专题12《立体图形的体积》原卷

2022-2023学年六年级奥数举一反三典型题检测专题12立体图形的体积试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图，两个长方体容器（A）、（B），其长、宽、高如图所示（单位：厘米）．容器A中没有水，B中水深30厘米．要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深为（）厘米．A．15 B．12 C．10 D．82．（2分）有一个箱子，它的底部是正方形，长、宽、高都是整数，它的体积为144，则这个箱子的尺寸可以有（）种．A．4 B．5 C．6 D．83．（2分）君君家为了节约用水，于是在马桶水箱内放了一个长0.22米、宽10厘米、高0.05米的铁块。马桶水箱长、宽分别是42厘米、15厘米，注满水的水位是0.26米，则冲水一次需要用掉_____立方厘米的水。（）A．17480 B．16380 C．13280 D．152804．（2分）如图，从长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角分别剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是_____立方厘米。（）A．80 B．85 C．90 D．955．（2分）有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米．如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是（）厘米．A．18 B．12 C．22 D．66．（2分）在内壁长30厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体容器内，倒入6升水，水位线离这个容器上边的距离是（）A．5厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．20厘米7．（2分）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见图）．瓶现有饮料（）升．A．26 B．25 C．24 D．308．（2分）用一个长41厘米、宽16厘米、高37厘米的长方体木箱，用来装棱长为6厘米的正方体的铁盒，最多可装（）个．A．76 B．72 C．73 D．74评卷人得分二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）9．（2分）模具厂用铁块铸成一个如下图所示的长14分米、宽10分米、高4分米的长方体无盖水箱，且底面和四壁均厚1分米。则注满水箱需用水立方分米。10．（2分）把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体．当A、B的表面积之比为3：5时，如果A长方体的体积为312cm3，那么B长方体的体积为cm3．11．（2分）如图是由若干个2cm×2cm×2cm的小立方体组成的立体图形，其中阴影部分是中空的通道．那么，这个立体图形的体积是cm3．12．（2分）已知长方体M的长、宽、高的比是5：4：3，M的所有棱长之和为240厘米，则M的体积是立方厘米．13．（2分）有一个长方体，如果把这个长方体的长变为原来的3倍，宽变为原来的5倍，高不变，那么这个新的长方体的体积是原来长方体的体积的倍。14．（2分）如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．15．（2分）有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是6米、3米．把一堆碎石完全沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了3厘米．如果将这堆碎石完全沉浸在小水池的水里，小水池的水面升高了厘米．（注意：原来水池并没有装满，但有足够多的水，并且水从未溢出）16．（2分）有一个空着的长方体容器A和装有8厘米深水的长方体容器B（如图）．将容器B中的水倒一部分到A容器，使A、B两个容器水一样深，这时B容器水深厘米．17．（2分）如图，水深7米，那么此容器还能装立方米的水（π取3）．18．（2分）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，穿孔后，木块剩余部分的体积是立方厘米．19．（2分）如图1所示，一个正方体的密闭容器，每条边的长度均为20厘米，容器内盛有一些水，在容器的底部接着一个长方体实心铁块，铁块的上表面刚好与水面持平，当把容器倒置如图2所示（此时铁块仍有一部分在水面以下），量得水面高度为12厘米，已知容器底面积是长方体底面积的16倍，则开始时水面高度为厘米．20．（2分）将一个长宽高都是整数厘米（均大于3）且具有足够大的密度的长方体表面进行染色，然后切成1x1x1的小正方体，发现有2013个小正方体的6个面都没有染色．将其中两个面染色的小正方体排成一个新长方体，放入一个开口的大水缸中．大水缸的长为15厘米，宽为5厘米，高为8厘米，里面本来就放有一些水，水面高度为5厘米．由于新长方体的放入，水面高度上升了一些．则水面上升的最大高度减去水面上升的最小高度为厘米．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（7分）一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？22．（7分）一个几何体从上面看、前面看、侧面看如图所示，那么，这个图形的体积是立方厘米．（π取3.14，图中单位为：厘米）23．（7分）在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？24．（7分）如图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半．这个容器还能装多少水？25．（8分）一根长1米，横截面是直径为20厘米的圆的木头浮在水面上，机灵狗发现它正好是一半露出水面，请求出这根木头与水接触的面的面积是多少？26．（8分）有一种饮料的瓶身如图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料多少升？27．（8分）某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？2