2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（南京专用测试范围：苏科版八年级下册第7章~第9章）含答案

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必

将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无

效.

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.测试范围：苏科版八年级下册第7章-第9章.

5.难度系数：0.85.

第I卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.国际数学家大会QInternationalCongressofl^athematicians,ICM）,是由国际数学联盟

^IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次.会议是数学家

们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的

奥林匹克盛会.首届国际数学家大会1897年在瑞士苏黎世举行，2002年第24届国际数学

家大会在我国北京举行.以下是四届大会的会徽，其中是中心对称图形的是（）

2.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）

A.江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查

B.对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查

C.对某中学七年级1班学生身高的调查

D.对全国中学生睡眠时间的调查

3.“367人中至少有2人同月同日生”，这一事件是（）

A.随机事件.B.必然事件

试卷第1页，共8页

C.不可能事件D.确定性事件

4.如图，若将△4BC绕点。逆时针旋转60。后与ALIW重合，则下列角一定等于60。的是

)

A.ZCONB.ZAONC.NAOCD.ZAOM

5.用反证法证明“直角三角形两个较小的内角之和等于90。”时，第一步应假设直角三角形

（）

A.两个较小的内角之和小于90°B.两个较小的内角之和大于90°

C.两个较小的内角之和等于90°D.两个较小的内角之和不等于90°

6.如图，在坐标系中放置一菱形048C,已知/4BC=60。，点3在了轴上，0/=1.将菱

形O/3C沿X轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60。，连续翻转2023次，点3的落点依次为

/

A.(1349,0)B.(1350,0)C.1349.5,D.1350.5,

第n卷

二、填空题:本题共10小题，每小题2分，共20分.

7.为保证战斗机的质量，对其零部件进行检查，适宜采取.（填“普查,，或“抽样调查,,）

的方式.

8.在平面直角坐标系中，已知点/（3,。），8伍,2）关于原点对称,则a+b的值为

9.从1,2,3,4,5这五个数中任取一个数，这个数是偶数的事件是事件.（填“确定”

或“随机”）

试卷第2页，共8页

10.如图，四边形/BCD中，AB//CD,要使四边形/BCD为平行四边形，则需添加一个

条件，这个条件可以是.

11.一组数据中最小值是154.5,最大值是183,若选择组距为4,则组数应该是.

12.如图，在△4BC中，AB=5,2c=12,48=60。，将△NBC绕点/按顺时针旋转一定

角度得到,当点B的对应点D恰好落在8c边上时，则CD的长为.

13.某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下:

射击次数20401002004001000

“射中9环以上”的次数153378158321801

“射中9环以上”的频率0.750.8250.780.790.8030.801

由表，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（保留小数点后一位）.

14.如图，在矩形4BCD中，对角线/C、AD交于点O,过点/作/£_L8。于点£,且

BE:ED=1:3,若/8=6cm,则AD的长为cm.

------------^\D

15.如图，△48C中，AB=6,BC=S,点、D,E分别是N8,NC的中点，点厂在。E上,

且乙4尸3=90。，贝1」即=.

试卷第3页，共8页

A

16.如图，在△NBC中，/8=3,/C=6,以为边，在ZUBC右侧作正方形BCOE,对

角线AD与CE相交于点。，连接/。，则/O的最大值为.

三、解答题：本题共10小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.

17.已知点£、尸分别是平行四边形/BCD的边8C、4D的中点.求证：AE=CF.

18.如图，WBC的顶点坐标分别为4(1,1),3(4,2),C(3,4).

⑴请画出△/SC以点A为旋转中心，逆时针旋转90。后得到△N8|G；

⑵在(1)的条件下，请求出△/4G的面积.

试卷第4页，共8页

19.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三

角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(至少画出两种)

(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(画出一种)

20.人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题.

2016-2023年中国城镇人口和乡村人口的统计图

(1)下列结论中，正确结论的序号是;

①2023年的总人口比2017年的总人口少；

@2017年我国乡村人口比上一年下降约2.79%；

③2016〜2023年我国城镇人口逐年增长，且增长率相同.

⑵请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论.

21.如图，在Rt448C中，NACB=9Q°,AC=CB=2,将△NBC绕点/按逆时针方向旋转

90。得到△4DE.

试卷第5页，共8页

EDB

⑴线段DE的长是,NEAC的度数是'

⑵连接CD,求证：四边形/CPE是平行四边形.

22.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表:

每批粒数"1001502005008001000

发芽的粒数机65111a345560700

发芽的频率丝0.650.740.680.690.70b

n

(1)完成上述表格：。=_,b=_；

(2)这种油菜籽发芽的概率估计值为二

(3)如果这种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到

油菜秧苗多少棵？

23.如图，△N3C中，AB=AC,P是3c延长线上一点，CFLAP于F,D,£分别为2C

和NC的中点，连ED,EF,若乙4%=40。，求/。跖的度数.

24.如图，在矩形48C。中，延长/。到点。，使。。=/。，延长C。到点£,使EO=C。，

连接NC,NE,OC,DE.

(1)求证：四边形4CDE是菱形;

试卷第6页，共8页

（2）若4E=5,/。=3,求四边形/CDE的面积.

25.在学习了矩形的相关知识后，小外同学进行了更深入的研究，他们发现，过矩形的一条

对角线一点与另外两个端点连线,再与这条对角线上任一端点组成的2个三角形面积有特殊

关系.

提出猜想，小外同学猜想这2个三角形面积相等.

方案构思，小外与同学进行充分讨论，发现两个三角形底边相同，如果能够证明高也是相等

即可得面积相等，根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：

数学建模：如图，在矩形ABC。中，£为对角线/C上一点，连接。£、BE,过D作DF工AC

于点尸.

合作探究：（1）请你用尺规过点B作NC的垂线交/C于点G（不写作法，保留作图痕迹）.

严密推理：（2）已知：矩形48CD,DFJ.AC于点、F,8GJ_NC于点G.求证：

S^ABE=S/^ADE•

证明：•・•四边形/BCD是矩形，

AB=CD,①.

・•./BAG=ZDCF.

•・•②,DF1AC,

•••ZBGA=90°,ZDFC=90°.

・•.ZBGA=ZDFC.

・•.ABGA=^DFC.

（D•

而S,ABE=；BG.AE，④.

S&ABE=S&ADE■

所以过矩形的一条对角线上任意一点与另外两个端点连线，再与这条对角线上任一端点组成

的2个三角形面积相等；进一步思考，如果四边形/BCD是平行四边形呢？请你模仿题中表

试卷第7页，共8页

述，写出你猜想的结论：⑤

26.综合与实践

在数学活动课上，数学老师带领同学们以“正方形的折叠”为主题展开综合与实践活动.

图1

【动手操作】

如图1,在正方形中，点£在CD边上,连接BE，将正方形ABCD沿BE折叠得到四

边形BGHE,点、4、。的对应点分别为点G,H.延长EC,3G相交于点CM与GH相

交于点N.

【问题发现】

(1)求证：BM=EM.

【实践探究】

(2)如图2,若点N为G”的中点，连接CG,CH,求N//CG的度数.

【拓展思考】

CF

(3)如图3,在(2)的条件下、延长“C交于点尸，求大的值.

试卷第8页，共8页

1.B

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，一个图形绕一点旋转180度后，能与自身完全重

合，这样的图形叫做中心对称图形，据此进行判断即可.

【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意；

故选：B.

2.D

【分析】本题主要考查抽样调查和全面调查的知识，普查得到的调查结果比较准确，但所费

人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析判断即可.

【详解】解：A.江北机场对“元旦”期间外出旅游的乘客的安全检查，适合采用全面调查，

故此选项不符合题意；

B.对“神舟19号”载人飞船飞赴空间站前的零部件的检查，适合采用全面调查，故此选项不

符合题意；

C,对某中学七年级1班学生身高的调查，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；

D.对全国中学生睡眠时间的调查，适合采用抽样调查，故此选项符合题意；

故选：D.

3.B

【分析】此题考查了随机事件，不可能事件，必然事件，用到的知识点为：可能发生，也可

能不发生的事件叫做随机事件；在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必

然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；在相同条件下每次试验一定不

发生的事件叫做不可能事件.根据一年365天，结合定义判断即可.

【详解】解：“367人中至少有2人同月同日生”这一事件是必然事件，

故答案选B.

4.A

【分析】本题考查了旋转的性质：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即旋

转前后两个图形全等，对应顶点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的夹角等于旋转

角.根据旋转角的定义解答即可.

【详解】解：•••将△N8C绕点。逆时针旋转60。后与ALW重合，C与N是对应点，

答案第1页，共15页

，下列角一定等于60°的是ZCON.

故选A.

5.D

【分析】本题考查了反证法，解此题，关键要懂得反证法的意义和步骤，在假设结论不成立

时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果

有多种情况，则必须一一否定.

根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可.

【详解】解：用反证法证明“直角三角形两个较小的内角之和等于90。”时，第一步应假设直

角三角形两个较小的内角之和不等于90°,

故选：D.

6.C

【分析】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握等边三角形的

判定与性质是解题的关键；

发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键.连接，根据条件可以求出，画出第

5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4.由于,

因此点片向右平移1348（即337x4）到点B2023，根据点的坐标即可求解.

••・四边形0/3C是菱形,

ZABC=60°,

•.•“8C是等边三角形,

AC=AB,

AC=OA,

•.•04=1,

/.AC=1,

画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示;

答案第2页，共15页

由图可知：每翻转6次，图形向右平移4；

V2023=337x6+1,

，点及向右平移1348（即337义4）到点423,

司的坐标为

...旗23的坐标为1.5+1348,*>

.•应切的坐标为1349.5,'1；

故选：C

7.普查

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所

费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【详解】解：为保证战斗机的质量，对其零部件进行检查，适宜采取普查的方式.

故答案为：普查.

8.—5

【分析】此题主要考查了关于原点对称的点的特征，解题的关键是掌握关于原点对称的两个

点，横纵坐标分别互为相反数.直接利用关于原点对称的点的特征得出。，6的值，进而得

出答案.

【详解】解：；点/（3,。），2伍,2）关于原点对称，

*'•a=-2,b——3，

a+b=-2+（—3）=—5,

故答案为：-5.

9.随机

【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，可

能发生与而可能不发生的事件是随机事件，据此可得答案.

【详解】解：•••这五个数中由3个奇数，2个偶数，

・•・从这五个数中任取一个数，这个数是偶数的事件是随机事件，

故答案为：随机.

答案第3页，共15页

10.4B=CD（答案不唯一）

【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.

根据平行四边形的判定方法解答即可.

【详解】解：,•,在四边形ABC。中，AB\\CD,AB=CD,

四边形/BCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

，可添加的条件是：AB=CD；

在四边形48。中，

■;AB//CD,AD//BC,

••・四边形N8CZ）是平行四边形；

•••可添加条件4D〃BC；

故答案是：AB=CD（答案不唯一）.

11.8

【分析】本题考查的是组数的计算.利用组数等于（最大值-最小值）+组距，进行求解即

可.

【详解】解:（183-154.5）+4=7.125,

组数应该为8；

故答案为：8.

12.7

【分析】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，根据旋转的性质，得到

AD=AB,进而推出切为等边三角形，得到再根据线段的和差关系，进行

求解即可.

【详解】解：•••旋转，

*'•AD=AB,

•・•/B=60°,

.•・△405为等边三角形，

BD=AB=5,

•・•点B的对应点D恰好落在边上，

,・.CD=BC—BD=7、

故答案为：7.

答案第4页，共15页

13.0.8

【分析】本题考查了利用频率估计概率，大量重复试验事件发生的频率在某个固定位置左右

摆动，且摆动的幅度越来越小.根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势值来估计

概率.这个固定的近似值就是这个事件的概率，解决本题的关键是理解当试验的所有可能结

果不是有限个或结果个数很多或各种可能结果发生的可能性不相等时一般通过统计频率来

估计概率.

【详解】解：根据表格数据可知，频率稳定在0.8.估计这名运动员射击一次时“射中9环以

上”的概率为0.8.

故答案为：0.8.

14.12

【分析】本题主要考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质与判定，根据矩形对角线相等

且互相平分得到。/再根据题意推出则/£垂直平分。3,

据此可得OB=AB=6cm,则BD=2OB=12cm.

【详解】解：•.・在矩形中，对角线4C、BD交于点、O,

：.OA=OB=OD=-BD,

2

♦:BE:ED=\:3,

：.BE=-BD,^BE=-OB,

42

•・•AE上BD,

・•・力£垂直平分。5,

AB-OA,

OB=AB=6cm,

.・.BD=20B=12cm,

故答案为：12.

15.1

【分析】首先根据三角形中位线的定理，得出DE的长，再根据直角三角形斜边的中线等于

斜边的一半，得出。尸的长，最后根据所尸，即可算出答案.

【详解】•••点。，尸分别是NB,NC的中点

・•・OE为△48C的中位线

答案第5页，共15页

.-.DE^-BC

2

又SC=8

•••DE=4

又ZAFB=90°

・••在Rt^ABF

点。是48的中点

:,DF=-AB

2

又AB=6

DF=3

又:EF=DE-DF

尸=4-3=1

故答案为：1.

【点睛】本题考查三角形中位线定理即应用，直角三角形的性质，本题解题的关键在熟练掌

握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

16.逑##?亚

22

【分析】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形的

三边关系，以NO为边作等腰直角“O尸，且40尸=90。，由题意可证A/OC丝A5。尸，可得

AC=BF=6,根据三角形的三边关系可求4尸的最大值，即可得/。的最大值.

【详解】解：如图：以4。为边作等腰直角A/OF,且48=90。，

•.•四边形8CDE是正方形，

：.BO=CO,ABOC=90°,

••・力0尸是等腰直角三角形,

■■AO^FO,AF=6AO，

答案第6页，共15页

•••ABOC=ZAOF=90°,

ZAOC=ZBOF,S.BO=CO,AO=FO,

AAOC^ABOF(SAS),

：.AC=BF=6,

若点/,点、B,点尸三点不共线时，AF<AB+BF

若点/，点8,点厂三点共线时，AF=AB+BF,

：.AF<AB+BF=3+6=9,

■■AF的最大值为9,

■■AF=4IAO,

・••/o的最大值为逑.

2

故答案为：逆.

2

17.见解析

【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题关

键.由平行四边形的性质，推出/F=CE,进而证明四边形NEC尸为平行四边形，即可得证.

【详解】证明：••・四边形为平行四边形，

AF//CE,AD=BC.

又点£、尸分别是平行四边形的边3C、的中点，

AF=CE.

.•.四边形AECF为平行四边形.

AE=CF.

18.(1)画图见解析;

⑵3.5.

【分析】(1)根据旋转变换的性质找出对应点即可求解；

(2)利用正方形面积减去三个直角三角形面积即可；

本题考查了作图一旋转变换，三角形面积，解题的关键是根据旋转变换的性质画出图形.

【详解】(1)解：如图，以点A为旋转中心，逆时针旋转90。后得到△/4G；

答案第7页，共15页

即为所求;

(2)解：△43]C]的面积为3x3-耳x1*3-5x1x2-2x2x3

=9-1.5-1-3

=3.5.

19.(1)见解析

(2)见解析

【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案，正确掌握相关定义是解

题关键.

(1)直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；

(2)直接利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案.

【详解】(1)解：如图所示(画出两种即可)：

(2)如图所示(画出一种即可):

20.⑴②

(2)见解析

答案第8页，共15页

【分析】本题主要考查了条形统计图：

(1)根据条形统计图中的数据进行逐一判断即可；

(2)根据条形统计图中的数据进行描述即可.

【详解】(1)解：2023年的总人口14.09亿人比2017年的总人口14亿人多，故①错误；

2017年我国乡村人口比上一年下降约。2.79%,故②正确；

2016~2023年我国城镇人口逐年增长，但增长率逐不同，故③错误；

综上，正确结论的序号是②，

故答案为：②；

(2)根据统计图可得，

①2016~2023年我国城镇人口逐年增长，2016~2023年我乡村人口逐年减少，说明我国逐渐

向城镇化靠拢；

②2016〜2022年我国总人口逐年增长，但2023年有所下降，说明我国出生率有所上升.

21.(1)2；135

(2)见解析

【分析】本题考查了旋转的性质和平行四边形的判定，掌握旋转前后的图形对应边相等，对

应顶点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

是解题关键.

(1)利用旋转可以直接求出。E=8C=2,再利用/£的3=/及18+/8/。即可求解；

(2)利用旋转得出。£=C8,/CMC=90。，即可求证.

【详解】(1)解：•••在RtZUBC中，ZACB=90°,AC=CB=2,

ABAC=ZABC=45°,

由旋转可得DE=BC=2,ZEAB=90°,

NEAC=NEAB+ABAC=90°+45°=135°；

故答案分别为：2；135；

(2)证明：由旋转可得=ZDAC=90°,

DE=CA,ZDAC=ZEDA=90°,

：.CEHAC,

.•.四边形ACDE是平行四边形.

22.(1)136,0.70；

答案第9页，共15页

⑵0.70

(3)6300

【分析】(1)利用数据占比=目标数+总数计算即可；

(2)利用大量测试下，概率估计值为实验频率可得；

(3)利用样本占比等于总量占比进行估算即可.

【详解】(1)a=200x0.68=136,6=-^-=0.70；

1000

故答案为：136；0.70

(2)因为在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值，而实

验数据量最大为1000粒，对应频率为0.70,所以这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70；

故答案为：0.70

(3)10000x0.70x90%=6300(棵)，

答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵.

【点睛】本题考查占比的计算和用频率估计概率，注意数据的精确度，正确的计算是解题的

关键.

23.ZDEF=100°

【分析】根据邻补角的定义得到NEC。+NEC尸=130。，根据三角形中位线定理得到OE〃/5,

进而证明=根据直角三角形的性质得到跖=EC,得到NECF=/EFC,结

合图形计算即可.本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、

三角形内角和定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解

题的关键.

【详解】解：••・CF_L/P,ZAPB=40°,

,-.ZFCP=90°-40°=50°,

.­./5^=180°-50°=130°,即NECD+NECF=13。。,

•••AB=AC,

ZABC=ZACB,

■：D,E分别为8C和NC的中点，

.•.DE是5c的中位线，

:.DE^AB,

ZEDC=ZABC,

答案第10页，共15页

NEDC=NACB,

:.ZDEC=1800-2ZACB,

-：CFLAP,E为/C的中点，

EF=EC,

ZECF=NEFC,

:.ZCEF=lS00-2ZECF,

ZDEF=NDEC+ACEF=180°-2NACB+1800-2ZECF=360°-2x130°=100°.

24.(1)详见解析

(2)24

【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理，正确掌握相关性质内容是

解题的关键.

(1)先证明四边形/CDE是平行四边形，再结合矩形的性质得/ZOC=90。，故四边形

/CDE是菱形；

(2)先运用勾股定理算出=一=北再根据菱形的性质求出面积，即可作答.

【详解】(1)证明：EO=CO,

二四边形/CDE是平行四边形，

••・四边形/8C0是矩形，

ZAOC=90°,

AD1CE,

四边形/CDE是菱形；

(2)解：•••AD1CE,

ZAOE=90°,

AE=5,AO=3,

OE=ylAE2-AO2=4，

CE=S,AD=6,

，四边形4CDE的面积=L/D-CE='X6X8=24.

22

25.(1)图见解析，(2)AB//CD,BG1AC,BG=DF,SAADE=^DF-AE,过平行四

边形的一条对角线上任意一点与另外两个端点连线,再与这条对角线上任一端点组成的2个

答案第11页，共15页

三角形面积相等

【分析】本题考查了尺规作图——作垂线，矩形的性质，全等三角形的判定和性质.

(1)根据尺规作图一作垂线，即可解答；

(2)根据矩形的性质得出48=CD,48〃CD.则/BAG=ZDCF,进而得出ABGAADFC,

则8G=。尸，根据三角形的面积公式，即可得出结论.

【详解】解：(1)如图所示，8G即为所求；

A/D

（2）••・四边形是矩形,

AB=CD,AB//CD.

:.NBAG=4DCF.

■.■BGLAC,DF1AC,

■■ZBGA=90°,ZDFC=90°.

NBGA=ZDFC.

ABGAADFC.

：.BG=DF.

而LBL'BGZE,SAADE=-DF-AE.

所以过矩形的一条对角线上任意一点与另外两个端点连线，再与这条对角线上任一端点组成

的2个三角形面积相等；进一步思考，如果四边形/2CD是平行四边形呢？请你模仿题中表

述，写出你猜想的结论：过平行四边形的一条对角线上任意一点与另外两个端点连线，再与

这条对角线上任一端点组成的2个三角形面积相等.

故答案为：AB//CD,BGLAC,BG=DF,S^ME=^DF-AE,过平行四边形的一条

对角线上任意一点与另外两个端点连线，再与这条对角线上任一端点组成的2个三角形面积

相等.

答案第12页，共15页

2

26.(1)见解析；(2)90°；(3)-

【分析】（1）由折叠的性质可得4=再根据正方形的性质得到，推出

AABE=ABEM,得至QNMBE=NMEB,即可得出结论；

（2）根据正方形的性质结合折叠的性质可得BC=3G,4cM=4G"=90。，推出

ZBCG=ZBGC,进而推出/MCG=/CG〃，得到GN=CN,再根据点N为GHr的中点，

得到FN=HN,推出用V