数第6章 一次方程组巩固训练2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第6章一次方程组巩固训练2024-2025学年华东师大版七年级下册一.选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（

）A． B． C． D．3.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．4.已知方程组，将①代入②得（）A． B． C． D．5．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+6.若满足方程组则的值为（

）A．1 B． C．6 D．7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（

）A．0 B． C． D．8．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（

）．A．6 B．7 C．8 D．99.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．10.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是元，足球单价是元．若该社团用元购买这两种球（篮球、足球都购买）且元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（

）A． B． C． D．二.填空题11．已知方程xa+2−y3−b12.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为．13.已知方程组的解是，则方程组的解是．14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则．15.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为16.某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．若按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为元，标价为元．三.解答题17.解方程．(1)；(2)．18．已知关于x、y的方程组3x−4y=2ax−by=−4和2x+5y=9bx+ay=3的解相同，求19.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人0.5h后相遇；如果同向而行，两人2h后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间．20.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？21.风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7200元．若先请甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7600元．（1）甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？（2）若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？【答案】一.选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】D2.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（

）A． B． C． D．【答案】D3.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．【答案】B4.已知方程组，将①代入②得（）A． B． C． D．【答案】A5．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+【答案】C6.若满足方程组则的值为（

）A．1 B． C．6 D．【答案】A7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（

）A．0 B． C． D．【答案】C8．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（

）．A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D9.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D10.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是元，足球单价是元．若该社团用元购买这两种球（篮球、足球都购买）且元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（

）A． B． C． D．【答案】C二.填空题11．已知方程xa+2−y3−b【答案】112.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为．【答案】13.已知方程组的解是，则方程组的解是．【答案】14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则．【答案】1015.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为【答案】016.某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．若按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为元，标价为元．【答案】155200三.解答题17.解方程．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：，两式相加得：，解得：，把代入得，所以方程组的解为．（2），由得，把代入得：，解得：．把代入得，所以方程组的解为．18．已知关于x、y的方程组3x−4y=2ax−by=−4和2x+5y=9bx+ay=3的解相同，求【详解】解：由题意得：3x−4y=22x+5y=9解得：x=2y=1则有2a−b=−42b+a=3解得：a=−1b=2∴3a+b202519.甲、乙两人分别在A、B两地，以各自的速度同时出发．如果相向而行，两人0.5h后相遇；如果同向而行，两人2h后相遇；求甲从A地到B地需要多少时间．【详解】设A、B两地之间的距离为s，甲的速度为x，乙的速度为y根据题意得，0.5x+0.5y=s2x−2y=s或解得sx=∴甲从A地到B地需要45或420.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？【答案】（1）名工人；（2）应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人．（1）解：设调入名工人，根据题意得：，解得：，答：调入名工人；（2）解：由（1）知，调入名工人后，车间有工人（人），设名工人生产桌子，则名工人生产椅子，∵每天组装的桌椅刚好配套，∴，解得：，∴，答：应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人．21.风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7200元．若先请甲施工队单独做9天，再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板共付工钱7600元．（1）甲、乙两施工队工作1天，风味美饭店老板应各付多少工钱？（2）若甲、乙两施工队合作，则需要同时做几天才能完成施工任务？【答案】（1）甲施工队工作1天，