变量与函数考点清单解读（课件）人教版数学八年级下册

19.1.1变量与函数●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析19.1.1变量与函数■考点一

变量与常量变量常量定义在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量区别（1）“变量”是可以变化的，而“常量”是已知数；（2）“常量”一般用具体数表示，“变量”用字母表示举例C=2πR中，C，R是变量，2，π是常量19.1.1变量与函数19.1.1变量与函数归纳总结

区别常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变（即是否会取不同的数值）.19.1.1变量与函数典例1

如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是

（

）A．S和p B．S和aC．p和a D．S，p，a对点典例剖析19.1.1变量与函数［解题思路］［答案］

B■考点二

函数、函数值及函数解析式19.1.1变量与函数函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数函数值如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值续表19.1.1变量与函数函数解析式像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式注意函数解析式的书写是有顺序的，单独写在等式左边的一个变量是等式右边的变量的函数19.1.1变量与函数归纳总结用“三看法”判断两个变量是不是函数关系

19.1.1变量与函数典例2

下列曲线中，表示y是x的函数的是

（

）对点典例剖析19.1.1变量与函数［解题思路］当x取一个确定的值时，y有唯一确定的值与其对应，就说y是x的函数.故只有D符合题意.［答案］D

■考点三

自变量的取值范围19.1.1变量与函数1.使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫做自变量的取值范围.19.1.1变量与函数2.不同类型的函数解析式中自变量取值范围的求解方法：类型特点举例自变量的取值范围整式型等号右边是关于自变量的整式y=x-1取全体实数分式型等号右边是关于自变量的分式y=分母不为0根式型等号右边是二次根式y=被开方数大于等于019.1.1变量与函数续表类型特点举例自变量的取值范围零次幂或负整数指数幂型等号右边是关于自变量的零次幂或负整数次幂y=x-1

或y=x0底数不为0复合型包含以上几种情况中的至少2种y=使各部分都有意义的实数19.1.1变量与函数归纳总结

19.1.1变量与函数典例3

某工程队承建一条长为60km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为____________________.对点典例剖析19.1.1变量与函数

19.1.1变量与函数

对点典例剖析19.1.1变量与函数［答案］C［解题思路］■题型一

求函数值例1根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是

（

）A.1 B.-1C.2 D.-219.1.1变量与函数19.1.1变量与函数

［答案］

B19.1.1变量与函数变式衍生1

根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3，n=2时，则输出y的值是_________．4■题型二

确定函数解析式例2在登山过程中，海拔每升高1km，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高xkm时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是__________.19.1.1变量与函数19.1.1变量与函数［解析］∵海拔每升高1km，气温下降6℃，∴y与x之间的函数关系式y=-6x+2．［答案］

y=-6x+219.1.1变量与函数变式衍生2

某电器进价为250元/台，售价为400元/台，若售出x台，售出x台的总利润为y元，则y与x之间的关系式为__________.y=150x19.1.1变量与函数解题通法

列函数关系式就是要找到自变量与因变量之间的等量关系.■对函数定义中的对应关系理解不透而致错

19.1.1变量与函数19.1.1变量与函数［解析］选项

分析A

对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，∴选项A，B，C中y均是x的函数BCD当x=1时，y=±1，不是唯一的值与之对应，∴y不是x的函数19.1.1变量与函数［答案］

D［易错］

C［错因］

对函数定义中的对