【高考物理】人造卫星 宇宙速度（核心考点）解析版

考点19人造卫星宇宙速度

考情探究

1o3年真题考点分布

题型选择题、解答题

三大宇宙速度的理解应用于计算；卫星运行参数的比较与计算;三种特殊的

高考考点

卫星；

浙江春招9题，新课标卷4题、浙江卷9题、湖南卷4题、上海卷14题、

2023

湖北卷2题、江苏卷4题、辽宁卷7题、山东卷3题、

天津卷3题、重庆卷9题、江苏卷14题、海南卷9题、河北卷2题、辽宁

2022卷9题、湖北卷2题、浙江卷6题、广东卷2题、湖南卷8题、山东卷6

新高考

题、全国乙卷14题、浙江春招8题、

重庆卷8题、福建卷8题、江苏卷3题、海南卷4题、湖北卷7题、辽宁卷

20218题、天津卷5题、北京卷6题、山东卷8题、浙江卷6题、全国甲卷18

题、河北卷4题、湖南卷3题、浙江春招7题

2o命题规律及备考策略

【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计37次，主要考查：

1«三大宇宙速度的理解应用于计算；

2o卫星运行参数的比较与计算；

3。三种特殊的卫星.

【备考策略】熟练掌握利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量；熟练掌握同步

问题的相关问题，熟记同步卫星的相关数据，如周期、线速度、角速度、半径、高度等。

【命题预测】近三年本节内容在高考中出现的频率之大，绝大多数高考连续3年均出现了本节考点，要求

2024年考生本节的内容必须要掌握。本节内容常以我国航空航天技术的发展成果为背景，以

中心天体为模型,考查地球人造卫星的各种运动参量的求解，以地球为模型，推广到太阳系的

其他天体中求解其他行星的各种运动参量.

考点梳理

考法1宇宙速度

1.第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度又叫环绕速度,其数值为7.9km/s.

(2)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。

(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星的最大环绕速度。

(4)第一宇宙速度的计算方法

法一：由G\f(Mm,J?2)=瀚误!得历=错误！=错误!未定义书签。m/s—7。9X103m/s。

3

法二：由功播误!得人=错误！=错误！m/s«7.9X10m/So第一宇宙速度是发射人造卫星的

最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，7iin=2Jt错误！P5075sp85min。

2.第二宇宙速度

使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为H.2km/s.

3.第三宇宙速度

使物体挣脱衣阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/so

4.宇宙速度与运动轨迹的关系

(1)y发=7。9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9km/s<rs<ll.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2km/sWP发VI6.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)r发216。7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

典例引领

【典例1](2023•湖南•统考高考真题)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下，

不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，

质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量

均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为

第一宇宙速度的0倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是()

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】A。恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速

度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方

向可能不同，A错误；

B。恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度.恒星坍缩前后可看成质量均匀分布

GMm

的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式多=可知，恒星表面物体受到的万有引力变大,

R2

根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确;

C.由第一宇宙速度物理意义可得繁一吟

GM

整理得V=

恒星坍缩前后质量不变,体积缩小，故第一宇宙速度变大,C错误;

D„由质量分布均匀球体的质量表达式M=岁代夕得R=陛

37471P

已知逃逸速度为第一宇宙速度的逝倍，则"

联立整理得"2=2V2=2GM=2G#4如”

R3

由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸

速度，D错误。

故选B。

【典例2】（2023•广东汕头•统考三模）2023年4月11日至12日，"夸父一号”卫星观测数据向国内

外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。如

图所示，该卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约

720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量

C.“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度

D.“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度

【答案】D

【详解】Ao“夸父一号”的运行周期约99分钟，与地球自转周期不相等，则“夸父一号”不可能静止在

汕头市的正上方，故A错误；

B.行星绕太阳转动，由太阳万有引力提供向心力，则有丝丝=加”厂

r2T2

4万2r3

可得Af=

GT2

要估算太阳的质量，除了知道万有引力常量，还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径，故B

错误；

C.“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C错误；

D.“夸父一号”的运行周期约99分钟，可知“夸父一号”的运行周期小于地球自转周期，根据0=豪,

可知'‘夸父一号"的角速度大于地球自转的角速度，故D正确.

故选Do

即时检测

■■■■■■■■■■■

lo（多选）（2022•海南•高考真题）火星与地球的质量比为a,半径比为b

,则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（）

A..——g火-_-aB.

g地b

【答案】BC

・、斗际、।Mm一/口GM.g火a

【详解】由G-^-=mg可得，g=R-知，/=后

由G形=吟,结合gR2=GM,可得丫=病，知詈=后］=聆，故BC正确，AD错误.

故选BCo

2o（多选）（2023•天津•模拟预测）我国从2020年开始执行天问一号火星探测任务，质量为加的

着陆都在着陆火星前，会在火星表面用近经历一个时长为%,速度由%减速到零的过程，忽略火星大气阻

力，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动。己知火星的质量约为地球的01倍，半径约为

地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g,地球半径为R,万有引力常量为G。贝代）

A。火星的第一宇宙速度为J等

B.火星质量为W

C.减速过程中着陆器的位移为ggf；

D.减进过程中着陆器受到的制动力大小约为〃10.4g+：

【答案】AD

Mj/mvl

【详解】A。由万有引力提供向心力可得=

丫火r火

GM火GM「zc

解得v火=，又gR=GM

以

联立解得V火=小写，故A正确;

B.根据题意，由gR2=GM,解得Af=显

G

火星的质量约为地球的o.1倍,则火星质量为M火=0LW=a，故B错误;

火10G

C.着陆器在火星表面做匀减速直线运动，减速过程中的位移为x又有。=詈

2%

所以x=

由于不能确定为和口。的大小关系，则无法确定减速过程中着陆器的位移是否为ggf；,故C错误；

D.根据题意,设减进过程中着陆器受到的制动力大小为凡着陆器的质量为加，由牛顿第二定律有

F-mg火=ma,又有9火=,联立解得p=加[）.48+：■:故D正确.

故选AD.

考法2卫星运行参量的比较与运算

lo人造卫星的运动规律

（1）一种模型：无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看成质点,

围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。

（2）两条思路

①万有引力提供向心力，即G错误!未定义书签。=ma“.

②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即错误！=mg或/=颂/?、g分别是天体的半

径、表面重力加速度），公式5&=以应用广泛，被称为“黄金代换”.

（3）地球卫星的运行参数（将卫星轨道视为圆）

物理量推导依据表达式最大值或最小值

线速度储误!=瀚误！y=错误!未定义书签。当尸A时有最大值，厂7.9km/s

G错误!未定义书签。

角速度。二错误！当尸7?时有最大值

=mr

G\f(M/n,r)=m

周期T=2n错误！当七不时有最小值，约85min

错误!2r

Mm

向心加速度G~^ma4二错误！当r=A时有最大值,最大值为g

rn

轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合

共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小

典例引领

【典例3]（2023•湖北•统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者

几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周

运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

Ao火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8

Bo当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大

Co火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4

Do下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

【答案】B

【详解】A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2,根据开普勒第三定律

有，可得，故人错误；

'地，地/地V。也‘V，

B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变,当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相

反，故此时两者相对速度最大，故B正确；

Mm

C.在星球表面根据万有引力定律有=〃名

由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度,故C错误;

2万2万

Do火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有①火

'火'地

/、

要发生下一次火星冲日则有|蓑-蓑1=2",

、/地/火＞

可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。

故选B.

【典例4】（多选）（2022•辽宁•高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在

地图上容易测得地球一水星连线与地球一太阳连线夹角。，地球一金星连线与地球一太阳连线夹角P,两

角最大值分别为与、为.则（）

Ao水星的公转周期比金星的大

B.水星的公转向心加速度比金星的大

Co水星与金星的公转轨道半径之比为sin%,:sina

D.水星与金星的公转线速度之比为Jsina„,:Jsing“

【答案】BC

【详解】AB.根据万有引力提供向心力有G%=R=ww

GM

可得T=2万a

\GM

因为水星的公转半径比金星小,故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A

错误,B正确;

C.设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为R地，当a角最大时有sinam=^

用也

同理可知有sin凡=善

所以水星与金星的公转半径之比为相：”=sin%：sina，故C正确;

D.根据=$，可得人GM

结合前面的分析可得v水：v金=Jsin凡:JsintZm，故D错误;

故选BC。

卫星运行参量的理解

(1)八八a、r、7五个两，任意一个量确定，其他两都确定;

(2)轨道半径r越大，八w,a都越小

即时检测

■■■■■■■■■■■

1.（2022•全国•模拟预测）国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合

生命生存。这两颗行星分别是LP890—9b（以下简称行星A）和LP890—9c（以下简称行星B）。行星A

的半径约为8370公里，仅需2o7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里,8.5天能绕恒星C

一圈，假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动.则（）

Ao行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度

B.行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径

C.行星A的公转速度大于行星B的公转速度

Do行星A的公转角速度小于行星B的公转角速度

【答案】C

【详解】A.由于不知道行星A与行星B的质量关系，行星A、B表面的重力加速度大小无法比较，故A错

误；

B.由于行星A绕恒星C的周期小于行星B绕恒星C的周期，根据开普勒第三定律］=%

可知，行星A的公转轨道半径小于行星B的公转轨道半径，故B错误；

C。根据万有引力提供向心力聆=叱，可知学

rr\r

则行星A的公转速度大于行星B的公转速度，故C正确；

D.根据万有引力提供向心力华=机疗厂，可知。J半

则行星A的公转角速度大于行星B的公转角速度，故D错误。

故选C.

2。（2022•海南•校联考模拟预测）火星和金星都是围绕太阳运动的行星，设它们绕太阳运动的轨道

半径分别为，和马（a>4）,绕太阳转动的向心加速度大小分别为生、出，角速度大小分别为外、®2，则

下列关系正确的是（）

A。4<%,例<心B.4>出，例>02

Co%<%,g>①2。D。4>%,co1<a）?

【答案】A

【详解】根据万有引力提供向心力可得9学=：加也

r

由于弓>G，可得。1<出，①I<©2

故选Ao

3.（多选）（2022•辽宁鞍山•校联考三模）“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发

射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道,霍曼转移轨道是一个在近日点〃和远日点尸分别与地

球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接

着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。己知引力常量为G,太阳质量为如地

球轨道和火星轨道半径分别为「和尼地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太

阳对“天问一号”的作用力,下列说法正确的是（）

P

A.两次点火喷射方向都与速度方向相同

B.两次点火之间的时间间隔为工

2V2Gm

C.“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度

D.“天问一号”在霍曼转移轨道上户点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小

【答案】BC

【详解】A.两次点火都是从低轨道向高轨道转移，需要加速，所以点火喷射方向都与运动方向相反，A错

误；

Bo探测器在地球轨道上由万有引力提供向心力有罩巴=加景厂

由开普勒第三定律得'2'=匚

两次点火之间的时间为/=与，联立解得《工（区+二,B正确；

22V2Gm

C.“天问一号”在绕太阳做匀速圆周运动时满足G"=相'二

rr

可得v二，式，在地球轨道上运行时轨道半径较小，故线速度较大，C正确;

由牛顿第二定律可得对=储,解得吧察

D.

“天问一号”在霍曼转移轨道上尸点与在火星轨道上尸点位置相同,到太阳球心距离R

相同，故加速度相同,D错误。

故选BC.

考法3三种特殊的卫星

1.地球同步卫量：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，。同步卫星有以下

”七个一定”的特点：

(1)轨道平面一定:轨道平面与赤进平而共面；

(2)周期一定:与地球自转周期相同，即T=24h.

(3)角速度一定：地球自转的角出度相同，

Mm47r2

G

(4)高度一定：由(R+h)2=m亍(R+h),得地球同步卫星离地而的高度

h=-R=3.6xlO7m(h*6R)

Mmv2GM

(5)速率一定由G-------=m----,-得同步卫星的速率v=-------=3.1x103mis

(R+h)2R+fiR+h

(6)向心加速度一定：由G-----7=ma，得a=----------=gb=0.23〃曲？，即同步卫星的向心加速度等于

(R+hF(R+h)~

轨道处的重力加速度.

(7)绕行方向一定;运行方向与地球自转方向一致，

2。极地卫星和近地卫星

(1)极地卫星运行时每圆都经过南北两极，由于地球自转，极地卫屋可以实现全球覆盖。

(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫量，其运行的轨道半径可近似认为等于地

球的半径，其运行线速度约为7.0km/s.

(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心，

典例引领

【典例5]（2022•山东•统考高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所

示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿

相同方向经过地球表面力点正上方，恰好绕地球运行〃圈。已知地球半径为地轴R,自转周期为T,地球表面

重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）

地轴;

【答案】C

【详解】地球表面的重力加速度为g,根据牛顿第二定律得雪=〃琢

解得=

根据题意可知，卫星的运行周期为『=三

n

GMm4%

根据牛顿第二定律,万有引力提供卫星运动的向心力,则有="7产(尺+〃)

(R+h)2

联立解得九=?匡口-R

V44万2

故选Co

【典例6]（2021•河北•高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停

泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知

一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0。1倍,则该飞船的轨道半径与地球同步卫

星的轨道半径的比值约为（）

A.次B.Do

【答案】D

GMm

【详解】绕中心天体做圆周运动,根据万有引力提供向心力，可得R

R2

则『力*

由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0。I倍，则飞船的轨道半径

即时检测

1.（2023•山东威海•统考二模）如图所示为“天问一号”在某阶段的运动示意图，“天问一号”在P

点由椭圆轨道变轨到近火圆形轨道。已知火星半径为此椭圆轨道上的远火点0离火星表面的最近距离为

6尺火星表面的重力加速度为外，忽略火星自转的影响。“天问一号”在椭圆轨道上从尸点运动到Q点的

时间为（）

IRccIR

C.16»J—oDo327rl—

gogo

【详解】“天问一号”在近火轨道上运行时，由牛顿第二定律G舞=加1/[R

又由黄金代换式GM=g°R2

联立可得“天问一号”在近火轨道上运行的周期为4=2'一

Ko

由题意可得椭圆轨道的半长轴r=4R

由开普勒第三定律，“天问一号”在椭圆轨道上运行的周期与近火轨道上的周期之比为马型=8

KNR3

所以“天问一号〃在椭圆轨道上从夕点运动到。点的时间为「=与=8%户

2Vo

故选B。

2.（2023•安徽合肥•合肥一中校考模拟预测）在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次

偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪，发现这颗卫星每两天

恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球自转周期为7；假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转

方向相同，地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是（）

A.卫星周期为g7

B.卫星轨道半径为零

V36万2

C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度

D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度

【答案】B

【详解】A.由于每两天恰有4次经过，所以卫星的周期为4=：T，故A错误

又GM=gR?,所以厂=再

故B正确；

Co由于卫星周期小于同步卫星周期，所以速度大于同步卫星速度.故C错误；

D.卫星的加速度大于同步卫星加速度，而同步卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度，所以卫星加速

度大于地球赤道上物体的加速度。故D错误.

故选B.

3.（2023•海南省直辖县级单位•嘉积中学校考模拟预测）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物

体,随地球自转做匀速圆周运动,6为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半

径），。为地球的同步卫星。下列关于a、6、c的说法中正确的是（）

O

A.地球同步卫星都与。在同一个轨道上，并且它们受到的万有引力大小相等

Boa、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为％%

C.a物体与地球的万有引力全部提供给a物体随地球自转的向心力

Doa、b、c做匀速圆周运动的周期关系为〈=4＞零

【答案】D

【详解】A.由万有引力定律尸=半可知，地球同步卫星都与。在同一个轨道上，轨道半径相等，但是

r

卫星的质量不相等，所以它们受到的万有引力大小不相等，A错误；

B.对于卫星6、c,由万有引力提供向心力G等=相〃，解得。=詈

其中所以%＞4

由于卫星a、。绕地球运动的周期相等，所以a=r"，其中《＞小可得

所以a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为，B错误；

C.a物体与地球的万有引力一部分提供给a物体随地球自转的向心力，一部分为物体的重力，C错误；

D.对于卫星a、c,其周期相等，所以北=4

对于卫星氏°,由万有引力提供向心力（7牛=加厂w，解得7=2再工，其中彳＞%

产T2\GM

所以4＞十

即a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为D正确。

故选D.

好题冲关

【基础过关】

lo（2023•广东深圳•深圳中学校考三模）“天宫课堂”中，宇航员王亚平演示了“液桥演示实验”，即在

太空中，两个塑料板间用水搭建一座长约10cm的桥，如图1。受其启发，某学生设想“天地同一实验”，

固在空间站和地面做同一个实验,观察实验现象，下列说法正确的是（）

图1图2图3图4

Ao液桥的建立是由于液体表面存在张力，在地面做相同实验，也能观察到同样长度的桥

B.用图2中的器材做单摆实验,空间站和地面实验现象相同

C.图3相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相同温度下，空间站和地面容器内气体压强不同

D.图4将两端开口的圆柱形毛细管竖直插入水中，相同装置在空间站和地面观察到管中液面升高的高度不

同

【答案】D

【详解】A.液桥的建立是由于液体表面存在张力，而在地面做相同实验，由于重力的影响，表面张力很

弱，故不会看到相同长度的液桥，故A错误；

B.用一根绳子系着一个金属球，拉开一个角度，静止释放后，“天上”由于完全失重，小球相对空间站静

止不动；"地上”由于重力的影响,小球将做圆周运动，所以观察到的实验现象不相同，故B错误；

C.气体压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的，如图3相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相

同的温度下，分子平均动能相同，“天上”和“地上”容器内气体压强相同，故C错误；

D.如图4用相同材料做成的两根内径相同、两端开口的圆柱形毛细管竖直插入水中，“天上”由于完全失

重，观察到水上升到毛细管顶部，“地上”由于重力的影响，观察到水上升一小段距离后静止不动，所以

观察到的实验现象不相同,故D正确。

故选D.

2.（2023•湖南•模拟预测）一颗小行星环绕地球做匀速圆周运动，其运行轨道到地面的距离是地球半

径的3倍，已知地球半径为兄表面重力加速度为g,则这颗小行星的运转周期可表示为（）

A.4Bo4兀C.16兀^^D.16n^-

【答案】D

2

【详解】由公式G^=G（筮2=m年）•4R,得T=16兀，

故选Do

3.（2023•山东•模拟预测）如图所示,M是赤道上的物体在随地球自转,N是赤道平面内的一颗人造地

球卫星，运行方向自西向东。已知地球同步卫星距地面高度近似为5。6倍地球半径，设地心为与

A.N的轨道半径为地球半径的6倍

B.N与M的转动周期之比为2a:1

C.N与M的线速度大小之比为6.6历:1

D.N与M的加速度大小之比为1:4

【答案】C

【详解】A.设地球半径为此如图所示，当夹角。最大时，团与地球相切，因此国门以二生

A

解得不=2R

A错误;

B.地球同步卫星的轨道半径为6.6R,根据开普勒第三定律得空■

因此N与M转动的周期之比为1：3.3庄，B错误;

GM

C.根据丫=0/，可知，地球同步卫星与M的线速度大小之比为6。6：1,根据v=

r

可知，地球同步卫星与N的线速度大小之比为1：生，因此N与M的线速度大小之比为66闻:1,C正确;

Do根据1=02厂，可知，地球同步卫星与M的加速度大小之比为6。6:1,根据--

r

可知，地球同步卫星与N的加速度大小之比为1:3.32,因此N与M的加速度大小之比为2x3.33:1,D错误。

故选C.

4.（2023•河南驻马店•校考二模）如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳

做匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所

夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为巴则地球与行星绕太阳转动

A.角速度比值为而B.线速度比值为痂工

C.向心加速度比值为sin。。Do向心力比值为sit?。

【答案】A

【详解】ABC.行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有空多=机且小。2r=根%,

rr

由几何关系可知，行星与地球的轨道半径之比为金星=sin。

小球

则地球与行星绕太阳转动的角速度、线速度、向心加速度之比分别为

=Jsii?。=Jsin夕〃仃星=sin?，,故A正确；B错误;C错误；

口地球v地球4地球

Do地球与行星绕太阳转动的向心力为月=色詈，因为二者质量关系不明，故无法判断。故D错误。

故选A。

5.（2023-广东佛山•统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的

视觉冲击，标志我国科幻电影工业能力的进步.如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步

轨道上的空间站、配重组成,缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列

说法正确的是（）

缆绳7配重

空间同步就道

箱体,

一地面

基站

A。地面基站可以选址建在佛山

B.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

C.配重的线速度小于同步空间站的线速度

D.若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球

【答案】B

【详解】A。根据题意可知，缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能

选址建在佛山，故A错误；

B.箱体在上升过程中受到地球的引力为尸=丝二

r

万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小,故B正确；

C。根据“太空电梯”结构，由公式可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于

配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C错误；

D。根据题意可知,配重在万有引力和缆绳拉力合力作用下做圆周运动，若同步空间站和配重间的绳断开，

拉力消失,配重与地球之间的万有引力小于配重做圆周运动的向心力，配重会做离心运动，故D错误。

故选B.

6。（2023•黑龙江大庆•大庆中学校考模拟预测）北斗卫星导航系统是我国自主研发设计的卫星导航系统,

它由55颗卫星构成，其中4卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为3尼7?为地球的半径。已知

地球表面的重力加速度为g,不考虑地球的自转，则/卫星的周期为（)

A.畤

【答案】A

【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动有G*=M（9）2厂

rT

Mm

在地球表面有G=mg

联立得T=2%居

由题知r=4R,所以T=16万故A正确,BCD错误.

故选Ao

7.（多选）（2023•重庆•统考模拟预测）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走.嫦娥探测器

在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月

面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（）

A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时户点处速度最大

B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小

C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少

D.登月探测器在环月轨道1上户点的速度大于环月轨道2上在户点的速度

【答案】BD

【详解】A。登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时最远处P点速度最小，故A错误；

Bo月球上的第一宇宙速度是围绕月亮运行卫星的最大运行速度,所以登月探测器在环月轨道1（圆轨

道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正确；

C.登月探测器在接近月面过程需向前喷火以减速，该过程机械能减小，故C错误；

D.登月探测器在环月轨道1上变到更高的环月轨道2上,需要点火加速,故登月探测器在环月轨道1上P

点的速度大于环月轨道2上在9点的速度,故D正确。

故选BDo

8.（多选）（2023•江西上饶•统考二模）2023年2月24日是俄乌冲突爆发一周年纪念日，俄乌冲突是

俄罗斯与乌克兰及其背后的西方双方阵营在多个领域开展的综合博弈，其中,低轨道卫星更是体现出重要

的军事应用价值。如图所示，卫星A是一颗低轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做

匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，下列说法正确的是（）

A.卫星A的运行周期可能为36h

B.卫星B在6h内转过的圆心角是90。

Co卫星B在运行一周时间内经过上饶市的正上方一次

Do卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度

【答案】BD

【详解】A.根据开普勒第三定律「=左，卫星A的轨道半径小于同步卫星B的轨道半径，可知卫星A的运

行周期小于24h,不可能为36h,选项A错误；

B.卫星B的周期为24h,则在6h内转过的圆心角是90。，选项B正确；

C.同步卫星B只能定点在赤道上空,不可能经过上饶市的正上方,选项C错误；

D.卫星B的角速度等于未发射的卫星P得角速度，根据a可知，卫星B的向心加速度大于卫星P随

地球自转的向心加速度,选项D正确。

故选BD.

9.（2023•北京•模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国

将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为加，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面

的距离为瓦已知引力常量G、月球质量M、月球半径上求：

ci）求月球表面的重力加速度g；

（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T-,

（3）求月球的第一宇宙速度v.

GM

【答案】（1）g=

【详解】（1）月球表面，根据万有引力等于重力〃?g=GM-^m

解得，月球表面的重力加速度8=零

GMm47r之上、

(2)“嫦娥六号''绕月球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得向解得

4/(R+/y

T=

GM

⑶在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得罕=*,

GM

解得V=

10.（2023-福建泉州•校考二模）我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星。以下是某同学就有

关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为尼地球表面的重力加速度为g,月球中心与地球中心间距离r,且把月球绕地球的

运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为7；

（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度乙水平抛出一个小球，小球飞行一段

时间£后恰好垂直地撞在倾角为。=37°的的斜坡上，已知月球半径为吊，月球质量分布均匀，引力常量

为G,试求月球的密度？（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

%

【答案】（1）72)0=

GtrrR0

【详解】（1）设地球的质量为瓶月球的轨道半径为r,则根据万有引力提供向心力：G裂=“1笔

在地球表面有:

，-Mm

mg=G--r

由以上两式得T

（2）设月球表面的重力加速度为g月，设〃N的长度为乙由斜面平抛运动规律得:

tan0=-^2-

g产

解得：g月=%

Han^

Mm

在月球表面有:mg=G

由以上两式得:

4

M月=p—7iR^

解得月球的密度

CJTTTNQ

【能力提升】

lo（2023.安徽亳州•安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）北京时间2022年10月7日21时10

分，中国成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6两颗试验卫星送入离地高度约700km的近地轨道.

这两颗卫星主要用于实时监测全球卫星导航系统服务性能,开展导航增强及星间激光通信试验。已知目前

在轨运行的中国空间站离地高度约400km,若它们绕地球做的均是匀速圆周运动，已知地球的半径

R=6400km,地球同步卫星的轨道半径约为6.6R,两颗试验卫星的质量均小于中国空间站的质量，下列

说法正确的是（）

A.这两颗试验卫星的线速度大于第一宇宙速度

B.这两颗试验卫星的线速度小于地球赤道上随地球一起自转的物体的线速度

C.这两颗试验卫星的运行周期小于中国空间站的运行周期

D.这两颗试验卫星的动能均小于中国空间站的动能

【答案】D

【详解】A.地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，可知这两颗试验卫星的线速度

小于第一宇宙速度，故A错误；

B.卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得色孕=m包

rr

可”侍曰v=｛[一GM二

可知这两颗试验卫星的线速度大于同步卫星的线速度；根据"=0r，可知同步卫星的线速度大于地球赤道

上随地球一起自转的物体的线速度,则这两颗试验卫星的线速度大于地球赤道上随地球一起自转的物体的

线速度，故B错误；

C.卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得曾=加”厂，可得T=J包