24秋-25春同步授课课件数学鲁教版七年级上册 1 函数

第六章一次函数1

函数1函数

我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。

你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？创设情境温故探新问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？1函数O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112314h（米）t（分）O12345678910111231436h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）O1234567891011123143647h（米）t（分）t/分012345…h/米…143647363下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。14对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间t，相应的高度h随之确定。创设情境温故探新罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345…物体总数y…3610151对于给定的层数n

，相应的物体总数

y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y

对于给定的层数n，相应的物体总数y随之确定。合作交流探究新知问题3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273（T≥0）.(1)当t分别等于-43℃

，-27℃

，0℃

，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230k，246k,273k，291k合作交流探究新知本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t（℃）与热力学温度T(K)。对于给定的一个t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？合作交流探究新知

上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、高度h；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。合作交流探究新知在某一变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即：合作交流探究新知回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。合作交流探究新知1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。合作交流探究新知t/分012345……h/米…题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T