预测与决策教程（第2版）课件：非模型预测法-指标预测法与概率预测法

预测与决策-No.4内容回顾2.1专家预测法2.1.1专家意见汇总预测法2.1.2头脑风暴法2.1.3Delphi法问题1Delphi法的步骤？问题2Delphi法的特点？问题3对确定数的数据（数量或时间答案）如何处理？引入：问题1对等级比较答案如何处理？问题2对主观概率答案如何处理？问题3派生Delphi法及Delphi法的评价准备：主题、组织、专家选择过程：1）确定预测事件：形成事件一览表。2）初次预测：发征询调查表，提供相关资料，要求评价，并说明理由。3）修改预测：将初次预测的统计结果及补充材料发给专家，请再次预测。几段意见者充分陈述理由。4）最后预测：根据上轮预测结果做统计处理，得出带有相应中位数和上下四分位点的预测事件一览表。预测：分析处理，得出预测结果。例2.6在对中国制造2025的重点领域进行预测时，发给93位专家的征询表中的第一题是：“您认为中国制造2025在下列各项目中哪几项应作为其重点领域？”（请选择其中3项，并按其重要性进行排序）a.新一代信息技术；b.人工智能；c.航空航天装备；d.海洋工程装备及高技术船舶；e.先进轨道交通装备；f.节能与新能源汽车；g.电力装备；h.农机装备；i.新材料；j.生物医药及高性能医疗设备。本例中要求选择3个项目排序，则评第1位的给3分，第2位的给2分，第3位的给1分，没选上的给0分。假设对第三轮征询表作出回答的专家人数N=93：赞成a项排第一位的专家有71人（即Na,1=71），赞成a

项排第二位的专家有15人（Na,2=15），赞成a

排第三位的有2人（Na

,3=2）。a

项目的总得分为：3ⅹ71+2ⅹ15+1ⅹ2=2452.对等级比较答案的处理由专家对其余9各项目的评分结果，可得到按重要性排在前三位的三个领域。3.对主观概率答案的处理例2.4某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下：3人估计为0.72人估计为0.84人估计为0.61人估计为0.2主观概率的中位数为0.65，而加权平均值为：(3×0.7+2×0.8+4×0.6+1×0.2)/10=0.63上、下四分位数可相应求得。0.20.60.60.60.60.70.70.70.80.8可转化为数量答案的处理：三、Delphi法的特点1.匿名性——消除了专家会议法的不足。2.反馈性——分析比较，相互启发，发扬了专家会议法的优点。3.统计性——用统计方法综合专家们的意见，定量表示预测结果。多轮反复，预测值趋于收敛。四、Delphi法的派生与评价派生Delphi法分为两大类：1）保持经典德尔菲法的基本特点；2）改变其中的一个或几个特点。1、派生Delphi法1）保持原特点：匿名性、反馈性、统计性

列出预测事件一览表（小组拟定或征询专家意见）提供背景材料（第一轮）结果处理时给权威加权2）改变原特点：主要是匿名性和反馈性部分取消匿名性

第一轮匿名——口头辩论——匿名询问部分取消反馈只向专家提供前一轮的上、下四分位点，不提供中位数。2.Delphi法的评价优点：收敛性（即使不收敛，也能使问题明朗化）限制小，费用较低准确性高缺点：受主观因素的影响（专家学识、心理、兴趣）专家预测缺乏理论论证技术还不够成熟（专家、征询表）2.2.1指标预测法指标预测法是根据经济发展中各种经济指标的变化，来分析判断市场未来发展变化趋势的方法。指标预测法是在研究分析历史经济形势波动的主要原因和特点的基础上，设计经济指标体系（或给出预警界限），监控了解市场行情变化，据此指导宏观管理与微观管理决策。指标预测法一般可分为领先落后指标法、扩散指数法和合成指数法。2.2指标预测法与类比法领先落后指标法是根据经济发展有关指标的变化同市场变化之间在时间上的先后顺序，来分析、判断、预测市场发展前景的一种预测方法。通常按照经济发展指标同市场变化的时间先后顺序，经济发展指标大致分为三类：(1)先期指标，也称先行指标，是指其循环转折变化出现的时间稳定地领先于经济景气循环相应转折变化的经济指标。如货币供应量、期货指数、合同、订单、处于上游领域的经济活动等。1.指标(2)同步指标，也称一致指标，是指其循环转折变化在出现时间上与经济景气循环转折变化几乎同时出现（误差不超过2个月）的经济指标。国内生产总值、工业总产值、社会消费品零售总额、个人收入、企业利润、销售等经济活动。(3)滞后指标，也称迟行指标，是指其循环转折变动在出现的时间上稳定地落后于经济景气循环变动相应转折点（约3个月以上，半个周期以内）的经济指标。如CPI（consumer

price

index）我国的滞后指标主要有：全民固定资产投资、商业贷款、财政收支、零售物价总指数、消费品价格指数、集市贸易价格指数等共6项。滞后指标有助于验证领先指标所表示的经济趋向是否真实。

选择哪些指标作为预警分析的指标体系，预示市场行情波动，可由理论分析和经验观测两种方式确定。通常对历史资料的分析，可以寻找并发现各种指标对经济周期反映在时间上的先期、同步或落后于经济周期转折点而发生变动的重复性和规则性，根据相关关系来预测未来的经济变动。

扩散指数法（DI）是根据一批领先经济指标的升降变化，计算出上升指标的扩散指数，以扩散指数为依据来判断市场未来的景气情况。

用扩散指数法进行预测时，要预先选择能反映整个市场景气情况的领先发生变化的重要经济指标（设为C个），并在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上，确定在某一时点上呈现上升趋势的指标（“+”号指标）的个数（设为A个），然后由下列扩散指数的计算公式，算出该时点的扩散指数：

DI=(A／C)×1002.扩散指数据国外的经验，当DI>50,达到60以上时，表示市场处于上升状态，即市场未来会出现景气情况。当DI=50时，便认为市场已经到达转折点，即市场未来的发展由上升而下降，或由下降而转上升。当DI<50时，达到40或以下时，表示市场处于下降状态，即市场未来会出现不景气情况。例2.7

某城市研制了一套经济监测系统，经济指标总数为200个，上个月应用此系统得出扩散指数为55。本月监测发现，这些指标中有120个呈现上升趋势。根据扩散指数计算公式，即可得本月的扩散指数为：DI=(A／C)×100=（120／200）×100=60由此说明，该市场经济上升指标大于下降指标数，市场处于上升状态，处于景气空间的前期，下期市场仍将上升。思考练习：已知几个先行指标的时间序列先后数值的增减变化资料如下表所示。指标时间序号123456789101112A/C(%)1++++++++2+++++++3++00+004++++500++++++++6+++++注：“+”为增，空格为减，“0”为持平。表指数增减变化表(1)求出6个时间序列的扩散指数；(2)画扩散指数的图形；(3)指出相对应的峰点和谷点。问题：合成指数法（CI），是既能分析经济形势或市场行情变化的转折点，又能在某种意义上反映经济形势或市场行情波动振幅的一种关于市场景气情况的预测方法。

例如，中国物流业景气指数(LPI)是由中国物流与采购联合会发布的，由业务总量、新订单、从业人员、库存周转次数、设备利用率5项指数加权合成的，反应我国物流业发展运行总体情况的一个合成指数。3.合成指数思考题：1.中国物流业景气指数具体是如何构成的？如何计算的？2.居民消费价格指数（Consumerpriceindex,CPI）的含义？指数的构成？如何计算？类比法是指利用两事物发生的时间差异和形式上相同或相似，借用先行的、同类的、相似的事物的有关参数，来推断预测目标未来发展趋势与可能水平的一种对比推理预测方法。

类比法一般适用于开拓新市场、预测顾客潜在购买力和需求量、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法按应用形式可分为产品类比法、地区类比法、行业类比法、局部总体类比法。2.2.2类比法（1）产品类比法有许多产品在功能、构造、技术等方面具有相似性，这些产品的市场发展规律也往往会呈现某种相似性。（2）地区类比法地区类比法是依据其他地区（或国家）曾经发生过的事件来进行类推的市场预测方法。同一产品在不同地区有领先滞后的时差，可以根据领先地区的市场情况类推滞后地区的市场。在缺乏调查资料的情况下，也可以将其他国家产品或相似产品的市场发展趋势，作为本国同类产品或相似产品市场预测的基础。例2.8

假设某企业建立的连锁店A在过去6年中的市场销售额如表2.5所示，目前该公司将新建连锁店B，采用类比分析法，分析连锁店B的市场销售发展趋势和销售额。年份201120122013201420152016销售额（百万元）2.402.502.753.334.638.33环比指数1.001.041.101.211.391.80表2.5连锁店A的销售额资料根据企业和市场研究资料，连锁店B与连锁店A经营业务基本相同，其他配货送货方式也基本相同，只是连锁店B建立在较繁华的区域，估计连锁店B在2017年的销售量可能是连锁店A在2011年销售额的2.1倍。根据连锁店A的发展规律将可类比预测连锁店B的销售情况。2017年连锁店B的销售额预测值为：

2.4×2.1=5.04（百万元）2018年连锁店B的销售额预测值为：

5.04×1.04=5.24（百万元）2019年连锁店B的销售额预测值为：

5.24×1.1=5.76（百万元）根据销售量数据，可以求出环比指数，可见连锁店A在开业后其销售额呈逐年增长的趋势，其增长幅度分为三个阶段：前两年，增长幅度在4%—6%之间，第三年增长幅度为10%，最后三年增长速度成倍变化。因此，连锁店A的销售额变化规律为：前两年为企业生命周期的诞生期的前段，2013—2014年属于诞生期后段，从2013年起，开始进入成长期。（3）行业类比法

行业类比法是根据同一产品在不同行业使用时间的先后，利用该产品在先使用行业所呈现出的特性，类推该产品在后使用行业的规律。韩城花椒；花椒酸奶（4）局部总体类比法

局部总体类比法是通过典型调查或其他方式进行一些具有代表性的调查，分析市场变化动态及发展规律，预测和类推全局或大范围的市场变化。2.3.1主观概率法主观概率是相对客观概率而言的。通常我们把基于柯尔莫哥洛夫公理系统上的概率称为客观概率。它是随机事件的一种客观属性，同人们在现实世界上能观察到的客观现象相符合。在估计主观概率时，各专家的估计值往往不同，一般采用主观概率加权平均法和累计概率中位数法进行计算处理。2.3概率预测法主观概率加权平均法是以主观概率为权数，对专家各种预测意见进行加权平均以作为专家集体预测结果的方法，上、下四分位数表示专家们预测结果的分散程度。

1.主观概率加权平均法主观概率加权平均法的基本过程为：1)确定各种可能情况的主观概率；2)主观概率加权平均，计算综合预测值；3)根据以往预测误差或实际情景，修正预测结果。例2.9

某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下：3人的估计为0.7，2人估计为0.8，4人估计为0.6，1人估计为0.2。则主观概率的加权平均值为：(3×0.7+2×0.8+4×0.6+1×0.2)/10=0.63上、下四分位数可相应求得。如果根据以往经验，人们在新技术、新产品开发中通常采取保守的态度，实际成功的概率约高于预测值2%。因此，我们将预测值增加2%进行修正，则经修正的该新技术开发成功的可能性为0.63×（1+2%）=0.6426。累计概率中位数法是根据累计概率，确定不同意见的预测中位数，对预测值进行点估计的区间估计方法。

2.累计概率中位数法例2.10

某企业过去12个月的产品销售量如表2.6所示，现采用主观概率法对下个月的产品销售量进行预测。累计概率中位数法的基本过程为：1）对未来各种结果的概率与累计概率进行主观估计，建立概率分布函数；2）根据概率分布函数进行预测。通常将累计概率分布的中位数，确定为预测值的点估计值。1）提供背景资料给相关专家；2）编制主观概率调查表。调查表中列出不同状态（销售额）可能实现的多个层次的概率，如0.010,0.125,…,0.99等，由调查人员填写各种状态下的预测值。表2.7中第一列累计概率为0.010的商品销售量是可能的最小值，表示商品销售额小于该数值的可能性仅为1%；而最后一列累计概率为0.990的商品销售量是可能的最大数值，表示商品销售量小于该数值的可能性为99%，以此类推。累计概率0.0100.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.990销售量3）汇总整理。本例共调查了6个人，对其填写的调查表进行整理汇总，并计算各栏的平均数，主观概率汇总表如表2.8所示。表2.8销售量主观概率汇总表被调查人员编号累计概率0.0100.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.990183858688909395969728184868991939597993808183858790919496482858790929495979858588919597981001021046808488919395969899平均值81.8384.5086.8389.6791.6793.8395.3397.3398.83表2.7主观概率调查表被调查人姓名：编号：4）做出预测。从主观概率汇总表可见，该公司下个月销售量只有1%的可能性小于81.83万件，也只有1%的可能性大于98.83万件，而大于和小于91.67的可能性各为50%，可作为下个月销售量期望值的点估计值。2.3.2交叉影响分析法交叉影响分析法，又称交叉概率法，通过主观估计每个事件在未来发生的概率，以及事件之间相互影响的概率，利用交叉影响矩阵考察预测事件之间的相互作用，进而预测目标事件未来发生的可能性。交叉影响分析法的步骤为：1）主观判断估计各种有关事件发生的概率，即初始概率。2）构造交叉影响矩阵，反映事件相互影响的程度。设有一组预测事件D1,D2,D3,….Dn，估计各自发生的初始概率分别为P1,P2,P3,….Pn，事件Di的发生对事件Dj的影响程度为aij(i,j=1,2…n)，称为交互影响系数，其中aii=0，｜aij｜≤1。若aij﹥0，表示有正影响；aij﹤0，有负影响；aij=0，没有影响。｜aij｜越接近1，表示影响程度越大。交叉影响分类无影响弱负影响弱正影响强负影响强正影响很强负影响很强正影响aij0-0.5+0.5-0.8+0.8-1.0+1.03）根据事件间相互影响，修正各事件发生的概率，根据修正后的结果作出预测。通常利用随机数字表考察各事件是否发生。如发生，就根据戈登提出的经验公式计算已发生事件对其它诸事件的交叉影响而产生的过程概率，全部事件均考察到时，则完成一次试验；通过多次试验，最后由试验中各事件发生的次数与试验总次数对比求得各事件在未来最终发生的概率P*，称为校正概率。试验次数越多，校正概率越稳定，预测效果就越理想。①全部事件集合中随机抽取一个事件，如Di;②用随机数法确定事件Di是否发生，即从0-99中随机抽取一数k，与事件Di的初始概率Pi相比较，如果k>100×Pi，则事件Di不发生；如果k<100×Pi，则事件Di将发生;③如果随机抽取的事件Di不发生，将不影响其它事件，其它事件的初始概率均不改变。如果随机抽取的事件Di发生，将影响其它事件，受其影响的各事件的概率将按照交叉影响矩阵，利用公式计算过程概率。过程概率将在该次试验中取代交叉影响矩阵中的初始概率。如果事件Di的发生对事件Dj产生影响，则其发生后，事件Dj的概率Pj将需要进行修正。修正公式为：若aij﹥0，则大于，说明事件Di推进事件Dj的发生；否则aij﹤0，事件Di阻碍事件Dj的发生。④再从剩下的未被抽取的诸事件中随机选择一个事件，重复上述三个步骤，若该事件发生了，则对其它事件的概率进行调整计算。其中，在用随机数法确定选取事件是否发生时，如果该事件的初始概率已经被调整，则将新获取的随机数与该事件调整后的概率来进行比较判断其是否发生。继续进行上述模拟过程，直至n个事件都被随机抽取一次为止，方完成一次试验，称为一轮模拟。⑤将过程概率视为初始概率，再进行下一轮模拟。通过多轮模拟，如1000轮或更多次的模拟后，由各事件发生的次数与试验总次数相比得到该事件发生的概率值，称为在交叉影响作用下各事件的最终发生概率估计值，即事件的校正概率P*。例2.11

某企业在某工程项目建设过程中，通过调查分析，该项目存在的三大主要风险为工期延误、成本超支、质量缺陷。通过专家估计，上述三种事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.1。若不考虑它们之间的相互影响，可能认为该项目没有特别严重的风险而忽视风险防范和风险控制。如考虑它们之间的交互影响，设交互影响矩阵如表2.10所示，则可以利用交叉影响分析法，对该项目的风险水平做出新的估算。表2.10交互影响矩阵事件Di概率Pi对其他事件的影响D1D2D3D10.200.80.3D20.3-0.50-0.4D30.10.70.60①选一个事件Di，由Pi模拟事件Di是否发生。例如，先选D2，从0-99中随机抽取一数为21，21<30，故事件D2发生，计算过程概率为：②在剩下事件中再随机选取一事件为D1，抽取随机数为13，13<15，故事件D1发生，同理可得各事件的过程概率为：③最后选D3，抽取随机数为56，56>8，故事件D3不发生，其它事件的概率不发生改变。这三次的修正概率列表如表2.1