2024-2025学年沪科版高二物理下学期复习必刷题之安培力

2024-2025学年下学期高二物理沪科期中必刷常考题之安培力

选择题（共7小题）

1.（2024秋•辽宁期末）有人做了如图所示的实验，将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端通过直导线

始终和槽中水银中心接触，现给弹簧通入方向如图的恒定电流，稳定后会出现（）

A.弹簧会变短

B.弹簧会上下振动

C.水银面会上下振动

D.自上向下看水银面逆时针转动

2.（2024秋•惠山区校级期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀

强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中

A.铜环所受安培力的合力方向指向圆心

B.两根细绳拉力均比未通电流时的小

C.铜环所受安培力大小为2rBi

D.铜环所受安培力大小为mIB

3.（2024秋•顺义区校级期末）如图所示的平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形

金属线框abed,ad边与导线平行，线框中的电流方向为a-*b-*c-dfa,线框各边的相互作用力忽略不

计。下列判断正确的是（）

A.线框ad边所受的安培力方向向右

B.线框ab边与cd边受力相同

C.线框ad边与be边受力相同

D.线框整体受到的安培力向左

4.（2025•未央区校级一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。

将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动

C.调转磁极，再次接入后金属框将反向转动

D.电池消耗的电能全部转化为金属框的动能

5.（2024秋•太原期末）平行金属导轨间距为L,甲、乙水平放置，丙倾斜放置。三种情况下闭合回路电

流均为I,导轨区域内匀强磁场磁感应强度大小均为B,方向如图。金属杆ab均垂直于导轨且处于静止

状态，下列说法正确的是（）

甲磁场垂直水平面乙磁场与水平面成。角丙磁场垂直于斜面

A.甲图中ab受到的安培力方向水平向左

B.乙图中ab受到的安培力大小为ILBsinO

C.丙图中ab可能不受摩擦力

D.三幅图中，ab受到的安培力大小均不相等

6.（2024秋•甘肃期末）通电直导线ab的质量为m、长为1,用两根细线把导线水平吊起，导线中的电流

为I,方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，导线处于平衡时细线与竖直方向成e=

37°角，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,贝！）（）

B.导线所受拉力大小为|mg

C.若增大磁感应强度，则导线静止时细线与竖直方向的夹角将变大

D.若改变磁感应强度，导线静止时细线与竖直方向的夹角仍为3则磁感应强度的最小值为学

411

7.（2024秋•朝阳区校级期末）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用

软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场

中的四个点。下列说法正确的是（）

A.图示通电导线左侧受到安培力方向向上

B.a、b两点的磁感应强度大小相同

C.c、d两点的磁感应强度大小相同

D.圆柱内部的磁感应强度处处为零

二.多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•海淀区期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁

感应强度），某同学在北京地区利用如图1所示装置进行了如下操作：

北

图1图2

①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA,杆的两端与外电源

相连（图中未画出）；

②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如2

甲所示；

③测量杆与正东方向的夹角8及对应的电子秤示数m,绘制出图2乙所示的m-8图线，图线上的最大

值和最小值分别为mi和m2,mi对应的角度为01（0i<9O°）o

己知杆的长度为L、重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.金属直杆的质量为m2

B.待测磁场的方向与正东方向的夹角为⑦

C.待测磁场的磁感应强度大小为如二也£

2IL

D.若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小

（多选）9.（2024秋•望花区校级期末）如图所示装置为初始状态水平的磁悬浮平台，平台装置总质量为

m,平台中心处固定有垂直纸面长为L的直导线，通有向里的电流I,导线所处位置有两个和平台夹角

大小始终为60°的匀强磁场Bi、B2,磁场可以随平台在纸面内围绕导线旋转。I、Bi、B?大小由设备

自动控制，可使平台在一定倾斜角度范围内，始终处于“悬浮”状态，则下列说法正确的是（）

A.若m增大，只增大电流I可保持继续水平“悬浮”

B.若m增大，只增大B1或B2可保持继续水平“悬浮”

C.若想持续保持“悬浮”，平台两侧倾角不能超过60。

D.若想有倾角时保持“悬浮”，磁感应强度的最大值为六

V3/L

（多选）10.（2024秋•长沙校级期末）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并

静止在水平位置。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成0角，如图乙所示

（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I,重力加速度大小为g。关于乙图，

下列说法正确的是（）

A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小

B.磁感应强度的最小值为空等电

1Lt

mqcosG

C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为弋一

D.当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止

（多选）11.（2024秋•金凤区校级期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B

分别通有方向相同的电流L和12,且a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列

说法正确的是（）

AB

a

J•k

A.导线A和B间的安培力是引力

B.A受的安培力比B受的安培力小

C.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里

D.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外

（多选）12.（2024秋•福州校级期末）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示

的电路。电源的电动势为10V,内阻为1Q,小灯泡L的电阻为8Q。将导体棒ab静置于导轨上，整个

装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T,方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角9=

53°,匀质导体棒质量为0.22kg,阻值为8。。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨

间的动摩擦因数|1=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻,g取10m/s2,sin53°=0.8。

B.流过灯泡的电流大小为1A

C.导体棒受到的安培力大小为L1N

D.若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动

三.解答题(共3小题)

13.(2024秋•顺义区校级期末)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与

水平面夹角9=37°,在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀

强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50。的直流电源.现把一个质量m=0.040kg

的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导

轨接触的两点间的电阻Ro=2.5Q,金属导轨电阻不计，g取lOm/s?,己知sin37°=0.60,cos37°=0.80,

求：

(1)通过导体棒的电流；

(2)导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力。

14.(2024秋•天津期末)如图所示，间距为d的导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接电动势为E、

内阻为r的电源，质量为m的金属杆垂直接触导轨，当在导轨所在的平面内加上方向与金属杆成。角、

磁感应强度大小为B的匀强磁场后，金属杆沿着导轨恰好不向下运动.已知电源两端的电压为U,重

力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)金属杆的接入电阻；

(2)金属杆与导轨间的动摩擦因数。

15.(2024秋•福州期末)MN、PQ为水平放置、间距L=lm的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电

动势E=6V、内阻r=l。。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应

强度大小B=0.5T,导体棒接入电路的部分阻值R=2。。调节电阻箱使接入电路的阻值Ro=3C时，闭

合开关S,导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求：

(1)通过导体棒电流I的大小；

(2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。

2024-2025学年下学期高二物理沪科版（2020）期中必刷常考题之安培力

参考答案与试题解析

题号1234567

答案ACDCCCB

选择题（共7小题）

1.（2024秋•辽宁期末）有人做了如图所示的实验，将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端通过直导线

始终和槽中水银中心接触，现给弹簧通入方向如图的恒定电流，稳定后会出现（）

n

A.弹簧会变短

B.弹簧会上下振动

C.水银面会上下振动

D.自上向下看水银面逆时针转动

【考点】两根通电导线之间的作用力.

【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】A

【分析】AB.根据安培定则和左手定则进行分析解答；

CD.根据安培定则判断螺线管磁场，利用左手定则判断安培力方向。

【解答】解：AB.弹簧中电流方向相同，根据安培定则和左手定则，同向电流相互吸引，稳定后弹簧变

短，故A正确，B错误；

CD.根据安培定则，螺线管内部的磁场竖直向上，水银中的电流从圆心向外流动，根据左手定则，水银

受到安培力的方向为顺时针，故CD错误。

故选：Ao

【点评】考查安培定则和左手定则的应用，会根据题意进行准确分析解答。

2.（2024秋•惠山区校级期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀

强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中

通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（）

A.铜环所受安培力的合力方向指向圆心

B.两根细绳拉力均比未通电流时的小

C.铜环所受安培力大小为2rBi

D.铜环所受安培力大小为nrlB

【考点】安培力的计算公式及简单应用；左手定则判断安培力的方向.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】C

【分析】AB.根据左手定则和平衡条件进行分析解答；

CD.根据安培力公式中通电直导线的有效长度列式解答。

【解答】解：AB.根据左手定则可知，铜环所受安培力方向竖直向下，背离圆心，又由平衡条件可知，

两根细绳的拉力满足2F=mg+F安，则通电后拉力会增大，故AB错误；

CD.根据题意，通电导线受安培力有效长度为L=2r,根据安培力表达式，F安=BIL=2BIr,故C正确，

D错误。

故选：C。

【点评】考查通电导线受到的安培力的计算问题，关键是有效长度的理解，会根据题意进行准确分析解

答。

3.（2024秋•顺义区校级期末）如图所示的平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形

金属线框abed,ad边与导线平行，线框中的电流方向为a-b-*cfd-a,线框各边的相互作用力忽略不

计。下列判断正确的是（）

A.线框ad边所受的安培力方向向右

B.线框ab边与cd边受力相同

C.线框ad边与be边受力相同

D.线框整体受到的安培力向左

【考点】两根通电导线之间的作用力；通电直导线周围的磁场.

【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】D

【分析】根据直线电流产生的非匀强磁场和左手定则判断各边所受安培力的大小和方向关系，再进行分

析解答。

【解答】解：A.线框所在位置有垂直于纸面向里的非匀强磁场，根据左手定则，ad边所受的安培力方

向水平向左，故A错误；

BC.根据左手定则可知，线框ab边和cd边受到的安培力大小相等，方向相反，ad边和be边受到的安

培力大小不等，方向相反，故BC错误；

D.根据左手定则分析，整个线框上下边受到的合力为0,左边受到向左的安培力大于右边受到向右的安

培力，合力方向向左，故D正确。

故选：D。

【点评】考查直线电流产生的非匀强磁场和左手定则判断各边所受安培力的大小和方向关系，会根据题

意进行准确分析解答。

4.（2025•未央区校级一模）将一节五号干电池的负极放在强磁铁上，强磁铁产生磁场的磁感线如图所示。

将一矩形金属框与该电池组成闭合回路，在安培力作用下，线框发生转动，这样就构成一台简易“电动

机”，下列说法正确的是（）

A.图中强磁铁下端为N极

B.从上向下看，图中金属框将逆时针转动

C.调转磁极，再次接入后金属框将反向转动

D.电池消耗的电能全部转化为金属框的动能

【考点】安培力的概念.

【专题】比较思想；模型法；磁场磁场对电流的作用；理解能力.

【答案】C

【分析】根据磁场的磁感线分布情况确定强磁铁下端的极性。根据左手定则分析金属框转动方向。结合

能量转化情况分析。

【解答】解：A、在磁铁的外部，磁感线从N极出发进入S极，根据磁场的磁感线分布情况可知强磁铁

下端为S极，故A错误；

B、由于金属框下方的磁感应强度比上方的大，研究金属框下方的受力情况，根据左手定则可知从上向

下看，图中金属框将顺时针转动，故B错误；

C、调转磁极，安培力方向将反向，所以再次接入后金属框转动方向将改变，故C正确；

D、电池消耗的电能一部分转化为金属框的动能，还有一部分转化为内能，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查了安培力和左手定则。注意点：这个小实验线框的转动原理不是电磁感应而是电流在

磁场中安培力作用。

5.（2024秋•太原期末）平行金属导轨间距为L,甲、乙水平放置，丙倾斜放置。三种情况下闭合回路电

流均为I,导轨区域内匀强磁场磁感应强度大小均为B,方向如图。金属杆ab均垂直于导轨且处于静止

状态，下列说法正确的是（）

甲磁场垂直水平面乙磁场与水平面成。角丙磁场垂直于斜面

A.甲图中ab受到的安培力方向水平向左

B.乙图中ab受到的安培力大小为ILBsin0

C.丙图中ab可能不受摩擦力

D.三幅图中，ab受到的安培力大小均不相等

【考点】安培力作用下的受力平衡问题.

【专题】比较思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；理解能力.

【答案】c

【分析】根据左手定则判断安培力的方向，根据导体棒与磁感应强度的方向求解安培力的大小，再结合

平衡条件进行分析。

【解答】解：A、根据左手定则可知，甲图中ab受到的安培力方向水平向右，故A错误；

B、乙图中ab棒与磁感应强度方向垂直，ab受到的安培力大小为ILB,故B错误；

C、根据左手定则可知丙图中ab受到的安培力方向水平向右，如果满足：BIL=mgsinp,则ab不受摩

擦力，故C正确；

D、三幅图中，ab棒与磁感应强度方向均垂直，ab受到的安培力大小均为ILB,ab受到的安培力大小

相等，故D错误。

故选：C»

【点评】本题主要是考查安培力作用下的导体棒的平衡问题，解答此类问题要明确导体棒的受力情况,

结合平衡条件列方程解答。

6.(2024秋•甘肃期末)通电直导线ab的质量为m、长为1,用两根细线把导线水平吊起，导线中的电流

为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，导线处于平衡时细线与竖直方向成。=

37°角，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,贝U()

A.磁感应强度大小为鬻

B.导线所受拉力大小为|mg

C.若增大磁感应强度，则导线静止时细线与竖直方向的夹角将变大

D.若改变磁感应强度，导线静止时细线与竖直方向的夹角仍为仇则磁感应强度的最小值为注

【考点】安培力作用下的受力平衡问题；共点力的平衡问题及求解.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】c

【分析】对导线受力分析，根据平衡条件求解拉力大小以及磁感应强度，当安培力与拉力方向垂直时,

安培力最小。

【解答】解：AB.对导线受力分析，如图所示,

根据平衡条件，可得tcm。=卷=怒，cosd=竿，解得B=誓T=^mg,故AB错误；

C.由上述分析可知tan。=怒，若增大磁感应强度，安培力增大，则细线与竖直方向的夹角将增大，故

C正确；

当安培力与拉力方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，Bminn=mgsin0,贝的加讥二鬻，故D错

误。

故选：Co

【点评】解决本题的关键通过左手定则判断出安培力的方向，结合共点力平衡进行分析。

7.（2024秋•朝阳区校级期末）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用

软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场

中的四个点。下列说法正确的是（）

A.图示通电导线左侧受到安培力方向向上

B.a、b两点的磁感应强度大小相同

C.c、d两点的磁感应强度大小相同

D.圆柱内部的磁感应强度处处为零

【考点】磁电式电流表.

【专题】定性思想；归纳法；磁场磁场对电流的作用；理解能力.

【答案】B

【分析】根据左手定则判断；根据磁感线的疏密程度表示场强的大小分析；磁感线是闭合曲线。

【解答】解：A、用左手定则可以判断通电导线左侧所受到的安培力方向竖直向下，故A错误；

B、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由图可知a、b两点的磁感应强度大小相等，故B正确;

C、根据磁感线的疏密程度可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故C错误；

D、磁感线是闭合曲线，圆柱体内部的磁感应强度不为零，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题考查了对磁感线的认识，以及左手定则的应用，基础题。

多选题（共5小题）

（多选）8.（2024秋•海淀区期末）为了测定某沿水平方向的匀强磁场的磁感应强度（远大于地磁场的磁

感应强度），某同学在北京地区利用如图1所示装置进行了如下操作:

图I图2

①在水平地面放置的灵敏电子秤的绝缘托盘上，沿东西方向放置一根金属直杆OA,杆的两端与外电源

相连（图中未画出）；

②在杆内通以沿OA方向、大小为I的恒定电流后，绕O点沿逆时针改变杆的摆放角度，俯视图如2

甲所示；

③测量杆与正东方向的夹角8及对应的电子秤示数m,绘制出图2乙所示的m-e图线，图线上的最大

值和最小值分别为mi和m2,mi对应的角度为01（01<90°）。

已知杆的长度为L、重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.金属直杆的质量为m2

B.待测磁场的方向与正东方向的夹角为⑦

C.待测磁场的磁感应强度大小为^应

2IL

D.若考虑地磁场，通过该方法测得的磁感应强度偏小

【考点】安培力作用下的受力平衡问题；磁感应强度的矢量叠加.

【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】CD

【分析】由平衡条件列方程即可求出金属杆的质量和磁感应强度的大小；由F^=BIlsin。可以判断安培

力最大时磁场方向与正东方向的夹角；在考虑考虑地磁场，由于测量位置位于北京地区，地磁场有向北

的分量存在，则该方法测得的磁感应强度偏小。

【解答】解：AC、设金属直杆质量为m,待测磁感应强度大小为B,根据题意可知：mig=BIL+mg,

m2g=mg-BIL,联立解得：m=7n7n2,§=（叱二2）。,故A错误，C正确；

乙乙i.L

B、根据题意结合图甲可知，当金属杆转到图甲中虚线位置时，安培力最大，故此时磁场方向与杆垂直，

71

故待测磁场方向与正东方向的夹角为£-故B错误；

D、若考虑地磁场，由于测量位置位于北京地区，地磁场有向北的分量存在，故通过该方法测得的磁感

应强度偏小，故D正确。

故选：CDo

【点评】本题是对安培力及平衡条件的考查，解题的关键是要知道在磁场方向与电流方向垂直时，安培

力的表达式为F=BIL。

（多选）9.（2024秋•望花区校级期末）如图所示装置为初始状态水平的磁悬浮平台，平台装置总质量为

m,平台中心处固定有垂直纸面长为L的直导线，通有向里的电流I,导线所处位置有两个和平台夹角

大小始终为60°的匀强磁场Bi、B2,磁场可以随平台在纸面内围绕导线旋转。I、Bi、B2大小由设备

自动控制，可使平台在一定倾斜角度范围内，始终处于''悬浮”状态，则下列说法正确的是（）

B,\：

60A；I

60/7I：

A.若m增大,只增大电流I可保持继续水平“悬浮”

B.若m增大,只增大Bi或B2可保持继续水平“悬浮”

C.若想持续保持“悬浮”，平台两侧倾角不能超过60。

D.若想有倾角时保持“悬浮”，磁感应强度的最大值为肃

【考点】安培力作用下的受力平衡问题.

【专题】定量思想；方程法；电磁感应中的力学问题；理解能力.

【答案】ACD

【分析】根据安培力的计算公式和受力平衡计算判断各选项。

【解答】解：A、平台水平“悬浮”的条件是安培力等于重力，即BIL=mgo若m增大，重力增大，

为了保持平衡，需要增大安培力，即增大电流I或磁场强度B。因此，只增大电流I可以保持平台继续

水平“悬浮”，故A正确。

B、同样地，若m增大，为了保持平台水平“悬浮”，需要增大安培力。增大磁感应强度，安培力不一

定增大，故B错误。

C、平台倾斜，Bi和B2随之旋转，Fi和F2随之转动，但Fi和F2之间夹角保持120°,当转动达到60°

时，F1或F2其中一个竖直向上，另一个仍存在非竖直方向的分量，则Fi和F2合力不能与mg平衡，故

要保持“悬浮”，倾斜角度不得超过60。，故C正确；

D、由于保持“悬浮”，Fi和F2与mg保持平衡，作出辅助圆如下图（黑色线条所示）

平台转动，Bi和B2随之旋转，Fi和F2随之转动，但Fi和F2之间夹角保持不变，开始时Fi和F2和

mg构成等边三角形，倾斜时Fi和F2最大为直径，画出F2最大值F2m（如蓝色所示），则F2m=W^=

此时B2m==居贵，故D正确。

故选：ACDo

【点评】本题的关键在于理解安培力的计算和平台“悬浮”的条件。通过分析安培力与重力的平衡关系，

可以判断出在不同条件下如何调整磁场强度或电流来保持平台的平衡。同时，需要注意平台倾斜时安培

力方向的变化，以及如何通过调整磁场强度或电流来保持平衡。

（多选）10.（2024秋•长沙校级期末）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并

静止在水平位置。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成0角，如图乙所示

（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I,重力加速度大小为g。关于乙图，

下列说法正确的是（）

A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小

B.磁感应强度的最小值为"等㈣

1Lt

C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小m为qc弋os一O

D.当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止

【考点】安培力作用下的受力平衡问题.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】BC

【分析】对导体棒进行受力分析,根据共点力平衡进行判断,并根据共点力平衡求出磁感应强度的大小。

【解答】解：AB.对导体棒受力分析可知，导体棒受重力mg、绳子的拉力T、安培力F安而平衡，绳

子拉力和安培力的合力与重力大小相等方向相反，受力分析如图所示

根据几何知识可知，当安培力的方向与绳子的方向垂直时，安培力有最小值，此时对应的磁感应强度有

最小值，则由左手定则可知，当安培力有最小值时磁场的方向沿着绳子的方向斜向左上方，此时安培力

的大小

F安=mgsin8

根据安培力公式

F安=BIL

解得

mgsinB

B=­fr~

故A错误，B正确；

C.根据平衡条件可得

mgcos0=2T

解得

1

T=2mgeos。

故C正确；

D.安培力竖直向上，如果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在图示位置保持静止，根据左

手定则可知，此时磁场方向水平向左，故D错误。

故选：BCo

【点评】解决本题的关键通过左手定则判断出安培力的方向，结合共点力平衡进行分析。

（多选）11.（2024秋•金凤区校级期末）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B

分别通有方向相同的电流h和12,且a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列

说法正确的是（）

AB

a

L・h

A.导线A和B间的安培力是引力

B.A受的安培力比B受的安培力小

C.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里

D.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外

【考点】两根通电导线之间的作用力；左手定则判断安培力的方向.

【专题】定性思想；比较思想；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】A.根据平行电流的相互作用规律进行分析判断；

B.根据牛顿第三定律分析解答；

CD.根据磁感应强度的合成知识进行分析解答。

【解答】解：A.根据同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，AB间的安培力是引力，故A正确;

B.根据牛顿第三定律可知，A、B所受的安培力大小相等，故B错误；

CD.导线A在a处产生的磁场垂直纸面向里,导线B在a处产生的磁场垂直于纸面向外,但由于11<12,

则向里的磁感应强度小于向外的磁感应强度，合成之后磁感应强度方向向外，故C错误，D正确。

故选：ADo

【点评】考查平行电流的相互作用规律和磁感应强度的合成知识，会根据题意进行准确分析解答。

（多选）12.（2024秋•福州校级期末）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示

的电路。电源的电动势为10V,内阻为1Q,小灯泡L的电阻为80。将导体棒ab静置于导轨上，整个

装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T,方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角

53°,匀质导体棒质量为0.22kg,阻值为8。。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨

间的动摩擦因数（1=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻,g取10m/s2,sin53°=0.8。

A.此时滑动变阻器接入电路中的电阻为5。

B.流过灯泡的电流大小为1A

C.导体棒受到的安培力大小为1.1N

D.若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动

【考点】安培力作用下的受力平衡问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】AD

【分析】作导体棒的受力图，结合平衡条件列方程联立解答，结合闭合电路欧姆定律、并联电路知识和

安培力公式列式求解；据闭合电路欧姆定律判断电流的变化情况，再判断安培力的变化情况和导体棒的

运动情况。

【解答】解：ABC.根据题意，对导体棒受力分析，如图所示

FACOS0+FN—mg

FAsin0=f

f=|lFN

解得

FA=1N

又有

FA=BI1

解得流过导体棒的电流为

I=0.5A

灯泡与导体棒并联，且电阻相等，则流过灯泡的电流也为0.5A,灯泡两端的电压为

UL=ILRL

流过滑动变阻器的电流为

I总=lL+I

滑动变阻器两端的电压为

U=E-UL-：Ur

则滑动变阻器接入电路中的电阻为

R=*,解得R=5。

故BC错误，A正确；

D.若将滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路的总电阻减小，总电流增大，则安培力增大，FN减小,

则f减小，则有

FAsin0>f

导体棒向右移动，故D正确。

故选：ADo

【点评】考查导体棒在安培力作用下的平衡问题，结合闭合电路的欧姆定律，平衡条件列式求解相应的

物理量。

三.解答题（共3小题）

13.（2024秋•顺义区校级期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与

水平面夹角9=37°,在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀

强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Q的直流电源.现把一个质量m=0.040kg

的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导

轨接触的两点间的电阻Ro=2.5Q,金属导轨电阻不计，g取10m/s2,已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,

求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力。

【考点】安培力的计算公式及简单应用；判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解；闭合电路欧

姆定律的内容和表达式.

【专题】定量思想；几何法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据欧姆定律分析出电流的大小，根据电势的高低分析出电流的方向；

（2）对导体棒进行受力分析，结合安培力的计算公式和导体棒的平衡状态得出导体棒受到的摩擦力。

【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：

rE4.5AVL4

/=g=2.5+0.504=

电流方向由b指向a

（2）导体棒受到的安培力为：

F=BIL=0.50X1.5X0.40N=0.3N

由左手定则可知，安培力的方向沿斜面向上

对导体棒进行受力分析，如图所示：

由平衡条件得：

mgsin37°+f=F

解得：f=0.06N

答：(1)通过导体棒的电流大小为1.5A,方向由a指向b；

(2)导体棒受到的安培力为0.3N,安培力的方向沿斜面向上；导体棒受到的摩擦力为0.06N,沿斜面

向下。

【点评】本题主要考查了安培力的计算公式，熟悉欧姆定律和安培力的计算公式，结合受力分析的特点

即可完成解答。

14.(2024秋•天津期末)如图所示，间距为d的导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接电动势为E、

内阻为r的电源，质量为m的金属杆垂直接触导轨，当在导轨所在的平面内加上方向与金属杆成。角、

磁感应强度大小为B的匀强磁场后，金属杆沿着导轨恰好不向下运动.已知电源两端的电压为U,重

力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)金属杆的接入电阻；

(2)金属杆与导轨间的动摩擦因数。

【考点】安培力的计算公式及简单应用；共点力的平衡问题及求解；闭合电路欧姆定律的内容和表达式.

【专题】计算题；定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力.

【答案】(1)金属杆的接入电阻为

E-U

mgr

(2)金属杆与导轨间的动摩擦因数为

Bd(E-U)sin6

【分析】(1)由闭合电路欧姆定律求解金属杆恰好不下滑时滑动变阻器接入电路的阻值;

(2)根据平衡条件结合安培力的计算公式求解金属杆与轨道间的动摩擦因数4

【解答】解：(1)由闭合电路欧姆定律可得回路的电流1=『

由欧姆定律金属杆的接入电阻R=3

综合解得R=皆

(2)把磁感应强度B分别沿水平方向、竖直方向分解，B在竖直向上方向的分量为Bi=Bsin。

B在水平方向的分量与金属杆平行，对金属杆没有安培力作用，根据左手定则，B在竖直方向的分量

Bi对金属杆的安培力垂直导轨与金属杆所在的竖直面向里，F安=BiId

最大静摩擦力等于滑动摩擦力fm=mg=nFN

对金属杆受力分析，由力的平衡可得FN=F安

结合I=F

mgr

解得：〃=

Bd(E-U)sin3

答：(1)金属杆的接入电阻为

mgr

(2)金属杆与导轨间的动摩擦因数为

Bd(E-U)sind

【点评】本题主要是考查涉及安培力作用下的力学问题，关键是弄清楚金属杆的受力情况，能够根据平

衡条件进行解答。

15.(2024秋•福州期末)MN、PQ为水平放置、间距L=lm的平行导轨，接有如图所示的电路。电源电

动势E=6V、内阻r=l。。将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应

强度大小B=0.5T,导体棒接入电路的部分阻值R=2。。调节电阻箱使接入电路的阻值Ro=3Q时，闭

合开关S,导体棒仍处于静止状态。不计导轨的电阻。求：

(1)通过导体棒电流I的大小；

(2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小和方向。

【考点】安培力作用下的受力平衡问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻.

【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；理解能力.

【答案】(1)通过导体棒电流I的大小为1A；

(2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小为0.5N,方向向右。

【分析】(1)根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度；

(2)根据安培力的计算公式求解安培力大小，根据左手定则判断安培力方向水。

【解答】解：(1)根据闭合电路的欧姆定律可得：1=/丁

K-T-KQ-TT

代入数据解得：1=1A；

(2)根据安培力的计算公式可得：F=BIL

解得安培力大小为：F=0.5N

根据左手定则可知安培力方向水平向右。

答：(1)通过导体棒电流I的大小为1A；

(2)导体棒在磁场中受到的安培力F的大小为0.5N,方向向右。

【点评】本题主要是考查安培力的计算，关键是掌握安培力的计算公式以及安培力方向的判断方法。

考点卡片

1.判断是否存在摩擦力

【知识点的认识】

1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。

2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：

①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。

a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。

②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。

【命题方向】

如图，长方体甲乙叠放在水平地面上.水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）

甲一kF

A、甲、乙之间一定有摩擦力

B、水平地面对乙没有摩擦力

C、甲对乙的摩擦力大小为F,方向水平向右

D、水平地面对乙的摩擦力大小为F.方向水平向右

分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进

行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力.

解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F,所以受乙

对其向左的摩擦力，故A正确；

B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；

C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正

确；

D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F,方向水平向左，故D错误。

故选：ACo

点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即

可.

【解题思路点拨】

对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化,

那么假设不成立。

2.共点力的平衡问题及求解

【知识点的认识】

L共点力

(1)定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作

用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。

(2)力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

2.共点力平衡的条件

(1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。

(2)平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

3.对共点力平衡条件的理解及应用

合外力等于0,即F合=0一正交分解法其中Fx合和Fy合分别表示物体在x轴和y轴上所受的合

力。

4.平衡条件的推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。

(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n-1)个力

的合力等大、反向。

5.解答共点力平衡问题的三种常用方法

项目内容

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中

合成法的任意两个力合成.其合力一定与第三个力平衡,从

而把三力平衡问题转化为二力平衡问题

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中

任意一个力沿其他两个力的反方向分解,则每个方

分解法

向上的一对力大小相等、方向相反.从而把三力平衡

问题转化为两个方向上的二力平衡问题

物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡状

正交态时.将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方

分解法向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程，此

时平衡条件可表示为F,合=0,七仑=0

6.平衡中的临界、极值问题

a.临界问题

(1)问题特点：

①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。

②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。

(2)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论

证、求解。

b.极值问题

(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。

(2)分析方法：

①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极

值。

②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最

大值或最小值。

7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型

(1)“活结”与“死结”模型

①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实

际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段

绳夹角的平分线。

②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。

(2)“活杆”与“死杆”模型

①“活杆”：指轻杆用转轴或较链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否

则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。

丙

②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水

平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后

悬挂重物mo滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的

方向不沿杆的方向。

【命题方向】

例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根

轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静

止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为仇乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四

幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是()

甲乙丙丁

A.FA=FB=FC=FD

B.FD>FA=FB>FC

C.FA=FC=FD>FB

D.Fc>FA=FB>FD

分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两

个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。

解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根

据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，

故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，

甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受

到木杆P的弹力的大小顺序为：FD>FA=FB>FC,故B正确，ACD错误。

故选：Bo

本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着

杆方向，结合平衡条件分析是关键。

例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保

持水平，所受重力为G。则（）

A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G

B.两绳的拉力和重力不是共点力

V2

C.两绳的拉力大小均为

G

D.两绳的拉力大小均为5

分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小

相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。

解答：B