内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年七年级下学期5月期中学科素养评价数学试题（含答案）

乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年度第二学期期中素养评价七年级数学分值：100分 时间：90分钟一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分）1．下列实数中，无理数是（）A．3.1415926 B． C． D．0.22．如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径才能使所走的路程最少，其依据是（）A．经过一点有无数条直线 B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（）A．2cm和3cm之间 B．3cm和4cm之间 C．4cm和5cm之间 D．5cm和6cm之间5．如图，在由小正方形组成的网格图中，有a、b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线（）A．两户一样长 B．a户较长 C．b户较长 D．无法确定6．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知a、b为有理数，满足，则的值为（）A． B．7 C．15 D．8．如图是某辆垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中的大小始终保持不变，．当开启角达到最大时，，此时的度数为（）A．89° B．90° C．91° D．92°二、填空题．（每题3分，共12分）9．如图，，所以O、M、N三点共线，理由是___________________．10．的平方根是___________．11．若点在x轴上，则点A的坐标为___________．12．如图，，一副三角板如图摆放，，若，下列结论：①；②；③EC平分；④，其中正确的是_____________（填序号）．三、解答题．（本大题6个小题，共64分）13．（10分）（1）计算：；（2）求出x的值：．14．（10分）如图所示的是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）坐标原点为__________的位置；（2）在图中画出此平面直角坐标系；（3）校门在第__________象限，图书馆的坐标是_____________，操场的坐标是__________；（4）若宿舍楼的坐标是，请在图上标出来．15．（8分）已知一个正数m的两个平方根分别为和．（1）求m和n的值；（2）如果，求的立方根．16．（11分）如图，直线AB、DF相交于点O，，OE平分．（1）若，求的度数；（2）若．①用含的代数式分别表示和；②求的度数．17．（12分）[问题情境]数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律：；；；……【实践探究】（1）计算：______，______；（2）按照你所发现的规律，猜想：_____________（n为正整数）；【迁移应用】（3）计算：．18．（13分）[学习新知]射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图①，AB是平面镜，若入射光线与平面镜的夹角为，反射光线与平面镜的夹角为，则．（1）[初步应用]如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射的光线n与光线m平行，且的度数为_______，的度数为________；（2）[猜想验证]通过（1），请你猜想：当两平面镜ab的夹角_______时，可以使光线m经过平面镜a、b的两次反射后的反射光线n与入射光线m平行．请说明理由；（3）[拓展探究]如图③，有三块平面镜AB、BC、CD，入射光线EF与镜面AB的夹角，镜面AB、BC的夹角，已知入射光线从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，）次反射，当第n次反射的反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出装的度数．（可用含有的代数式表示）

乌兰察布市七年级数学期中参考答案（7-9章）一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）题号12345678答案BBAAAABA二、填空题．（每题3分，共12分）9．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10．±2 11． 12．①②③三、解答题．（本大题6个小题，共64分）13．解：（1）原式（5分）（2），∴，（8分）∴或．（10分）14．解：（1）高中楼，（3分）（2）如图，（5分）（3）四，，（8分）（4）如图．（10分）15．解：（1）依题意得：，（2分）解得：，（3分）∴，（4分）（2）由，得：，（7分）∴，的立方根为．（8分）16．解：（1）∵，∴，（1分）∵OE平分，∴，∵，∴，∴，（3分）∴，（5分）（2）①∵，∴，∴，（6分）∴，（7分）∵，∴，∵OE平分，∴，∴，（9分）②由①得：（11分）17．解：（1），（4分）（2），（7分）（3）原式（12分）18．解：（