《试验设计与分析》课件-第3章 收集试验资料

试验设计与分析第1节常用的统计术语第2节试验资料的收集资讯导航第三章收集整理试验资料返回任务第3节资料分组整理第4节计算特征数第1节常用的统计术语返回资讯目录

一、统计的基本概念

二、总体与样本

三、特征数

四、资料的类别随堂练习问题：

什么是资料？一、统计的基本概念第1节常用的统计术语株高资料案例：序号株高x（cm）11132121311341145113611471158106911110110一、统计的基本概念第1节常用的统计术语产量资料案例：处理10㎡产量（㎏/10㎡）折合亩产量（㎏/667㎡）施保水剂7.3486.91不施保水剂(CK1)6.6440.22常规栽培(CK2)7.6506.92一、统计的基本概念第1节常用的统计术语经济性状资料案例：处理每蔸有效穗每穗总粒数千粒重（g）穗长（cm）施保水剂181842524不施保水剂(CK1)171842524常规栽培(CK2)141382524一、统计的基本概念第1节常用的统计术语植保(药效)试验资料案例：药剂调查总叶数调查总卷叶数活虫数空苞数调查总虫数卷叶率（％）防治效果（％）螟束手125251025352062卡诺夫13439926352945黑光灯乳油103271720372650空白(CK)1236431336452——一、统计的基本概念第1节常用的统计术语资料就是在试验过程中通过观察测量获得的结果什么是资料？文字、数字图片、实物一、统计的基本概念第1节常用的统计术语一、统计的基本概念观察项目——试验过程中所需要观察的植物体表现性状(试验指标)与环境的特点。观察单元——观察的基本对象，可以是一个试验单元内的全部个体（植株）、也可能是试验单元内一部分个体或个体的局部。观察值——对观察单元进行观察测量所得到的结果，也称测量值。一般而言，有几个观察单元就有几个观察值第1节常用的统计术语一、统计的基本概念变数——各观察值之间有变异的观察项目——统计分析的主要对象。变量——变数（观察项目）的观察值。NONO株高穗轴色每穗粒数单位面积穗数产量变数120120120120193210198201白黄黄红黄黄黄黄2532532532531802052532344553443515.016.317.414.3观察值小区单株单穗单粒千粒(或500粒)单穗小区样点(1-2㎡)小区生育期株高穗轴色粒色千粒重每穗粒数单位面积穗数产量观察单元观察项目资料每一个项目的观察值为一组资料，共8组资料【案例】玉米品种比较试验的某品种观察：同一处理内个体间属性理论上是相同的，只是由于受随机误差的影响而造成了观察值在表现上的变异，故变数又称随机变数。一个单元一定对应着一个观察值！NO一、统计的基本概念第1节常用的统计术语返回资讯总体——具有共同性质的全部个体(观察单元或试验单元)所组成的集团——全集班全体同学：总体共性——班籍；包含个体数——全部自然数：总体共性——自然数；包含个体数——二、总体与样本无穷多第1节常用的统计术语根据总体所包含的个体数(总体容量，用N

表示)，可将总体分为有限总体和无限总体。有限总体——总体容量是有限的、可数的无限总体——总体容量是无限的、不可数的二、总体与样本第1节常用的统计术语银河系中的星体：全部玉米植株:某小麦品种的全部植株——生物物种群体——理论上可数、实际上难以计数；——可看成无限总体无限总体——总体容量是无限的、不可数的，或者在理论上是有限的但实际上难以准确计数的二、总体与样本第1节常用的统计术语你去调查一下玉米的植株高度天啊！那么多植株，我测量到什么时候？总体参数总体参数是难以测量的我找一些植株量一下算了样本农业生产上所研究的对象多属于难以准确计数的无限总体，因此，在研究时只能研究其中一部分的个体。第1节常用的统计术语二、总体与样本样本——总体的一部分个体(观察单元或试验单元)所组成的集合——（非空真）子集研究样本的目的是为了了解总体，而试验的最终目的就是为了了解总体，因此研究样本是试验研究的主要手段。在试验中的操作对象均为样本在抽样时，应注意样本对总体的代表性。二、总体与样本第1节常用的统计术语要做到良好代表性，原则上要求：①抽取随机样本：从总体中随机抽取部分个体组成样本；②抽取大样本：在可能的情况下，尽量增大样本容量（样本所包含的个体数，一般用n

表示）。一般以n≥30的样本为大样本。在田间试验中若以小区为观察单元通常采用小样本，样本容量n在3～10之间。二、总体与样本第1节常用的统计术语总体和样本的相对性：一个群体，是总体还是样本，要根据试验研究的目的而定。在农业试验中，一般我们把一个处理看成一个总体(即由符合该处理特征的所有个体或试验单元组成一个总体)，而把该处理所实施的全部试验单元看成一个样本，重复次数n即样本容量n二、总体与样本第1节常用的统计术语【案例】某玉米品种比较试验，有3个品种：南校15、正大619、桂单22，每个品种种植5个小区。试验因素：品种水平

3

个，处理

3个，每个处理重复

5次总体

3

个，分别是：南校15所有植株的总体、正大619所有植株的总体、桂单22所有植株的总体。样本有

3个，分别是：每个总体抽一个样本(每个样本容量n=5)，即南校15的5个小区植株、正大619的5个小区植株、桂单22的5个小区植株处理数=总体数=样本数？？？？？第1节常用的统计术语返回资讯二、总体与样本试验指标是产量，而品种是我们所研究的影响产量的原因要素一个处理一个总体！总体一定是包含同一共性的所有个体，并不限于我们所看见的那一部分个体一般而言，试验有几个总体就有几个样本我们所观察的那一部分个体即样本。田间试验中样本所包含的个体n可用植株或小区表现有3个品种，即划分为3个水平，单因素试验中“水平=处理”三、特征数特征数——描述一个群体特征的数值或属性值全班同学平均身高161㎝全班同学都是中国人特征数与观察值的区别？根据所描述的群体性质不同，特征数又分为参数和统计数——群体与个体第1节常用的统计术语三、特征数参数——总体的特征数，一般以希腊字母表示。它由总体的全部观察值计算得到的，是总体真正的值，是固定不变的。统计数——样本的特征数，一般以拉丁字母表示。它由样本观察值计算得到的，是总体参数的估计值，随样本不同而变化。由于总体参数通常不易获得，因此从样本了解总体，实际上就是通过样本的统计数估计总体的参数。第1节常用的统计术语返回资讯四、资料的类别试验中观察记载所得数据，因所研究性状的表现特点不同一般可以分为数量性状资料和质量性状资料两大类。

第1节常用的统计术语四、资料的类别数量性状资料——观察值为数值，一般用数字表示。它需要以测量、称量、度量或计数的方法获得。根据数值特点不同，数量性状资料又可分为连续性变数和间断性变数两种。第1节常用的统计术语四、资料的类别1．连续性变数——观察值可以用任何实数表示的计量资料即需由称量、度量或测量等方法得到的资料，各个观察值不限于整数，在两个数值之间可以有微量差异的第三个数值存在。

如测定水稻每穗粒重、株高、产量、千粒重等观察项目所得的资料。温湿度计浓度检测仪活体叶面积测定仪天平测量株高第1节常用的统计术语四、资料的类别2．间断性变数——观察值只能用整数表示的计数资料即用计数的方法得到的资料，两个相邻的观察值间不容许有带小数的数值存在。如单株分蘖数、株数、籽粒数、叶片数、果树的果枝数等。微电脑自动数粒仪第1节常用的统计术语四、资料的类别质量性状资料——观察值为属性值，一般用文字表示。一般需要通过目测的方法或借助一些仪器获得，也可通过对性状进行赋值获得。如颜色、外形、类型、级别等。第1节常用的统计术语四、资料的类别第1节常用的统计术语返回资讯资料数量性状资料数值连续性变数计量间断性变数计数质量性状资料属性值随堂练习解读参考：【资料2】调查红花与白花豌豆杂交二代群体，在100株豌豆中有75株开红花、25株开白花。观察项目是：花色；观察单元是：单株；重复次数为

100；有

1个总体，总体是红花与白花豌豆杂交二代群体的所有植株。试验共抽了

1个样本，样本容量n=100；样本是调查的100株红花与白花豌豆杂交二代植株。试验结果属于质量性状资料。【资料3】调查某水稻品种10蔸植株的单株分蘖数，分别得到结果如下：18、20、22、17、15、26、23、22、21、24。观察项目是：单株分蘖数；观察单元是：蔸；重复次数为

10；有

1个总体，总体是

某水稻品种全部植株。试验共抽了

1个样本，样本容量n=10；样本是某水稻品种的10蔸植株。试验结果属于

间断性变数

资料。返回资讯第2节试验资料的收集试验研究的目的就是运用试验结果来指导农业生产和发展农业生产。对试验的观察记载是分析试验结果的主要依据。因此，为了全面解释试验结果，就要在农作物生长发育期间对其进行详细的观察记载和测定。下面以田间试验为例说明试验资料的收集：一、试验资料的收集内容和方法二、试验资料的收集步骤返回资讯目录一、试验资料的收集内容和方法为了对田间试验结果进行全面解释，除了获得产量结果及相关考种结果外，往往在作物生长期进行相关项目的观察记载和测定。第2节试验资料的收集（一）试验的田间观察一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目在作物生长发育过程中根据试验目的和要求进行系统的、正确的观察记载，掌握丰富的第一手材料，为得出规律性的认识提供依据。因试验目的不同，观察记载项目也有差异，田间试验常见观察记载项目有：（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目（1）气候条件的观察记载。①温度资料，包括日平均气温、月平均气温、活动积温、最高和最低气温等；②光照资料，包括日照时数、晴天日数、辐射等资料；③降水资料，包括降水量及其分布、雨天日数、蒸发量等；④风资料，包括风速、风向、持续时间等；⑤灾害性天气，如旱、涝、雹、雪、霜、冰等。气象资料可在试验田内定点观测，也可以利用当地气象部门的观测结果进行分析。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目（2）试验地资料的观察记载。试验地一般须观察记载试验地的地形、土壤类型、土层深度、地下水位、排灌条件、前茬作物种类及产量、土壤养分含量（一般为氮、磷、钾）、土壤pH值、土壤有机质、土壤含盐量等。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目（3）田间农事操作的记载。任何田间管理和其他农事操作都在不同程度上改变作物生长发育的外界条件，因而也会引起作物的相应变化。因此应详细记载试验过程中的农事操作，如整地、施肥、播种、灌排水、中耕除草、防治病虫害等，将每一项操作的日期、方法、数量等记录下来，有助于正确分析试验结果。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目（4）作物生育动态的观察记载。作物生育动态的观察记载是田间试验观察记载的主要内容。因此在试验过程中，要观察作物的各个物候期（或生育期）、形态特征、生物学特性、生长动态等，有时还要作一些生理、生化方面的测定，以研究不同处理对作物内部物质变化的影响。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．田间试验常见观察记载项目（5）主要经济性状的观察记载。有时为了进一步对作物产量的形成进行分析，常需对作物的主要经济性状进行观察记载。其观察记载的主要内容有：①主要形态特征，如大白菜的开展度、叶片数、叶片大小等；黄瓜的果条大小、果肉厚度、果肉质地等。②与熟性及产量形成有关的性状，如甘蓝的结球率、抽薹率、单株重、单球重等；小麦的穗粒数、单位面积穗数、千粒重等。③有关产量如经济产量、生物学产量等。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法田间试验的观察记载必须有专人负责，要注意：①要有代表性，采用正确方式进行抽样；②要有统一标准，以便进行比较；③观察记载要及时且不能间断，以保证资料的完整性；④要严肃认真，避免差错而影响资料的精确性。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集玉米试验田间观察记载两人配合，一人测量一人记录一、试验资料的收集内容和方法第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样田间调查记载有些是以小区为单位进行观察记载的，如果将整个小区的所有植株都进行调查，时间和人力都是不允许的，必须采用取样的方法进行。调查小区中有代表性的植株，这些植株为小区内样本，采取样本的地点称为取样点。确定取样点的方法很多，一般用顺序取样法、典型取样法和随机取样法。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样①顺序取样法：又称机械抽样或系统抽样，是按照某种既定的顺序抽取一定数量的抽样单位组成样本（样本或单元内的小样本）。例如，先将所有总体单位进行编号，每隔一定距离依次抽取。田间常用的对角线式、棋盘式、分行式、平行线式、蛇形式、Z字形等，它们都属于顺序抽样一类。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样②典型取样法：也称代表性取样，按调查研究目的从总体内有意识地选取一定数量有代表性的抽样单位。例如小麦田间测产时，如果全田块生长起伏较大，可以在目测基础上，选择有代表性的几个地段上取点测产。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样③随机取样法：也称等概率抽样，在抽取样本时，总体内各单位均有同等机会被抽取。简单随机取样法是先将总体内各单位进行编号，然后用抽签法、随机数字法抽取所需数量的抽样单位组成样本。除了简单随机取样法外，随机取样方法还有一系列衍生方法，如分层取样法、整群取样法、多级取样法等。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样田间试验中一般主要采用五点取样（顺序取样）、典型取样随机取样主要在社会经济统计中应用（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．田间试验的抽样在田间试验过程中有些性状资料需进行室内测定，如土壤养分、植株养分、植物的某些生理生化性状等都需在室内进行测定。取样测定的要点是：①取样方法要合理，保证样本有代表性；②样本容量适当，保证分析测定结果的精确性；③分析测定方法要标准化，所需仪器要经过标定，药品要符合纯度要求，操作要规范化。田间试验项目的具体测定方法，可参看有关专业书籍进行。（一）试验的田间观察第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．收获、脱粒及测产收获是田间试验数据收集的关键环节，必须严格把关，要及时、细致、准确，尽量避免差错。收获前要先准备好收获、脱粒用的材料和工具，如绳索、标牌、编织袋或网袋、脱粒机、晒场等。（二）试验产量的测定及室内考种第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．收获、脱粒及测产收获试验小区之前，如保护行已成熟，可先行收割。为了减少边际效应与生长竞争，设计时预定要割去的小区内保护行亦应照计划先行收割。查对无误后，先将以上两项收割物运走。然后在小区中按计划随机采取作为室内考种或其他测定所用植株样本挂上标牌，写明处理重复号，并进行校对，以免运输脱粒时发生差错，此项工作应在计产收获前一天进行。（二）试验产量的测定及室内考种第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．收获、脱粒及测产最后先测量小区内计产面积、再收获计产部分，采取单收单放，挂上标牌，严防混杂。收获完毕后应严格按小区分区脱粒，分别晒干后称重，还应将作为考种、测定等取样的那部分产量加到各有关小区，以求得小区实际产量。若为品种试验，则每一品种脱粒完毕后，必须仔细清扫脱粒机及容器，避免品种间的机械混杂。（二）试验产量的测定及室内考种第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法1．收获、脱粒及测产为使收获工作顺利进行，避免发生差错，在收获、运输、脱粒、日晒、贮藏等工作中，必须专人负责，建立验收制度，随时检查核对。有时为使小区产量能相互比较或与类似试验的产量比较，最好能将小区产量折算成标准湿度下的产量。折算公式如下：（二）试验产量的测定及室内考种第2节试验资料的收集一、试验资料的收集内容和方法2．室内考种考种是将取回的样本，在室内进行植物形态的观察、产量结构因子的调查，或收获物重要品质的鉴定的方法。考种的具体项目可因作物种类不同、试验任务不同而做不同选择。考种结果的正确与否，主要取决于两方面：一是要认真仔细测量数据，力求准确；二是要合理取样，提高样本的代表性。（二）试验产量的测定及室内考种第2节试验资料的收集返回资讯资料收集的步骤：——确定观察记载项目(竭尽所能、宁滥勿缺)——明确每个项目的观察单元或取样方式——编制观察记载表（簿）二、试验资料的收集步骤编制观察记载表（簿）二、试验资料的收集步骤处理编号处理名称观察项目出苗期…………株高小区产量Ⅰ-1Ⅰ-2Ⅰ-3Ⅱ-1Ⅱ-2Ⅱ-3……一般采用重复+编号的形式资料收集的步骤：——确定观察记载项目(竭尽所能、宁滥勿缺)——明确每个项目的观察单元或取样方式——编制观察记载表（簿）——记录观察结果(认真观察，准确记录、去伪存真，最好用铅笔填写观察结果)——及时整理（备份，建议用Excel记录）二、试验资料的收集步骤第2节试验资料的收集返回资讯第3节分组整理资料农业试验或调查研究得到的资料，未经整理之前是杂乱无章的，很难找出其规律。对资料的处理首先是进行整理，把观察值按数值大小或数据类别进行分门别类的整理，以便看到资料的集中和变异情况，对资料有一个初步的认识。资料的分组整理方法主要有：一、单项式分组法二、组距式分组法附：分组整理资料的Excel模板使用指南返回资讯目录适用资料：质量性状资料、观察值种类数较少的数量性状资料方法步骤：

1、将相同的观察值归为一组；

2、计数每一组观察值出现的次数；

3、列出次数分布表一、单项式分组法第3节分组整理资料【案例】随机抽取某种小麦品种的100个麦穗，计数每个麦穗的小穗数，得资料如表2-2-1（P39）。18151719161520181917171817161820191716181716171918181717171818151618181817201918171915171717161718181819191719171816181717191616171717161716171918181919201516191817182019171817171615161817181617191917表3-1

100个麦穗的每穗小穗数一、单项式分组法第3节分组整理资料〖分析〗上述资料是间断性变数资料，每穗小穗数的变动范围在15～20之间，共6种观察值

正正正正丅正正正正正正正正正正正丅正正正5172532156次数（

f）201918171615每穗小穗数100总次数（n）划记号正一结果整理如下：从表中可以看出，该品种每穗小穗数以17个为最多，以20、15个为最少。表3-2

100个麦穗每穗小穗数的次数分布表1、将相同的观察值归为一组2、计数每一组观察值出现的次数3、列出次数分布表一、单项式分组法第3节分组整理资料〖分析〗上述资料是质量性状资料，共5类观察值，一般可采用实物分组。【案例】苹果经处理后的果实着色分五级，调查红星苹果的着色情况，得结果如下表。表2-2-3红星苹果果实着色情况分级表果实着色情况级别全红2／3以上果面红色2／3以下1／3以上红色1／3以下红色绿色果54321一、单项式分组法第3节分组整理资料一、单项式分组法【分组过程】对一堆红星苹果采用实物分组，根据果实着色情况，同一等级苹果放在一个筐内，分拣完成后，计数每一筐内的苹果数，即可得各类苹果数：5级（全红）1级（全绿）3级（半红半绿）4级（红主）2级（绿主）1、将相同等级的苹果放在同一筐内2、计数每一筐内的苹果数一、单项式分组法第3节分组整理资料从表中可以看出，红星苹果的着色情况中等【分组过程】对一堆红星苹果采用实物分组，根据果实着色情况，同一等级苹果放在一个筐内，分拣完成后，计数每一筐内的苹果数，即可得如下次数分布表：表2-2-3红星苹果果实着色情况的次数分布表果实着色情况级别次数（

f

）全红2／3以上果面红色2／3以下1／3以上红色1／3以下红色绿色果54321合计1、将相同性状的个体归为一组(筐)2、计数每一类性状(筐)出现的个体数143697537207返回资讯当观察种类数较多时，再进行单项式分组不利于找到规律。如对人的年龄分组：因此必须将一个年龄段划分为一组。二、组距式分组法年龄人数（f）123…100…第3节分组整理资料二、组距式分组法适用资料：观察值种类数较多的数量性状资料。组距式分组有两种，即异距分组与等距分组如以人的年龄进行分组：一般来说，异距分组较适合社会经济统计，而等距分组较适合农业试验统计。年龄人数（f）0～67～1819～3536～5051～7071以上异距分组年龄人数（f）0～2020～4040～6060～8080～100…等距分组第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组方法步骤：

1、确定适宜的分组数

2、计算组距i3、确定并计算组中值与组限

4、按组限将观察值逐个归组，并计数每组观察值的次数

5、列次数分布表第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组1、确定适宜的分组数根据不同样本容量确定分组数。表3-5不同容量的样本适宜的分组数样本容量适宜分组数5010020030050010005～108～1610～2012～2415～3020～40（观察值个数）第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组2、计算组距i〖注意〗计算得的组距值要尽可能化简（四舍五入），使其有效计算位数尽可能少。

——但不能影响到分组数改变！第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组3、确定并计算组中值（xj）与组限一般以xmin

或接近xmin的且能使以后各组组中值的有效计算位数尽可能少的数作为第一组的组中值x1

。

第j组组中值：xj=xj-1+i

第j组组限：下限=xj

－i

上限=xj+i

〖注意〗四舍五入部分不宜超过1/3个组距！第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组4、按组限将观察值逐个归组，并计数每组观察值的次数（划记“正”字）5、列次数分布表组限组中值（xj

）次数（

f）××～××××～××××～××……××××××……××××××……合计——×××第3节分组整理资料【案例】随机调查某大豆品种的100行植株，得产量资料如表2-2-5（P45）。表2-2-5

100行大豆产量（单位：g）70721351486814790185959310964587940118841759913215410077346816010887859512310510755457310910510113294946215661847712313540107791317266103104141981009078445058106761079210162152978054981041183014911513610081130987425125142765673432282117116118139二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料〖分析〗上述资料是连续性变数资料，每行产量的变动范围在22～185之间，产量变异大，观察值种类多二、组距式分组法——等距分组〖整理过程之一〗分11组第3节分组整理资料〖整理过程之一〗1、确定适宜的分组数根据观察值个数（样本容量），暂定分为11组。不同容量的样本适宜的分组数样本容量（n）适宜分组数5010020030050010005～108～1610～2012～2415～3020～40二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料2、计算组距I

=185-22=163

=163/11=14.8≈15≈10〖注意〗计算得的组距值要尽可能化简（四舍五入），使其有效计算位数尽可能少。

——但不能影响到分组数改变！因此，组距i=15较为合适〖整理过程之一〗二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料3、确定并计算组中值（xj）与组限一般以xmin

或接近xmin的且能使以后各组组中值有效计算位数尽可能少的数作为x1

。

xmin=22——→x1=22≈20〖注意〗四舍五入部分不宜超过1/3个组距！综合考虑，由于组距i=15，x1=20会使以后各组中值显得更简便（个位是0或5，更便于计算），因此，以x1=20比x1=22更为合适（可使分组结果更好看）。〖整理过程之一〗二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料〖整理过程之一〗

100行大豆产量的次数分布表70组限组中值（x）划记号次数（f）12.5～27.52027.5～42.53542.5～57.55057.5～72.56572.5～87.58087.5～102.595102.5～117.5110117.5～132.5125132.5～147.5140147.5～162.5155162.5～177.5170

94123154109177.5～192.5185分11组后，最大值185仍无法归组，需增加一组……107将表2-2-5(P45)中数据逐个归组，以第1列为例：其余数据依次类归……〖整理结果之一〗

100行大豆产量的次数分布表组限组中值（x）划记号次数（f）12.5～27.52027.5～42.53542.5～57.55057.5～72.56572.5～87.58087.5～102.595102.5～117.5110117.5～132.5125132.5～147.5140147.5～162.5155162.5～177.5170177.5～192.5185

合计——100从整理结果可看出该大豆品种产量大体在80-110g左右……24712171815107611一、单项式分组法〖整理过程之二〗分10组第3节分组整理资料〖整理过程之二〗1、确定适宜的分组数根据表2-2-6，暂定分为10组。表2-2-6不同容量的样本适宜的分组数样本容量（n）适宜分组数5010020030050010005～108～1610～2012～2415～3020～40二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料〖整理过程之二〗2、计算组距

i=185-22=163

=163/10=16.3≈16≈20〖注意〗计算得的组距值要尽可能化简（四舍五入），使其有效计算位数尽可能少。

——但不能影响到分组数改变！因此，组距i=16较为合适二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料〖整理过程之二〗3、确定并计算组中值（xj）与组限一般以xmin

或接近xmin的且能使以后各组组中值有效计算位数尽可能少的数作为x1

。

xmin=22——→x1=22≈20〖注意〗四舍五入部分不宜超过1/3个组距！综合考虑，由于组距i=16，而x1=20并不会使以后各组中值更简便，因此仍以x1=22较为合适（可更好保持数据原貌）。二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料二、组距式分组法——等距分组将表2-2-5(P45)中数据逐个归组，以第1列为例：其余数据依次类归……结果整理如下：100行大豆产量的次数分布表组限组中值（x）划记号次数（f）14-302230-463846-625462-787078-948694-110102110-126118126-142134142-158150158-174166174-190182……1079412315410970分10组后，最大值185却无法归组第3节分组整理资料组限为半开区间：[下限，上限）结果整理如下：100行大豆产量的次数分布表组限组中值（x）划记号次数（

f）14-302230-463846-625462-787078-948694-110102110-126118126-142134142-158150158-174166174-19018227716142699712合计——100二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料从整理结果可看出产量大体在102g左右……注意事项：①最后实际分组数比原定分组数多一组；②组限为半开区间：[下限，上限）二、组距式分组法——等距分组第3节分组整理资料返回资讯第4节计算特征数特征数——描述一个群体特征的数值或属性值根据所描述的群体性质不同，特征数可分为参数（总体）和统计数（样本）。根据所反映的资料特性不同，特征数可分为平均数（集中性）和变异数（分散性）。什么是特征数？第4节计算特征数一、平均数二、变异数三、利用Excel计算基本特征数返回资讯目录一、平均数平均数——表示一组资料中各个观察值集中趋势的特征数。平均数可以作为一组资料的代表值，与其它资料相比较，以明确二者之间的差异。（一）平均数的种类（二）算术平均数第4节计算特征数平均数的种类有5种：1．算术平均数——最常用2．中数——位置特征数——排序后找出来3．众数——次数分布表中次数最多的一组的观察值或组中值——分组后找出来4．几何平均数——平均发展速度（增长速度）5．调和平均数——平均价格一、平均数——流行趋势第4节计算特征数算术平均数——一个群体内各个观察值的总和与观察值个数的商称之算术平均数。由于算术平均数取决于资料中所有的观察值，用它作为资料的代表值，其代表性较全面。所以算术平均数是统计上应用最多的平均数，一般简称平均数。一、平均数第4节计算特征数根据所描述的群体性质不同，算术平均数的公式分别定义如下：1．总体平均数μ若某一总体，有N个观察值，分别是：X1

、X2

、X3…Xi…XN，则总体平均数：算术平均数的定义公式===一、平均数第4节计算特征数2．样本平均数若某一样本，有n个观察值，分别是：x1、x2、

x3…xi…

xn

，则样本平均数：有关算术平均数的计算方法将结合Excel的使用进行介绍==算术平均数的定义公式一、平均数第4节计算特征数1．离均差之和为零离均差即各个观察值与平均数的差数之总和等于零。算术平均数的两个基本性质一、平均数第4节计算特征数2．离均差的平方和最小离均差平方和：非离均差平方和：即离均差平方和比任意非离均差平方和都小算术平均数的两个基本性质第4节计算特征数一、平均数返回资讯二、变异数变异数——描述一组资料中各个观察值的离散程度的特征数。变异数反映了平均数对资料的代表性的可靠程度。可间接地估计试验误差。表示变异程度的变异数较多，常用的有：（一）极差（二）方差、标准差（三）变异系数极差是一组资料中最大观察值与最小观察值的差数，亦称全距，用R表示。

二、变异数

（一）极差第4节计算特征数黄壳早R=5-3=2个老来青R=7-2=5个〖分析〗品种老来青单株分蘖数的极差大，其变异范围大，平均数的代表性差；黄壳早的极差小，变异幅度小，其平均数的代表性好【案例】调查两个水稻品种的单株分蘖数，资料整理如表2-3-1（P56）。表2-3-1两个水稻品种单株分蘖数品种单株分蘖数总和平均黄壳早3334444555404老来青223344456

7404二、变异数（一）极差第4节计算特征数极差虽然对资料的变异程度有所说明，但它仅仅由两个极端观察值决定，未能充分利用资料的全部信息，易受到资料中不正常的极端值影响。因此，极差值代表整个样本的变异度是有缺陷的。极差并不能全面反映资料中全部观察值的变异！！！二、变异数（一）极差样本观察值极差①

199999999-1=8②

234567899-2=7总和平均648.0445.5第4节计算特征数对每一个观察值的变异都进行考查：

以为基准，综合考查各个

xi的变异，则有：但不同资料的离均差之和都为零，无法用离均差之和来反映不同资料间的变异大小。因此要考虑消除“＋”、“－”的影响：方法之一取绝对值：如何更全面地反映一组资料的变异程度呢？二、变异数第4节计算特征数但含绝对值的公式不便于代数运算：方法之二，平方：基于不同资料观察值个数不同：

——→平均（方差）基于平方后数值与单位均被扩大：

——→开方还原（标准差）如何更全面地反映一组资料的变异程度呢？二、变异数第4节计算特征数定义：离均差平方和（简称平方和，记为SS）：一组