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知函数在处的导数为4，则（）A. B.2 C. D.42.下列求导运算不正确的是（）A. B.C. D.3.已知等比数列是递增数列，其前n项和为，，，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知P是椭圆E：上异于点，的一点，E的离心率为，则直线AP与BP的斜率之积为A. B. C. D.5.已知函数为连续可导函数，的图像如图所示，以下命题正确的是（）A.是函数的极大值 B.是函数的极小值C.在区间上单调递增 D.零点是和6.一个矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（）A.当时，有极小值 B.当时，有极大值C.当时，有极小值 D.当时，有极大值7.已知等差数列（）前n项和为，公差，，则使得的最大整数n为（）A9 B.10 C.17 D.188.函数与函数有两个不同交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.（多选题）已知函数，则（）A.函数在区间上单调递减B.函数在区间上的最大值为1C.函数在点处的切线方程为D.若关于的方程在区间上有两解，则10.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则下列结论正确的是（）A.若直线l⊥x轴，则|AB|=2 B. C.y1·y2=-4 D.∠A1FB1=11.已知函数的导函数为（）A.若有三个零点，则 B.C.是的极小值点 D.当时，则三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知函数，则__________.13.已知曲线与的公切线为，则实数______.14.已知，对任意的，不等式恒成立，则k的取值范围是__________．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.设函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围．16.已知函数．（1）若，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数单调性．17.如图1，在矩形中，是中点，将沿直线翻折到的位置，使得，如图2.（1）求证：面PCE面ABCE；（2）求与面所成角的正弦值.18.已知正项数列的前项和为，且满足.（1）证明：为等差数列.（2）求的值和

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