微电子器件（第5版）课件 陈勇 第3章 双极结型晶体管

第

3

章双极结型晶体管3.1双极结型晶体管基础PN

结正向电流的来源是多子，所以正向电流很大

；反向电流的来源是少子，所以反向电流很小。

如果能用其他方法给反偏

PN

结提供大量少子，就能提高反偏

PN

结的电流。

给反偏

PN

结提供少子的方法之一是在其附近制作一个正偏

PN

结，使正偏

PN

结注入的少子来不及复合就被反偏

PN

结收集而形成很大的反向电流。反向电流的大小取决于其附近正偏

PN

结偏压的大小。

通过改变正偏

PN

结的偏压来控制其附近反偏

PN

结的电流的方法称为

双极晶体管效应

，由此发明的双极结型晶体管获得了诺贝尔物理奖。NPP

双极结型晶体管(

BipolarJunctionTransistor

)简称为双极型晶体管，或晶体管。

双极型晶体管有两种基本结构：PNP

型和

NPN

型，其结构示意图和在电路图中的符号如下NNNPPPEEEEBBBBCCCC3.1.1双极结型晶体管的结构

均匀基区晶体管：基区掺杂为均匀分布。少子在基区主要作扩散运动，又称为

扩散晶体管。

缓变基区晶体管：基区掺杂近似为指数分布，少子在基区主要作漂移运动，又称为

漂移晶体管。PN+N0xjcxjeNE(x)NB(x)NCx0xjcxje

加在各

PN

结上的电压为PNP

管，NPN

管，

根据两个结上电压的正负，晶体管有

4

种工作状态，E

结＋＋－－

工作状态放大状态，用于模拟电路饱和状态，用于数字电路截止状态，用于数字电路倒向放大状态C

结－＋－＋

3.1.2偏压与工作状态

均匀基区晶体管在

4

种工作状态下的少子分布图放大状态：饱和状态：截止状态：倒向放大状态：

3.1.3少子浓度分布与能带图

均匀基区

NPN

晶体管在平衡状态下的能带图ECEFEVNNP

均匀基区

NPN

晶体管在

4

种工作状态下的能带图放大状态：饱和状态：截止状态：倒向放大状态：

3.1.4晶体管的放大作用

晶体管放大电路有两种基本类型：共基极接法

与

共发射极接法。BECBPNPNENBNCIEIBICECBNPIEIBPENENBNCIC

为了理解晶体管中的电流变化情况，先复习一下

PN

结中的正向电流。VP

区N

区0

以

PNP

管为例。忽略势垒区产生复合电流，处于放大状态的晶体管内部的各电流成分如下图所示，

从

IE

到

IC

，发生了两部分亏损：InE与

Inr

。

要减小

InE

，就应使

NE

>>NB

；

要减小

Inr

，就应使

WB<<LB

。

定义：发射结正偏，集电结

零偏

时的

IC

与

IE

之比，称为共基极直流短路电流放大系数，记为

，即

定义：发射结正偏，集电结

反偏

时的

IC

与

IE

之比，称为共基极静态电流放大系数，记为

hFB

，即

定义：发射结正偏，集电结

零偏

时的

IC

与

IB

之比，称为共发射极直流短路电流放大系数，记为β

，即

定义：发射结正偏，集电结

反偏

时的

IC

与

IB

之比，称为共发射极静态电流放大系数，记为

hFE

，即

与

hFB

以及β与

hFE

在数值上几乎没有什么区别，但是若采用

与β

的定义，则无论对

与β本身的推导还是对晶体管直流电流电压方程的推导，都要更方便一些

，所以本书只讨论

与β

。

根据晶体管各端电流之间的关系：IB

=

IE

-

IC

，以及

与β的定义，可得

与β之间的关系为

对于一般的晶体管，

=0.9500~0.9950，β

=20~200。

除了上面的直流电流放大系数之外，还有

直流小信号电流放大系数（也称为

增量电流放大系数）和

高频小信号电流放大系数。直流小信号电流放大系数的定义是

3.2均匀基区晶体管的电流放大系数

（1）少子在基区中的复合必须很少，即要求

WB

<<LB

。可利用

基区输运系数

对其进行定量分析；

要使晶体管区别于两个反向串联的二极管而具有放大作用，晶体管在结构上必须满足下面两个基本条件：

（2）发射区注入基区的少子形成的电流必须远大于基区注入发射区的少子形成的电流，即要求

NE>>NB

。可利用

发射结注入效率

对其进行定量分析。

本节的讨论以

PNP

管为例。

定义：基区中到达集电结的少子电流

与

从发射区注入基区的少子形成的电流之比，称为

基区输运系数，记为。对于

PNP

管，为

由于少子空穴在基区的复合，使

JpC<JpE

，。3.2.1基区输运系数

由于

WB<<LB，根据2.2.6关于薄基区二极管的近似结果，可得

以下用pB代表基区非平衡少子浓度

pn

这里必须采用薄基区二极管的

精确结果

，即pB(0)x0WB近似式，忽略基区复合精确式，考虑基区复合pB(x)

再利用近似公式(x

很小时），得

根据基区输运系数的定义，得

式中，即代表了少子在基区中的复合引起的电流亏损所占的比例。要减少这种亏损，应使

WB↓，LB↑。静态下的空穴电荷控制方程为

下面再利用电荷控制法来求。

另一方面，由薄基区二极管的

近似公式，

从上式可解出，代入

Jpr

中，得：BEC0WBJpEJpC

上面只考虑了少子在基区体内的复合损失，但实际上少子在

基区表面

也会发生复合，使基区输运系数减小。生产中必须严格控制表面处理工艺，以减小表面复合。

3.2.2基区渡越时间

定义：少子在基区内从发射结渡越到集电结所需要的平均时间，称为少子的

基区渡越时间，记为

b

。

可以设想，在

b期间，基区内的少子全部更新一遍，因此

注意

b

与

B

的区别：

的物理意义：时间，代表少子在单位时间内的复合几率，因而就代表少子在基区停留期间被复合的几率，而则代表未复合掉的比例，也即到达集电结的少子电流与注入基区的少子电流之比。

b

代表少子在基区停留的平均

3.2.3发射结注入效率

定义：从发射区注入基区的少子形成的电流

与

总的发射极电流之比，称为

注入效率（或

发射效率），记为。对于

PNP

管，为

当

WB

<<LB及

WE

<<LE时，根据薄基区二极管的结果，

为提高，应使

NE>>NB

，即（NB

/NE）<<1，则上式可近似写为

将代入

中，得

再利用爱因斯坦关系，得注意：DB、DE

代表

少子

扩散系数，

B

、

E

代表

多子

迁移率。

利用

方块电阻

的概念，

可有更简单的表达式。方块电阻代表一个正方形薄层材料的电阻，记为

R口。

对于均匀材料，

对于厚度方向（x方向）上不均匀的材料，

方块电阻还可以用来表示

掺杂总量

或

多子电荷总量。例如基区的掺杂总量和多子电荷总量可分别表为

对于均匀掺杂的发射区与基区，中，可将表示为最简单的形式，

代入前面得到的公式的典型值：R口E=10Ω，R口B1=1000Ω，γ=0.9900。

3.2.4电流放大系数式中，，称为

亏损因子。

由的关系，可得3.3

缓变基区晶体管的电流放大系数

本节以

NPN

管为例，结电压为

VBE

与

VBC。PN+N0xjcxjeNE(x)NB(x)NCx0xjcxje

基区杂质分布的不均匀会在基区中产生一个内建电场

E

，使少子在基区内以漂移运动为主，所以缓变基区晶体管又称为漂移晶体管。

本节求基区输运系数的思路

进而求出基区渡越时间

将

E

代入少子电流密度方程，求出

JnE、nB(x)

与

QB

令基区多子电流密度为零，解出基区内建电场

E

最后求出

3.3.1基区内建电场的形成NB(x)NB(WB)NB(0)WB0x

在实际的缓变基区晶体管中，的值为

4~8。

设基区杂质浓度分布为式中

是表征基区内杂质变化程度的一个参数，

当时为均匀基区；

因为，，所以内建电场对渡越基区的电子起加速作用，是

加速场。

令基区多子电流密度为零，解得

内建电场

为

小注入时，，上式成为

将基区内建电场

E

代入电子电流密度方程，可得注入基区的少子形成的电流密度（参考方向为从右向左）为

3.3.2基区少子电流密度与基区少子浓度分布

上式实际上也可用于均匀基区晶体管。对于均匀基区晶体管，NB

为常数，这时

下面求基区少子浓度分布

nB(x)。

在前面的积分中将下限由0改为基区中任意位置x，得由上式可解出nB(x)

为

对于均匀基区，

对于缓变基区晶体管，当较大时，上式可简化为3.3.3基区渡越时间与输运系数将

Dn

写为

DB

，上式可同时适用于

PNP

管和

NPN

管。

对于均匀基区晶体管，

可见，内建电场的存在使少子的基区渡越时间大为减小。

利用上面得到的基区渡越时间

b

，可得缓变基区晶体管的基区输运系数

为

3.3.4注入效率与电流放大系数

对于

NPN

晶体管，注入效率为

上式中，已知

根据非均匀材料方块电阻表达式，缓变基区的方块电阻为于是

JnE

可表示为（3-43a）

类似地，可得从基区注入发射区的空穴形成的电流密度为上式中，（3-43a）（3-43b）

于是可得缓变基区晶体管的注入效率

以及缓变基区晶体管的电流放大系数

3.3.5小电流时电流放大系数的下降

实测表明，

与发射极电流

IE

有如下所示的关系

小电流时

下降的原因：当发射结正向电流很小时，发射结势垒区

复合电流密度

JrE

的比例将增大，使注入效率下降。

当电流很小时，相应的

VBE也很小，这时很大，使γ减小，从而使

下降。上式中，

当不忽略

JrE

时，注入效率为

随着电流增大，减小，当但仍不应被忽略时，

当电流继续增大到与相比可以被忽略时，

当电流很大时，

又会开始下降，这是由于大注入效应和基区扩展效应引起的。

3.3.6发射区重掺杂的影响

发射区重掺杂效应：当发射区掺杂浓度

NE

太高时，不但不能提高注入效率γ，反而会使其下降，从而使

和β下降。

原因：发射区禁带宽度变窄

与

发射区俄歇复合增强

。

1、发射区重掺杂效应

对于室温下的硅，(1)发射区禁带变窄

发射区禁带变窄后，会使其本征载流子浓度

ni

变大，NE

增大而下降，从而导致

与β的下降。增大而先增大。但当

NE

超过(1~5)×1019cm-3

后，γ反而随

随着NE

的增大，减小，增大，γ随

NE(2)发射区俄歇复合增强

2、基区陷落效应当发射区的磷掺杂浓度很高时，会使发射区下方的集电结结面向下扩展，这个现象称为

基区陷落效应。

由于基区陷落效应，使得结深不易控制，难以将基区宽度做得很薄。

为了避免基区陷落效应，目前微波晶体管的发射区掺杂多采用砷来代替磷。

3.3.7异质结双极晶体管（HBT）

式中，，当时，，则

若选择不同的材料来制作发射区与基区，使两区具有不同的禁带宽度，则

常见的

HBT

结构是用

GaAs

做基区，AlxGa1-xAs

做发射区。另一种

HBT

结构是用

SiGe

做基区，Si

做发射区。

HBT

能提高注入效率，使β

得到几个数量级的提高。或者在不降低注入效率的情况下

，大幅度提高基区掺杂浓度

，从而降低基极电阻，并为进一步减薄基区宽度提供条件。

在

SiGeHBT

中

，可通过基区中半导体材料组分的不均匀分布，得到缓变的基区禁带宽度。与缓变的基区掺杂类似，缓变的基区禁带宽度也将在基区中产生一个对少子起加速作用的内建电场，降低少子的基区渡越时间。3.4双极晶体管的直流电流电压方程

本节以缓变基区

NPN

管为例，推导出在发射结和集电结上外加

任意电压

时晶体管的直流电流电压方程。EBCIEIBICVCEVBEVBCNN+P+++---

电流的参考方向和电压的参考极性如下图所示，

推导电流电压方程时，利用扩散方程的解具有线性迭加性的特点：方程在“边界条件

1”

时的解n1(x)

与在“边界条件

2”

时的解n2(x)

的和[n1(x)

+

n2(x)]

，等于以“边界条件

1

与边界条件

2

的和”为边界条件时的解n(x)

。

3.4.1集电结短路时的电流

式中，IES

代表发射结反偏、集电结零偏时的发射极电流，也就是单独的发射结构成的

PN

结二极管的反向饱和电流。

于是可得到发射结为任意偏压、集电结零偏时晶体管三个电极上的电流为

3.4.2发射结短路时的电流

把晶体管的发射区当作“集电区”，集电区当作“发射区”，就可得到一个倒过来应用的晶体管，称为

倒向晶体管。发射结短路就相当于倒向晶体管的“集电结”短路，因此晶体管在本小节的偏置状态就相当于倒向晶体管在上一小节的偏置状态。故可得

式中，ICS

代表集电结反偏、发射结零偏时的集电极电流，也就是单独的集电结构成的

PN

结二极管的反向饱和电流。

代表倒向管的共基极直流短路电流放大系数，通常比小得多。

3.4.3晶体管的直流电流电压方程

由于三个电流之间满足

IB

=IE-

IC，三个电流中只有两个是独立的。若选取IE与IC

，所得为共基极直流电流电压方程，也称为“埃伯斯－莫尔方程”，即

将上述两种偏置条件下的电流相加，即可得到发射结和集电结上均外加任意电压时晶体管的直流电流电压方程。(3-59b)(3-59a)

若选取

IB

与

IC，所得为共发射极直流电流电压方程，

正向管与倒向管之间存在一个

互易关系

，即（3-60）

3.4.4晶体管的输出特性

共基极输出特性：以输入端的

IE

为参变量，输出端的

IC

与

VBC

之间的关系。

由共基极直流电流电压方程（埃伯斯－莫尔方程），EBCIEICVBCNN+P+-B消去

VBE

，即可得共基极输出特性方程：当

VBC

=

0时，在放大区，VBC<0，且当时，

ICBO

代表发射极开路(IE=

0)、集电结反偏(

VBC<

0

)时的集电极电流，称为共基极反向截止电流。

式中，

共基极输出特性曲线

共发射极输出特性：以输入端的

IB

为参变量，输出端的

IC

与

VCE

之间的关系。

由共发射极直流电流电压方程，ECBPIBICNEVCEN+

式中，

或消去

VBE

，即可得共发射极输出特性方程

当

VBC

=

0，或

VCE

=

VBE时，

在放大区，VBC<

0，或

VCE>

VBE

，

ICEO

代表基极开路(IB

=0)、集电结反偏(

VBC

<

0

)时从发射极穿透到集电极的电流，称为共发射极反向截止电流，或共发射极穿透电流。

共发射极输出特性曲线

图中，虚线代表

VBC

=

0，或

VCE

=

VBE

，即放大区与饱和区的分界线。在虚线右侧，VBC

<

0

，或

VCE

>

VBE，为放大区；在虚线左侧，VBC

>

0

，或

VCE

<

VBE

，为饱和区。

3.4.5基区宽度调变效应

在共发射极放大区，理论上，即

IC

与

VCE

无关。但在实际的晶体管中，IC

随

VCE

的增大会略有增大。

原因：当

VCE增大时，集电结反偏(VBC=

VBE–VCE)增大，集电结耗尽区增宽，使中性基区的宽度变窄，基区少子浓度分布的梯度增大，从而使

IC

增大。这种现象称为

基区宽度调变效应，也称为

厄尔利效应。W'BW'BWBWBxNNP00nB(x)

当忽略基区中的少子复合及

ICEO时，基区中的部分，即xp

。式中，称为

厄尔利电压

；，称为

共发射极增量输出电阻

；，为集电结耗尽区进入

若假设基区宽度

WB

不变，即，则无厄尔利效应，，此时

IC

与

VCE

无关。

对于均匀基区，

为减小厄尔利效应，应增大基区宽度

WB

；减小集电结耗尽区在基区内的宽度xdB，即增大基区掺杂浓度

NB

。实际上，，故

VA

与

ro

均为正的有限值，VA

的几何意义3.5

双极晶体管的反向特性

3.5.1反向截止电流

各种反向截止电流的小结

(1)IES

：VBE

<0

、VBC

=0时的

IE

，即单个发射结的反向饱和电流。VBEIESEBCN+PN

(3)ICBO

：VBC<0

、IE

=0时的

IC

，在共基极电路放大区中，VBCICBOEBCN+PN

(2)ICS

：VBC<0、VBE

=0时的

IC

，即单个集电结的反向饱和电流。VBCICSEBCN+PN

(5)IEBO

：VBE

<0、IC

=0时的

IE

，VBEIEBOEBCN+PN

(4)ICEO

：VBC

<0、IB

=0时的

IC

，在共发射极电路放大区中，VCEICEOEBCN+PN

当发射极开路时，IE

=0，但这并不意味着

VBE

=0。那么

VBE

为多少呢？根据

NPN

管的共基极电流电压方程

浮空电势与

ICBOVCBICBOIE=0浮空电势EBCN+PN(3-59b)(3-59a)

将

IE

=0代入方程（3-59a），得

考虑到

VBC<0以及互易关系，得(3-59b)(3-59a)np0np(x)0WBP

型基区于是从上式可解得

浮空电势

为

上式说明，在测量

ICBO

时晶体管的两个结都是反偏的。

在测量

ICBO

、ICS

和

ICEO

时，集电结都是反偏的，而发射结分别为反偏、零偏和正偏，因此这3

个电流的大小关系是，

如果基区足够长，以至于两个

PN

结之间没有耦合作用，即则

3

个电流的大小相同，都等于单个集电结的反向饱和电流。

3.5.2共基极接法中的雪崩击穿电压

已知

PN

结的雪崩倍增因子

M

可以表示为

在工程实际中常用下面的经验公式来表示当

已知击穿电压时

M

与外加反向电压之间的关系，当|V|

=0时，M=1；当|V|

→

VB

时，M

→

∞。对于硅

PN

结，S=2(PN+

结

)S=4(P+N

结)

对于晶体管，在共基极接法的放大区，，当发生雪崩倍增效应时，IC

成为

式中，，，分别代表计入雪崩倍增效应后的共基极电流放大系数与反向截止电流。

定义：发射极开路时，使

I’CBO

→∞时的|VBC|称为

共基极集电结雪崩击穿电压，记为

BVCBO

。

显然，当|VBC|

→

VB时，M→

∞，I’CBO=

M

ICBO→

∞，所以

BVCBO

=

VB

，即单个集电结的击穿电压。

雪崩击穿对共基极输出特性曲线的影响

3.5.3共发射极接法中的雪崩击穿电压

在共发射极接法的放大区中，

当发生雪崩倍增效应时，IC

成为式中，分别代表计入雪崩倍增效应后的共发射极放大系数与穿透电流。

可见雪崩倍增对与

ICEO

的影响要比对与

ICBO

的影响大得多。或者说，雪崩倍增对共发射极接法的影响要比对共基极接法的影响大得多。

定义：基极开路时，使

I’CEO

→

∞

时的

VCE

称为

集电极-发射极击穿电压

，记为

BVCEO。

BVCEO

与

BVCBO

的关系

当时，即时，，将此关系即代入

M

中，得

在击穿的起始阶段电流还很小，

在小电流下变小，使满足击穿条件的

M

值较大，击穿电压BVCEO

也就较高。随着电流的增大，

恢复到正常值，使满足的

M

值减小，击穿电压也随之下降到与正常的

与

值相对应的，使曲线的击穿点向左移动，形成一段负阻区。

ICEO

~

VCE曲线中经常会出现一段

负阻区。图中，VSUS

称为维持电压。

原因：ICEOBVCEOVCEVSUSIC0负阻区

雪崩击穿对共发射极输出特性曲线的影响

3.5.4发射极与基极间接有外电路时的反向电流与击穿电压（本小节请同学们自学）

3.5.5发射结击穿电压

定义：使

I’EBO

→

∞

时的发射极与基极之间的反向电压记为BVEBO

。它就是单个发射结的击穿电压。

在一般晶体管中，NE

>NB>NC

，所以

BVCBO

取决于

NC

，BVEBO

取决于

NB

，且

BVCBO>>BVEBO

。

3.5.6基区穿通效应

WBN+NP0

集电结上的反向电压增大到其势垒区将基区全部占据时，WB’

=

0，这种现象称为

基区穿通，相应的集电结反向电压称为基区穿通电压，记为

Vpt。

基区穿通时，进入基区中的势垒区宽度与基区宽度相等。对于突变结，当忽略

Vbi时，

防止基区穿通的措施：增大

WB

与

NB

。这与防止厄尔利效应的措施一致，但与提高放大系数与的要求相矛盾。

1、基区穿通电压

2、基区穿通对

ICBO~VCB

特性的影响

当

VCB

较小时，开路的发射极上存在一个反偏浮空电势

。当

VCB增大到穿通电压

Vpt时，基区穿通。如果

VCB继续增加

，因耗尽区不可能再扩展，所以

VCE

保持

Vpt

不变

。对于平面晶体管，VCB

超过

Vpt的部分

(

VCB–Vpt)将加在发射结的侧面，使发射结浮空电势增大。当

(VCB–Vpt)

达到发射结击穿电压时，发射结发生击穿，使

ICBO

急剧增加。

ICBOVCBN+PNEBC

3、基区穿通对

ICEO~VCE

特性的影响

基极开路、集电极和发射极间加

VCE时，发射结上有一个很小的正向电压

VBE，其余绝大部分是集电结的反向电压

VCB。当

VCE增加到

VCE=

Vpt

+VBE

时，基区穿通

。当

VCE

继续增加时，VCB保持

Vpt不变，因此只要

VCE稍微增加一点，使

VBE达到正向导通电压

VF，就会有大量发射区载流子注入穿通的基区再到达集电区，使集电极电流

ICEO

急剧增加。

ICEOVCEN+PNEBC

在平面晶体管中，NB>NC

，势垒区主要向集电区扩展，一般不易发生基区穿通。但可能由于材料的缺陷或工艺的不当而发生局部穿通。VCBVBICBO0

4、基区局部穿通3.6基极电阻

把基极电流

IB

从

基极引线

经

非工作基区

流到

工作基区

所产生的电压降，当作是由一个电阻产生的，称这个电阻为

基极电阻，用

rbb’

表示

。由于基区很薄，rbb’

的截面积很小，使

rbb’的数值相当可观，对晶体管的特性会产生明显的影响。

以下的分析以

NPN

管为例。(1)基极金属电极与基区的欧姆接触电阻rcon(2)基极接触处到基极接触孔边缘的电阻rcb(3)基极接触孔边缘到工作基区边缘的电阻rb

(4)工作基区的电阻rb’

基极电阻rbb’大致由以下

4

部分串联构成：

3.6.1方块电阻

对于均匀材料，

对于沿厚度方向(x方向)不均匀的材料，

对于矩形的薄层材料，总电阻就是

R口

乘以电流方向上的方块个数，即LdI

晶体管中各个区的方块电阻分别为

发射区：

工作基区：指正对着发射区下方的在

WB

=

xjc

-

xje

范围内的基区，也称为

有源基区

或

内基区。

非工作基区：指在发射区下方以外从表面到

xjc处的基区，也称为

无源基区

或

外基区。

为了降低rcon

与rcb

，通常对基极接触孔下方的非工作基区进行高浓度、深结深的重掺杂。

重掺杂非工作基区的方块电阻为

3.6.2rcon

与rb式中，CΩ

代表

欧姆接触系数，单位为Ω.cm2

，随半导体类型、掺杂浓度及金属种类的不同而不同，参见表

3-2。通常掺杂浓度越高，则

CΩ

越小。

双基极条结构的rcon与rbEBdSeSblBdSb

圆环形基极条结构的rcon与rbdSdBSe

3.6.3rb’与

rcb

在产生电阻rb’与rcb的基区内，基极电流是随距离变化的分布电流Ib(y)，因此这个区域内的基极电阻是分布参数而不是集中参数。但是对于了解一些现象的物理机理，以及对于一些简化的工程计算及电路研究而言，可以采用

等效电阻

的概念。这里的等效，是指集中电流

IB

在等效电阻上消耗的功率与分布电流

Ib(y)

在相应的基区内消耗的实际功率

相等。

双基极条结构的rb’

分布电流为dy

段上的电阻为Ib(y)

在

dy

段电阻上的功耗为Ib(y)

在工作基区内的功耗为

根据等效电阻的概念，这个功率应该与集中电流

IB在等效电阻rb’上的功耗相等，即

双基极条结构的rcb

圆环形基极结构的rb’

圆环形基极结构的rcb

很小，可以忽略。圆环形基极：

降低rbb’的措施（1）减小

R口B1

与

R口B2，即增大基区掺杂与结深，但这会降低β，降低发射结击穿电压与提高发射结势垒电容。（2）非工作基区重掺杂，以减小

R口B3

和

CΩ。（3）减小

Se

、Sb

与d，增长l，即采用细线条，并且增加基极条的数目，但这受光刻工艺水平和成品率的限制。双基极条：3.7双极晶体管的功率特性

1、对基区输运系数的影响

3.7.1大注入效应

缓变基区小注入时，

均匀基区小注入时，

发生大注入时，

2、对注入效率的影响

3、对电流放大系数的影响

3.7.2基区扩展效应

当越过基区的载流子以一定的浓度和一定的速度进入集电结势垒区时，载流子电荷会对势垒区中的电荷及电场分布产生影响，其重要后果之一，就是当集电结电压不变，集电极电流增加时，中性基区会变宽，从而导致基区渡越时间变长。这个现象称为

基区扩展效应，或

克尔克（Kirk）效应。

基极电流通过基极电阻时产生的压降，会使晶体管发射结上不同区域的偏压不相等。由于发射极电流与发射结偏压之间有指数关系，所以发射结偏压只要略有差异，发射极电流就会有很大的变化。当晶体管的电流很大时，基极电阻产生的压降也就很大，这会使得发射极电流在发射结上的分布极不均匀。实际上发射极电流的分布是离基极接触处越近电流越大，离开基极接触处较远的地方电流很快下降到很小的值。这个现象称为

发射结电流集边效应，又称为

基极电阻自偏压效应。

3.7.3发射结电流集边效应

3.7.4晶体管的热学性质

3.7.5二次击穿和安全工作区

1、电流集中型二次击穿当晶体管的VCE逐渐增大到某一数值时，集电极电流急剧上升，出现通常的雪崩击穿，这个首次出现的击穿称为一次击穿，这是非破坏性的。当VCE再稍有增大，使IC增大到某一临界值时，晶体管上的压降突然降低，电流仍继续增大，这个现象称为二次击穿。在二次击穿过程中，从高电压低电流区急速地过渡到低电压大电流区，出现负阻现象，同时晶体管发生不可恢复的损坏。

由于发射结的掺杂不均匀及晶格缺陷等原因，晶体管内电流的初始分布不可能是完全均匀的。又由于电流具有正温度系数，这种初始的不均匀在一定的条件下可能产生恶性循环，使电流和温度分布的不均匀越来越严重，最后导致电流和温度集中在一个极小的区域内。解决电流集中效应的方法是采用多个发射极镇流电阻。

2、安全工作区

3.8电流放大系数与频率的关系

晶体管放大高频信号时，首先用被称为

“偏置”

或

“工作点”的直流电压或直流电流使晶体管工作在放大区，然后

把欲放大的高频信号叠加在输入端的直流偏置上。

当

信号电压的振幅远小于(kT/q)

时，称为

小信号。这时晶体管内与信号有关的各电压、电流和电荷量，都由直流偏置和高频小信号两部分组成，其高频小信号的振幅都远小于相应的直流偏置。各高频小信号电量之间近似地成

线性关系

。

电流、电压和电荷量的符号（以基极电流为例）总瞬时值：其中的直流分量：其中的高频小信号分量：高频小信号的振幅：

由于各小信号电量的振幅都远小于相应的直流偏置，而且是叠加在直流偏置上的，所以可

将小信号作为总瞬时值的

微分来处理。仍以基极电流为例，即或

随着信号频率f的提高，

和

的幅度会减小，相角会滞后。

以分别代表高频小信号的发射结注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极电流放大系数，它们都是复数。对极低的频率或直流小信号，即当ω

→

0时，它们分别成为。

以

PNP

管为例，高频小信号电流从流入发射极的

ie

到流出集电极的ic

，会发生如下变化：ieipeipcipccicieicCTECDECTC

3.8.1高频小信号电流在晶体管中的变化rCS

3.8.2基区输运系数与频率的关系

1、高频小信号基区输运系数的定义

基区中到达集电结的少子电流的高频小信号分量

与从发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量

之比，称为

高频小信号基区输运系数，记为。对于

PNP

管，

基区输运系数随频率的变化主要是由少子的基区渡越时间所引起。(1)复合损失使

的物理意义：基区中单位时间内的复合率为，少子在渡越时间

b内的复合率为，因此到达集电结的未复合少子占进入基区少子总数，这就是

。这种损失对直流与高频信号都是相同的。

2、基区渡越时间的作用(2)时间延迟使相位滞后对角频率为ω

的高频信号，集电结处的信号比发射结处在相位上滞后ω

b

，因此在的表达式中应含有因子。(3)渡越时间的分散使减小

已知在直流时，，现

假定

上述关系也适用于高频小信号，即

3、由电荷控制法求

基区中高频小信号空穴电流的电荷控制方程为当暂不考虑复合损失时，可先略去复合项。基区ipeipc将代入略去后的空穴电荷控制方程中，

再将复合损失考虑进去，得

上式可改写为一般情况下，得

式中，代表复合损失，代表相位的滞后，代表

b的分散使的减小。

4、

在复平面上的表示△OPA与△OAB

相似，因此，

可见，半圆上点

P

的轨迹就是。

由于采用了的假设而使

的表达式不够精确，因为这个假设是从直流情况下直接推广而来的。但在交流情况下，从发射结注入基区的少子电荷

qb，要延迟一段时间后才会在集电结产生集电极电流ipc

。

计算表明，这段延迟时间为，m

称为

超相移因子，或

剩余相因子，可表为

5、延迟时间

对于均匀基区，η=0，m

=0.22。

这样，虽然少子在基区内持续的平均时间是

b

，但是只有其中的时间才对

ipc

有贡献，因此

ipc的表达式应当改为同时要在上增加一个延迟因子。

准确的表达式应为

6、基区输运系数的准确式子

定义：当下降到时的角频率与频率分别称为输运系数的截止角频率

与

截止频率

，记为与。

当时，上式可表为于是又可表为因子使点

P

还须再转一个相角后到达点

P’，得到的的轨迹，才是的轨迹。

输运系数的准确式子在复平面上的表示准确式中的因子的轨迹仍是半圆

P，但另一个

3.8.3高频小信号电流放大系数ieipeipcipccicieicCTECDECTCrCS

1、发射结势垒电容充放电时间常数

由发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量与发射极电流中的高频小信号分量之比，称为

高频小信号注入效率，记为。对于

PNP

管，ieipeipcipccic

当不考虑扩散电容与寄生参数时，发射结的交流小信号等效电路由

发射极增量电阻与电容

CTE

构成。iereCTEeb

流过电阻re

的电流为

流过电容

CTE

的电流为iectine

因此ieripe

暂不考虑从基区注入发射区形成的ine（即假设）时，

再计入的作用后，得式中，，称为

发射结势垒电容充放电时间常数。iereCTEebiectineieripe

2、发射结扩散电容充放电时间常数

本小节从

CDE的角度来推导（近似式）。

假设即代入

CDE

，得WBx0QBQEqb

=

dQBqe=dQEieipeipcipccic

流过电阻re

的电流为

当不考虑势垒电容与寄生参数时，发射结的交流小信号等效电路由发射极增量电阻与扩散电容

CDE

构成。

流过电容

CDE

的电流为ieipeipcreCDEebiecdier

因此ipr式中，

再计入复合损失后得：

暂不考虑基区复合损失时，ieipeipcreCDEebiecdieripr

3、集电结耗尽区延迟时间

基区少子进入集电结耗尽区后，在强电场的作用下以饱和速度vmax作漂移运动，通过宽度为xdc的耗尽区所需的时间为

当空穴进入耗尽区后，会改变其中的空间电荷分布，从而改变电场分布和电位分布，这又会反过来影响电流。这里采用一个简化的模型来表示这种影响。ieipeipcipccic

设电荷量为qc

的基区少子(空穴)进入集电结耗尽区后，在它通过耗尽区的

t

期间，平均而言会在耗尽区两侧分别感应出两个(-qc

/2)的电荷。

当集电区一侧感应出(

-qc

/2

)时，将产生一个向右的电流

。另一方面，流出耗尽区的空穴电流比流入耗尽区的空穴电流少了，所以ipcc

成为：NPipcipccxdcqc-qc/2-qc/2

平均来说，代入上式，得式中，称为

集电结耗尽区延迟时间。

4、集电结势垒电容经集电区充放电的时间常数

当电流ic

流经集电区体电阻rcs

时，将产生电压icrcs。虽然vcb

=

0，但在本征集电结上（c’与b之间）却有电压NPCTCrcsicvcb=

0cbc’ieipeipcipccic

总的高频小信号集电极电流为式中，，代表

集电结势垒电容经集电区的充放电时间常数。vc’b

将对

CTC

进行充放电，充放电电流为

5、共基极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率

上式没有

PNP

与

NPN

之分。式中，

称为

信号延迟时间，代表信号从发射极到集电极总的延迟时间，则

可写为

在频率不是特别高的情况下，令

可见，在直流或极低频下，随着频率的提高，的幅度下降，相角滞后。

如果忽略，则，

定义：当下降到时的角频率和频率分别称为的截止角频率

和

截止频率，记为

和

，即这时与的区别仅在于用代替。的频率特性主要由

WB和决定，即

讨论两种情况(1)对截止频率不是特别高的一般高频管，例如fa<<

500

MHz的高频晶体管，基区宽度

WB>

1

m，此时，（2）对fa

>500

MHz

的现代微波管，WB<1

m，

b只占

ec

中的很小一部分，就更小了，因此，可忽略，得

6、共发射极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率将代入，得若忽略，得

的截止角频率

和

截止频率，记为

和

，即

定义：当下降到时的角频率和频率分别称为这时

又可表为

与的关系在忽略的情况下，所以

3.8.4晶体管的特征频率

1、

随频率的变化

在此频率范围内，ic

比

ib

滞后900，且与f成反比，即

频率每加倍，

减小一半。由于功率正比于电流的平方，所以

频率每加倍，功率增益降为

1/4。

定义：当降为1

时的频率称为

特征频率

，记为fT

。由，可解得

2、特征频率的定义

因所以fT

可表为

对于fa

>

500

MHz

的现代微波管，可忽略，这时

对于fa

<<

500

MHz

的晶体管，

ec

中以

b为主，这时

当

WB

较大，fT

较低时，提高

fT

的主要措施是减小

WB。但当

WB已很小时，仅靠减小

WB

来提高fT的作用就开始减弱。特别是当WB<0.1

m

后，再减小

WB

对提高fT几乎不起多少作用，反而产生诸如提高rbb’，降低

VA

等副作用。可得的关系曲线也有类似的频率特性。

由

实际测量fT

时，不一定要测到使下降为

1

时的频率，而是在的条件下测量（可以大于1），然后根据，即可得到

由于上式，fT

又称为晶体管的

增益带宽乘积。

高频管的工作频率一般介于fβ与fT

之间。

3、特征频率的测量

4、特征频率随偏置电流的变化

小电流时,随着

IE或

IC

的增大，

eb减小，使

fT提高，所以

fT在小电流时随电流的增大而提高

。但是当电流很大时，

eb

的影响变小，甚至可以略去。

大电流时，当基区发生纵向扩展

WB时，使基区渡越时间

b增加。同时，集电结势垒区厚度将减小

WB，使集电结势垒区延迟时间

d

变小，使

CTC

增加。由于

b

与

CTC

的增加要比

d

的减小大得多，所以

fT

在大电流时随电流的增大而降低。

代入表

3-4

的参数，经计算可得由于忽略了一些次要因素，实际的fT

可能只有

7

GHz

左右。

例：某高频晶体管具有如表

3-4

所示的参数，计算其fT

。对

b

的修正

3.8.5影响高频电流放大系数与特征频率的其它因素CTC

中还应包括延伸电极的寄生电容，等等。

发射区延迟时间EBC3.9高频小信号电流电压方程与等效电路

推导步骤：首先利用电荷控制方程得到

“i~q”

关系，然后再推导出

“q~v”

关系，两者结合即可得到“i~v”

方程。

本节以均匀基区

NPN

管为例。（并推广到高频小信号）

先复习一些推导中要用到的公式

3.9.1小信号的电荷控制模型

(i~

q关系)

参考方向：电流均以流入为正，结电压为vbe

和vcb。

基极电流的高频小信号分量ib由以下

6

部分组成：

晶体管中各种电荷的高频小信号分量为(2)由基区注入发射区的少子形成的ipe

，这些电荷在发射区中与多子相复合，故可表示为(1)补充与基区少子复合掉的多子的电流(4)当vcb变化时，对

CTC

的充放电电流(5)当基区电荷qb

变化时引起的电流(6)当发射区电荷qe

变化时引起的电流(3)当vbe

变化时，对

CTE

的充放电电流

其中基区少子的小信号电荷qb又可分为由vbe引起的qb

(E

)

和由vcb引起的qb

(C

)两部分。

因此基极电流的高频小信号分量ib可以表为

集电极电流的高频小信号分量ic由以下

3

部分组成(1)从发射区注入基区的少子，渡越过基区被集电结收集后所形成的(2)当vcb变化时，对

CTC的充放电电流(3)当vcb

变化时，引起qb

(C

)

变化时所需的电流

因此

3.9.2小信号的电荷电压关系(q~

v关系)

下面推导晶体管中的各种“

q~v”

关系

式中的qb

(E

)实际上就是

CDE上的电荷，即

vbe增加时，qb(E

)增加。将与代入中，得

因此vcb

增加时，qb

(C

)减少。

于是得到各“

q~v”

关系为将以上的qe、qb、qte、qtc

代入基极电流ib中，式中，

3.9.3高频小信号电流电压方程

经整理和简化后得也分为与vbe有关的和与vcb有关的，即

下面推导集电极电流ic

必须将上式中的看作一个整体，即，它上式中，代表集电极电流受发射结电压变化的影响，称为晶体管的

转移电导，或

跨导。

根据发射极增量电阻

re的表达式，gm与

re之间的关系为

由晶体管的直流电流电压方程

(

3-59b

)，当发射结正偏集电结反偏时，跨导可表为代入ic

中，经整理后得

中的其余两项为

于是得到共发射极高频小信号电流电压方程为

当用高频小信号的振幅来表示时，晶体管的共发射极高频小信号电流电压方程为

再由

Ie

=

-Ib

-

Ic

的关系，可求出

Ie

，并考虑到可得共基极高频小信号电流电压方程（3-358a）（3-358b）3.9.5小信号等效电路

如果用另外一些元件构成一个电路，使其输入输出端上信号量之间的关系和晶体管的完全一样，则这个电路就是晶体管的

等效电路。在分析含有晶体管的电路时，可以用等效电路来代替晶体管

。要注意的是

，等效电路是对外等效对内不等效

，所以等效电路不能用来研究晶体管的内部物理过程。

根据共发射极高频小信号电流电压方程可得原始的共发射极高频小信号等效电路

1、混合π等效电路

电路的转换

利用电流源之间的转换关系

c、e之间的和e、b之间的可以转化为c、b之间的，又由于此电流正比于c、b之间的电压Vcb，所以这实际上是c、b之间的电容。

CDE、CTE和CTC的意义很明显，代表

Vcb

变化时，通过

WB

的变化而引起的qb

(C

)的变化。图中，与e、b之间的作上述转换，变成c、b之间的，这个电流正比于

Vcb

，因此是一个电阻，即r

。

再将c、e之间的改写成将其中的和。两个受

Vbe

控制的电流源可合并为一个电流源，另一个受

Vce控制的电流源是一个电阻。

将c、e之间剩下的改写成从而分成分别受

Vce

和

Vbe

控制的两个电流源，即

于是得到晶体管的高频小信号混合π等效电路

电路的简化再考虑到基极电阻rbb’

和c、b之间的电容

C

2后得：图中，

以上等效电路因为未包括

d

与

c

的作用，因此只适用于fT

<<

500

MHz

的一般高频管。

等效电路中有两个r与

C

的并联支路，所以若要作进一步简化，则在不同的频率范围内有不同的简化形式。对于r、C并联支路，当频率较低时可忽略

C

，当频率较高时可忽略r。分界频率

为

将与

代入