2025年中考数学总复习《平面图形的认识和截一个几何体》专项检测卷及答案

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年中考数学总复习《平面图形的认识和截一个几何体》专项检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．2．（2022·广西柳州·中考真题）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．3．（2022·四川自贡·中考真题）如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（

）A． B． C． D．5．（2025·陕西咸阳·一模）妙妙有一块如图所示的长方体橡皮，她用刀去切这块橡皮，切一刀，则截面形状不可能是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．圆6．（2025·陕西西安·二模）用一个平面截一个几何体，得到的截面是矩形，则这个几何体不可能是（）A． B．C． D．7．（2025·陕西·模拟预测）如图，把一个圆锥用平行于底面的平面切割掉一部分得到一个圆台，则该圆台的俯视图是（

）A． B．C． D．8．（2023·河南新乡·一模）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是长方形的是（

）A． B．C． D．9．（2022·四川巴中·中考真题）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．10．（2025·上海徐汇·模拟预测）将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形，连接，则（）A． B． C． D．11．（2025·湖北·模拟预测）如图所示的立体图形，是由下列选项中的图形旋转形成，这个图形是（

）A． B． C． D．12．（2025·陕西西安·一模）下列花瓶，可看作是由如图的平面图形绕虚线旋转一周形成的是（

）A． B． C． D．13．（2024·广东汕头·二模）如图，正方体的棱长为，用经过，，三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是cm．14．（2023·湖南·中考真题）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为．

15．（2022·江西·中考真题）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为．16．（2025·江西·二模）将图1所示的七巧板排成图2所示的矩形，则的值为．17．（2025·山东·二模）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的图形，则．

18．（2025·江西景德镇·一模）将边长为4的正方形做成如图1所示的七巧板，将图1中的七巧板拼成如图2所示的“天鹅”，则图2中的长为．

19．（2025·河北唐山·一模）传统的七巧板是从我国宋代的“燕几图”演变而来的，能拼出1600多种不同的图形．嘉琪同学用边长为的正方形纸板做出如图9-1所示的七巧板，拼接成小鱼图案（外轮廓是轴对称图形）并把图案放到圆中，如图9-2所示，A，B，C三点在圆上．（1）的长为；（2）圆的半径是．20．（2025·河北保定·一模）有一矩形纸板长和宽分别为和，如果以边所在直线为轴旋转一周所形成的几何体，和以边所在直线为轴旋转一周所形成的几何体，哪个体积更大进行研究．(1)当时，直接判断和的大小；(2)当时，判断和的大小；(3)当不确定时，判断和的大小．参考答案1．（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故选：C．2．（2022·广西柳州·中考真题）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．【详解】解：由题意可知：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．故选：B【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．3．（2022·四川自贡·中考真题）如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答．【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．4．（2022·贵州贵阳·中考真题）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据圆锥体的立体图形判断即可．【详解】用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形，故选：B．【点睛】本题考查了截面图形的判断，具有一定的空间想象力是解答本题的关键．5．（2025·陕西咸阳·一模）妙妙有一块如图所示的长方体橡皮，她用刀去切这块橡皮，切一刀，则截面形状不可能是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．圆【答案】D【分析】此题考查的是长方形的截面图形，掌握长方形的各个截面图形的形状是解决此题的关键．长方体共有六个面，故用平面截一个长方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是圆．【详解】解：长方体共有六个面，故用平面截一个长方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．6．（2025·陕西西安·二模）用一个平面截一个几何体，得到的截面是矩形，则这个几何体不可能是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了几何体的截面，根据圆锥、圆柱、球体，三棱柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A.截面可能是矩形，故该选项不符合题意；B.截面可能是矩形，故该选项不符合题意；C.截面不可能是矩形，故该选项符合题意；D.截面可能是矩形，故该选项不符合题意；故选：C．7．（2025·陕西·模拟预测）如图，把一个圆锥用平行于底面的平面切割掉一部分得到一个圆台，则该圆台的俯视图是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了三视图，理解从不同方向看立体图形是解题的关键，另外要注意虚线和实线的使用区别．找到从上面看所得到的图形即可，注意看得见的部分为实线，看不见的部分为虚线．【详解】解：从上面可以看到两个无圆心的圆（没有圆心），∴该圆台的俯视图是故选：D8．（2023·河南新乡·一模）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是长方形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关．认真观察图中的截面是解题的关键．根据几何体截面的概念求解即可．【详解】解：由题意可得，可能被一个平面截出的截面是长方形的是圆柱体，故选：D．9．（2022·四川巴中·中考真题）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可．【详解】解：A不是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，不符合题意，C不是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键．10．（2025·上海徐汇·模拟预测）将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形，连接，则（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角函数，解题的关键是掌握以上知识点．设等腰直角的直角边为，利用图形的位置关系求出大正方形的边长和大等腰直角三角形的直角边长，进而根据正切的定义即可求解，掌握等腰直角三角形和正方形的性质是解题的关键．【详解】解：如图，设等腰直角的直角边为，则，小正方形的边长为，∴，∴，∴，∴，如图，过点作的延长线于点，则，，由图（）可得，，，∴，，∴，∴．故选：C．11．（2025·湖北·模拟预测）如图所示的立体图形，是由下列选项中的图形旋转形成，这个图形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查点、线、面、体，根据“面动成体”的特征进行判断即可．【详解】解：A、旋转形成一个圆台，故A不符合；B、旋转形成一个球体，故B符合；C、旋转形成一个圆柱体，故C不符合；D、旋转形成一个圆锥体，故D不符合．故选：B．12．（2025·陕西西安·一模）下列花瓶，可看作是由如图的平面图形绕虚线旋转一周形成的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了面动成体，通过面的特征推断体的形状熟练掌握即可解题．【详解】解：由面动成体．由题目中的图示可知：此图形旋转可成脖子长有口的瓶子．B是可由所给图形旋转而成的瓶型，故B正确；故选：B．13．（2024·广东汕头·二模）如图，正方体的棱长为，用经过，，三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是cm．【答案】6【分析】本题考查了勾股定理的应用，掌握截面形状与被截几何体的关系是解题的关键根据正方体的性质推知是等边三角形，由勾股定理可以求得边的长度，所以根据三角形的周长公式进行计算即可．【详解】解：在正方体中，∵正方体的棱长为，∴根据勾股定理得，∴截面的周长为，故答案为：6．14．（2023·湖南·中考真题）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为．

【答案】【分析】根据正方形的性质，以及七巧板的特点，求得的长，即可求解．【详解】解：如图所示，

依题意，，∴图中阴影部分的面积为故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，七巧板，熟练掌握以上知识是解题的关键．15．（2022·江西·中考真题）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为．【答案】【分析】根据图形可得长方形的长是正方形的对角线为2，长方形的宽是正方形对角线的一半为1，然后利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：根据图形可知：长方形的长是正方形的对角线为2，长方形的宽是正方形对角线的一半为1，∴根据勾股定理可知，长方形的对角线长：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，七巧板，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是所拼成的正方形的特点确定长方形的长与宽．16．（2025·江西·二模）将图1所示的七巧板排成图2所示的矩形，则的值为．【答案】【分析】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，正方形的性质，求正弦值，设七巧板排中小正方形的边长为，则小等腰直角三角形的直角边长为，进而求出，由勾股定理求出，再利用正弦的定义即可求解．【详解】解：设七巧板排中小正方形的边长为，则小等腰直角三角形的直角边长为，∴，，∴，∴，故答案为：．17．（2025·山东·二模）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的图形，则．

【答案】【分析】此题考查了求正切值，勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识．过点B作交延长线于点，则，由题意可知，都是等腰直角三角形，证明是等腰直角三角形，设，则求出，则，利用正切定义即可求出答案．【详解】解：过点B作交延长线于点，则，

由题意可知，都是等腰直角三角形，∴，∴∴是等腰直角三角形，设，则，∴，∴，∴，∴，故答案为：．18．（2025·江西景德镇·一模）将边长为4的正方形做成如图1所示的七巧板，将图1中的七巧板拼成如图2所示的“天鹅”，则图2中的长为．

【答案】【分析】题目主要考查正方形的性质，解三角形，理解题意，找出各边之间的关系是解题关键．根据题意得出，为等腰直角三角形，确定，结合图形即可求解．【详解】解：如图所示：根据题意得，为等腰直角三角形，∴，∴，故答案为：．19．（2025·河北唐山·一模）传统的七巧板是从我国宋代的“燕几图”演变而来的，能拼出1600多种不同的图形．嘉琪同学用边长为的正方形纸板做出如图9-1所示的七巧板，拼接成小鱼图案（外轮廓是轴对称图形）并把图案放到圆中，如图9-2所示，A，B，C三点在圆上．（1）的长为；（2）圆的半径是．【答案】6【分析】本题考查利用轴对称设计图案，七巧板，正方形的性质，确定圆的条件，勾股定理，垂径