山东省德州市庆云县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（含详解）

山东省德州市庆云县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列命题中，是真命题的是（

）A．数轴上所有的点都表示有理数B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．若，，则D．垂线段最短3．下列图形中，由，能得到的是（

）A． B．C． D．4．下列各数中，3.14，，，，，，无理数的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（

）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（

）A．的平方根是 B．的相反数是C．的算术平方根是 D．的立方根是7．若点在x轴上，则的值为（

）A．3 B． C．4 D．8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A．3 B．2.5 C．2.4 D．29．已知，，则（

）A．7.937 B．79.37 C．17.100 D．171.0010．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为（

）A． B． C． D．11．已知某正数的两个不同的平方根为和，则这个正数是（

）A．1 B．3 C．6 D．912．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（

）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④二、填空题13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14．比较大小：1（填“<”或“=”或“>”）．15．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，，则的度数是．16．如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为，则点的坐标为17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，若平移距离为7，则阴影部分面积为．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是．三、解答题19．计算：20．如图，直线、相交于点，过点作．将射线沿着直线翻折得到射线，即，求证：平分．21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．22．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，．(1)点C的坐标为________；(2)将平移后得到对应的，其中点A的对应点是，请在图中画出平移后的；(3)若是三角形的边上的一点，经过上述平移后的对应点，点的坐标是________(4)求的面积23．如图，已知，．(1)求证：．(2)若平分，于点，，求的度数．24．如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．(1)图中正方形ABCD的面积为________，它的边长为________(2)若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值，(3)若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：①点P表示的数为________②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2025重合？25．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点,(1)如图1，求证：；(2)如图2，过F点作交延长线于点M，作的角平分线交于点N，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，则．《山东省德州市庆云县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案1．A解∶A．该图案可以看作是由一个基本图形沿着某个方向进行平移，重复排列而形成的．平移过程中，基本图形的形状、大小和方向都没有发生变化，只是位置发生了改变，符合平移的定义，故该选项符合题意；B．该图案明显是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，并非平移，故该选项符合题意；C．该图案是围绕着一个中心点进行旋转，旋转角度相同，从而形成了该图案，不满足平移的特征，故该选项符合题意；D．该图案是基本图形围绕一个中心点进行旋转，其旋转一定角度后得到整个图案，不是平移得到的，故该选项符合题意；故选：A．2．D解：A、数轴上所有的点都表示实数，故该命题为假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该命题为假命题；C、若，，则，故该命题为假命题；D、垂线段最短，故该命题为真命题；故选：D．3．D解：由，能得到的是D选项，故选：D．4．B解：依题意，，，∴，这两个数都是无理数，故选：B5．A解：表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，可以建立如图所示的平面直角坐标系：点的坐标为，故选：A．6．B解：A、的平方根是，故本选项错误，不符合题意；B、的相反数是，故本选项正确，符合题意；C、的算术平方根是，故本选项错误，不符合题意；D、的立方根是，故本选项错误，不符合题意；故选：B．7．A解：∵点在x轴上，∴，∴解得，∴，故选：A8．C解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵当PC⊥AB时，PC的值最小，此时：△ABC的面积＝•AB•PC＝•AC•BC，∴5PC＝3×4，∴PC＝2.4，故选：C．9．A解：∵，∴，故选：A10．C解：∵，将沿折叠，、两点分别与、对应，∴，，∵，∴，∴，∴，故选：C．11．D解：∵某正数的两个不同的平方根为和，∴，∴，∴，∴，即，∴这个正数是，故选：D12．C解：，，，，平分，，故①正确；，，，即平分，故②正确；，，，，，，，故③正确；，，故④正确；综上所述，正确的有①②③④，故选：C．13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行14．>∵，∴，∴，∴，故答案为：>15．/75度解：∵，，，，∴，，∵，如下图：∴，∵，∴，∵，∴，故答案为：．16．或解：点到轴的距离为，点的横坐标为，即，是“美丽点”，当时，，解得：，当时，，解得：，点的坐标为或，故答案为：或．17．56解：由平移的性质知，，，，∵平移，，，故答案为：56．18．解：由图可见，点的横坐标为且纵坐标按1，0，，，0，2，0循环出现，又因为余2，所以点的横坐标为2025，纵坐标为0，即点的坐标为．故答案为：．19．解：．20．见解析证明：，，，，，，，，平分．21．(1)，，(2)（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，，∵，∴，∵c是的整数部分，∴．（2）将，，代入得：，∴的平方根是．22．(1)(2)见详解(3)(4)3（1）解：∵O为坐标原点，．∴点C的坐标为，故答案为：；（2）解：由平移到需要向右平移6个单位，向下平移1个单位∴将向右平移6个单位，向下平移1个单位平移后得到对应的，图片如下：（3）解：∵是三角形的边上的一点，经过上述平移后的对应点，且结合（2）中的将向右平移6个单位，向下平移1个单位平移后得到对应的，∴点的坐标是，故答案为：．（4）解：的面积：．23．(1)见解析(2)（1）证明：，，又，，，．（2）解：，，，，平分，，，由（1）得，，，，的度数为．24．(1)10，(2)(3)①；②不存在（1）解：正方形的面积为；正方形的边长为；故答案为：（2）解：，，∴，；（3）解：①点A表示的