数第5章 一元一次方程单元复习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第5章一元一次方程单元复习题一、单选题1．若方程与方程的解相同，则a的值为A． B． C．1 D．22．已知方程是关于的一元一次方程，则该方程的解为（）A． B．0 C．2 D．2或3．如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A． B． C． D．4．如果与互为相反数，那么a的值是（）A．1 B．4 C．3 D．5．下列方程中，解为的方程是（）A． B．4-2x-1=1 C． D6．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d7．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．－2 B．2 C．－6 D．68．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是()A． B．C． D．9．教室摆放了A、B、C、D四个桶，每个桶均装满了同样数量的小球，甲、乙、丙、丁四位同学趁下课时间在教室进行玩球游戏，游戏的规则如下：（1）甲先从A桶拿出4个小球放入B桶；（2）然后乙从B桶拿出一半的小球放入C桶；（3）接着丙从C桶拿出四分之一的小球放入D桶；（4）随后丁数了数各桶的小球，发现D桶内的小球的数量比C桶内的小球的数量多了2个，问原来每个桶里装了多少个球（）A．8个 B．12个 C．16个 D．20个10．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，这个两位数是()A．26 B．62 C．39 D．93二、填空题11．一个自然数与自己相减、相加、相除所得的差、和、商加起来正好等于101，这个自然数是．12．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图5-5-2所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的。某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。13．一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的倍，则这个角的补角的度数为°.14．某服装店推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款元．三、解答题15．解方程：4x16．解下列方程：（1）42（2）．17．规定：用表示大于m的最小整数，如，；用表示不大于m的最大整数，例如：，．①___________，___________；②若，那么___________；③如果x满足方程，那么求方程的解．18．某省居民生活用电有两种收费标准。“非峰谷电”(即阶梯电价)收费标准“峰谷电”收费标准月用电总量/千瓦时阶梯电价/(元/千瓦时)230及以下部分0.54超过230至400部分0.59超过400部分0.84（1）小明家5月份用电总量为400千瓦时，其中高峰时用电量为150千瓦时，低谷时用电量为250千瓦时，若不申请“峰谷电”，应缴纳电费元；若申请“峰谷电”，应缴纳电费元。（2）小强家未申请“峰谷电”，8月份一共缴纳电费308.5元，求小强家8月份的用电总量。（3）小强听小朋介绍“峰谷电”节能且收费便宜，于是9月份就申请了“峰谷电”。小强家9月份用电总量为330千瓦时，经计算申请“峰谷电”后的电费比申请前节约了54.5元，求小强家9月份的高峰时用电量。19．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？20．京雄高速北京段于2023年12月31日全线贯通．通车后、由西南五环至雄安新区可实现1小时通达，比原来节省了30分钟．小东爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5千米，如果平均车速比原来每小时多走17千米，正好和设计相符，通车前小东爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少？21．列方程解应用题：甲乙两车分别从相距的、两地相向而行．（1）两车保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的倍，若甲车比乙车提前出发，则甲车出发后两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少．（2）若甲、乙两车保持（1）中的速度，同时出发，相向而行，求经过多长时间两车相距．22．某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．（1）请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；（2）当学生数是多少时，两种方案价格一样；（3）当时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．23．如图，在数轴上有两个长方形和，长方形的长是6个单位长度，宽是4个单位长度，长方形的长是10个单位长度，宽是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E，D两点之间的距离为14．（1）填空：点H在数轴上表示的数是________，点A在数轴上表示的数是________．（2）若点P在线段上，且点P到点D与到点E的距离和为20，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形以每秒2个单位的速度向左匀速运动，设两个长方形重叠部分的面积为S．①整个运动过程中，S首次达到最大值时，D点所表示的数是_______．②当时，求此时D点所表示的数．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C【解析】【解答】解：根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘以同一个数（或代数式），结果仍是等式．得到C正确．故答案为：C．【分析】等式变形得依据是等式的性质，在一个等式的左右两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为0）的同一个数或整式，等式依然成立，根据性质就能做出判断了。7．【答案】A【解析】【解答】解：将x=3代入得6-3m-12=0，

∴m=-2，

故答案为：A

【分析】根据一元一次方程的解结合题意代入x的值，进而即可求解。8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得中分子分母同时乘10得；分子分母同时乘20得，

∴原方程可变形为，故答案为：A【分析】根据题意变形一元一次方程，进而即可求解。9．【答案】B10．【答案】C【解析】【解答】解：设十位上的数字式x，则个位上的数子时3x，

则x+3x=12

解得：x=3

3x=9

所以该数为：39.

故答案为：C.

【分析】利用两位数的表示方法设出未知数，利用个位数字加十位数字的和是12作为等量关系列方程求解.11．【答案】5012．【答案】解：设天头长为6xcm，地头长为4xcm，则左、右边的宽为xcm；

根据题意得，100+(6x+4x)=4×(27+x+x)，

解得x=4，

所以天头长为6x=6×4=24(cm)，

答：边的宽为4cm，天头长为24cm.【解析】【分析】设天头长为6xcm，地头长为4xcm，则左、右边的宽为xcm；用含x的式子分别表示出对联装裱后的长与宽，然后根据“对联装裱后的长是装裱后的宽的4倍”列出方程，求解得出x的值，即可解决此题.13．【答案】120【解析】【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°

根据题意，得，

解得x=60，

∴(180-x)°=120°故答案为：120.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，根据题目中给出的条件，列出方程即可得出结论.14．【答案】292或32015．【答案】（1）2；（2）16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1），1（2）3或（3）18．【答案】（1）224.5；166.5（2）解：因为308.5>224.5，所以用电量超过400千瓦时。设小强家8月份用电总量为x千瓦时。依题意，得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5，解得x=500。答：小强家8月份的用电总量为500千瓦时（3）解：设小强家9月份的高峰时用电量为y千瓦时。依题意，得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5，解得y=100。答：小强家9月份的高峰时用电量为100千瓦时19．【答案】（1）104（2）解：当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为，，（元）．（3）解：，，，．答：该户12月用电量为230度．【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，

不超过180度的部分，电费=180×0.5=90元；

超过180度的部分，电费=（200-180）×0.7=14元；

∴某户12月用电量为200度，该户应交电费=90+14=104元

故答案为：104.

【分析】（1）根据电费=用电量×电价，分阶段列代数式计算，再求和即可；

（2）分类讨论，根据电费=用电量×电价，分别列代数式即可；

（3）用（1）的电费总价与125元作