中考数学复习-几何变换画图（含答案）

几何变换画图典例精练【例1】(1)点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是；(2)点A(2，3)绕原点顺时针旋转90°所得的对应点是，绕原点逆时针旋转90°所得的对应点是；(3)将点A(2，3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的对应点的坐标是【例2】(2023安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点).(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A₁B₁；(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A₂B₂，画出线段A₂B₂;(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB.针对训练1.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点P'的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)2.点A(1,5)关于直线y=x对称的点的坐标为.3.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点位置如图所示.(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁,若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P₁的坐标是;(2)将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂.4.(2024大兴安岭)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并写出点B₁的坐标;(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB(3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B₂的过程中所经过的路径长(结果保留π)5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(--1,3),B(-4,3),O(0,0).(1)画出△ABO关于x轴对称的△A₁B₁O,并写出点A₁的坐标;(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A₂所经过的路径长(结果保留π).6.(2023达州)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,画出.△(3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点).(1)画出△ABC关于y轴对称的△(2)以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A2B2C2,(3)A₁C₁和.B2C2几何变换画图参考答案典例精练.【例1】(1)点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3),关于y轴对称的点的坐标是(-2,3),关于原点对称的点的坐标是(-2,-3);(2)点A(2，3)绕原点顺时针旋转90°所得的对应点是(3，-2)，绕原点逆时针旋转90°所得的对应点是(-3，2)；(3)将点A(2，3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的对应点的坐标是(2023安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点).(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A₁B₁；(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A₂B₂，画出线段A₂B₂;(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB.针对训练1.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点P'的坐标是(D)A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)2.点A(1,5)关于直线y=x对称的点的坐标为(5,1).3.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点位置如图所示..(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁,若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P₁的坐标是(a,-b);(2)将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂.解:(1)△A₁B₁C₁,即为所求.(2)△A₂B₂C₂即为所求.4.(2024大兴安岭)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并写出点B₁的坐标;(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2(3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B₂的过程中所经过的路径长(结果保留π)解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求;点B₁的坐标为(2,3).(2)△AB₂C₂即为所求;点B₂的坐标为(-3,0).3∵AB=125.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-4,3),O(0,0).(1)画出△ABO关于x轴对称的△A₁B₁O,并写出点A₁的坐标;(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂O,并写出点A₂的坐标；(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A₂所经过的路径长(结果保留π).解:(1)△A₁B₁O即为所求,点A₁的坐标为(-1,-3).(2)△A₂B₂O即为所求,点A₂的坐标为(3,1).3∵OA=326.(2023达州)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1)将△ABC向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,画出△A₂B₂C₂;(3)在(2)的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.解：(1)如图所示.(2)如图所示.3∵AB=∵∴△ABC为等腰直角三角形，且∠ABC=90∘.∴S∴在旋转过程中△ABC扫过的面积为S=7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格