2025年中考数学总复习课件(山东省专用)11 第一部分 第二章 章末综合评价卷(二) 方程(组)与不等式(组)

章末综合评价卷(二)方程(组)与不等式(组)第一部分基础复习·突破核心第二章方程(组)与不等式(组)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求)1．若a＜b＜0，则下列条件一定成立的是(

)A．ab＜0 B．a＋b＞0

C．ac＜bc D．a＋c＜b＋c√D

[∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴选项A不符合题意；∵a＜b＜0，∴a＋b＜0，∴选项B不符合题意；∵a＜b＜0，当c＝0时，ac＝bc，∴选项C不符合题意；∵a＜b＜0，∴a＋c＜b＋c，∴选项D符合题意．故选D．]A

[∵x＋1≥2，∴x≥1，在数轴上表示为

．故选A．]2．(2024·湖北)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(

)√3．[图表信息题]观察下列表格，估计一元二次方程x2＋3x－5＝0的正数解在(

)x－101234x2＋3x－5－7－5－151323A．－1和0之间 B．0和1之间C．1和2之间 D．2和3之间√C

[由题表可以看出，当x取1与2之间的某个数时，x2＋3x－5＝0，即这个数是x2＋3x－5＝0的一个根．x2＋3x－5＝0的一个根x的取值范围在1和2之间．故选C．]A

[∵关于x的一元二次方程(a＋2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根是x＝0，∴a2－4＝0且a＋2≠0，解得a＝2．故选A．]

√A

[把x＝4代入2x－y＝10中，得y＝－2，∴m＝2x＋y＝8－2＝6，则这两个数分别为6和－2．故选A．]

√C

[将原分式方程化简，得x－1＝m，解得x＝1＋m，∵分式方程有增根，∴x＋4＝0，解得x＝－4，∴1＋m＝－4，解得m＝－5．故选C．]

√

√

√

9．某文具店的一种笔记本只在节假日期间按8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，节假日期间正好比节假日前多买一本．这种笔记本节假日期间每本的售价是(

)A．2.4元 B．2元C．3元 D．1.6元√

10．[方案设计题](2024·黑龙江齐齐哈尔)校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有(

)A．5种 B．4种C．3种 D．2种√

二、填空题(本大题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分)11．(2024·广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是________________．x≥3

[根据“同大取大”可得x≥3．]x≥3

10%

[设该公司这两年缴税的年平均增长率是x，根据题意，得40(1＋x)2＝48.4，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不符合题意，舍去)，∴该公司这两年缴税的年平均增长率是10%．]14．(2024·重庆)随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年平均增长率是________．10%

－1

1188或4752

(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜9，所以不等式组的解集是－2≤x＜9．19．(14分)(2024·北京)为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”)．对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50mg/km．已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为92mg/km．经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40mg/km．判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由．[解]这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理由如下：设该汽车技术改进前的A类物质排放量为xmg/km，则该汽车的B类物质排放量为(92－x)mg/km，根据题意，得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40，解得x＝68，∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为(1－50%)x＝34，∵“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”．20．(16分)(2024·四川南充)已知x1，x2是关于x的方程x2－2kx＋k2－k＋1＝0的两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k＜5，且k，x1，x2都是整数，求k的值．[解]

(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，∴Δ＝(－2k)2－4×1×(k2－k＋1)＝4k2－4k2＋4k－4＝4k－4＞0，解得k＞1．(2)∵1＜k＜5，∴整数k的值为2，3，4，当k＝2时，方程为

x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，当k＝3或4时，此时方程解不为整数．综上所述，k的值为2．21．(18分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．(1)比赛规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得的总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有