2024-2025学年北京版五年级数学下册期中素养测评卷（提升卷一）含答案

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数学（提升卷01）2024—2025学年五年级数学下学期期中

阶段质量检测

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨

迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围：第一、二、三、四单元。

一、选择题（共5小题，满分5分）

1.数学课上，强强用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根（如下图），能决定这个长方

体形状与大小的是（）。

2.用2、3、4这三张数字卡片组成一个三位数，使这个三位数既是2的倍数，又有因数3,

一共可以组成（）个符合要求的三位数。

A.2B.3C.4D.5

3.要反映某地一个月的日平均气温的变化情况，应选用（）。

A.统计表B.条形统计图C.折线统计图D.无法确定

4.一根长方体木料，它的横截面积是9cm2,把它截成2段，表面积增加（）cm2。

A.9B.18C.27

5.一盒饼干，佳佳第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。这两天佳佳一共吃了这盒饼

干的（）。

A.；B.-C.J

244

二、填空题（共10小题，满分21分）

6.450dm3=（）m32.1m3=（）cm3

试卷第1页，共4页

356dm3=（）m33L40mL=（）L

7.要使三位数40口是5的倍数，又含有因数2,口里可以填（）。

8.4=2x3x11,8=2x7x11,A和B的最大公因数是（）。

9.68至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。

10.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是（）□

11.20以内（含20）既是合数，又是奇数的数有（）,既是质数，又是偶数的数

（）。

12.要修一条长3千米的公路，计划30天修完，平均每天修（）千米，每天修这条路

的（）。

13.分数（的分数单位是,它有个这样的分数单位，它的分母加上14,要使

分数的大小不变，它的分子要加上______o

15.一个正方体蓄水池，棱长4m,这个水池占地（）m2,如果在四周和底面抹水泥,

抹水泥的面积是（）m2,这个蓄水池可蓄水（）m3。

16.如下图，正方体木块的表面积是512平方厘米。把它截成体积相等的8个小正方体木块

后，这时它们表面积和比原来增加（）平方厘米。

三、判断题（共5小题，满分5分）

17.一个正方体的底面周长是24cm,它的体积是216cm3。（）

18.两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。

（）

19.一个数的倍数一定比它的因数大。（）

20.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表

面积是36平方厘米.（）

21.任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。（）

试卷第2页，共4页

四、计算题（共2小题，满分16分）

22.直接写出得数。

7.5-1.5=7.8x02=0.4y+0.6y=0.4—0.4+2=

--1=-+-=4.5x99+4.5=6x0.5-6x0.5=

7755

23.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

24和1632和2415、30和45（只求最小公倍数）

24.计算图形的表面积和体积。

（单位：厘米）（单位：分米）

五、作图题（8分）

25.世纪小学对2010年入学学生在五年中的平均身高记录如下。

年份20102011201220132014

男生（cm）121128136143150

女生（cm）122130139145154

你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？

世纪小学amaama年入学学生五年中的平均身高统计图

六、应用题（共6小题，满分36分）

试卷第3页，共4页

26.一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）

书皿

——।——般m

15cm

（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带?

（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？

27.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄

弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天。

28.用油漆刷一个长5米、宽3米、高2.8米的房间的四壁和天花板，除去门窗4.5平方米

的面积不粉刷，需要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多

少千克油漆？

29.鑫鑫花店在母亲节到来之际，用下面的两种花搭配，扎成同样的花束，（两种花都正好

用完，没有剩余）最多能扎成多少束？

52朵36朵

30.一个长方体水槽，长是60厘米，宽是15厘米，蓄水深20厘米，现将一个小假山完全

放入水中，此时水面上升了4厘米（水没有浸出）。这个小假山的体积是多少立方厘米？

31.加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是

15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】长方体有12条棱，互相平行的棱长度相等，相交于同一顶点的3条棱的长度分别

叫作长方体的长、宽、高，长方体相邻的两条棱互相垂直，决定长方体的形状和大小的是长

方体的长、宽、高，据此解答。

【详解】

A.上二相邻的两条边不垂直，图中的三根小棒不是长方体的长、宽、高，不能决定

这个长方体的形状与大小；

B.|已知长方体长和高的长度，宽的长度未知，图中的三根小棒不能决定这个长

方体的形状与大小；

C.\已知长方体的长、宽、高，图中的三根小棒能决定这个长方体的形状与大小；

D.已知长方体长和高的长度，宽的长度未知，图中的三根小棒不能决定这个长方

体的形状与大小。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解答题目的关键。

2.C

【分析】由题意可知，这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时是2和3倍数的倍数

特征：个位数字是0、2、4、6、8,各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。

【详解】因为2+3+4=9,9是3的倍数，所以用2、3、4组成的三位数一定是3的倍数,

当个位数字为2时，组成的三位数有342和432；当个位数字为4时，组成的三位数有234

和324,一共可以组成4个符合要求的三位数。

故答案为：C

【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。

3.C

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况；据此解答。

【详解】要反映某地一个月的日平均气温的变化情况，应选用折线统计图。

故答案为：C

【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。

答案第1页，共10页

4.B

【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的

面积，表面积增加9x2=18平方厘米，列式解答即可得到答案。

【详解】9x2=18(平方厘米)

故答案为：B

【点睛】截成两段多了两个横截面，表面积增加2个横截面面积。理解这点是解答本题的关

键。

5.B

【分析】把这盒饼干看作单位“1”,，佳佳第一天吃了一半，即吃了ixg,还剩1X：,第二

天吃了剩下的一半，即吃了两天吃的相加求出这两天佳佳一共吃了这盒饼干的几

分之几。

【详解】lx|+lxlxl

=1+1

24

_3

~4

故答案为：B

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。

6.0.4521000000.3563.04

【分析】lm3=1000dm3,1dn?=1000cm3,1L=1000mL,高级单位换算低级单位乘进率，

低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。

【详解】(1)450-1000=0.45(nP)

(2)2.1x1000=2100(dm3)

2100x1000=2100000(cm3)

(3)356-1000=0.356(m3)

(4)3L40mL=3L+40mL=3L+(40-1000)L=3L+0.04L=3.04L

333333

所以，450dm=0.45m,2.1m=2100000cm,356dm=0.356m,3L40mL=3.04Lo

【点睛】本题主要考查单位换算，掌握体积、容积单位之间的进率是解答题目的关键。

7.0

【分析】由题意可知，这个三位数既是5的倍数，又是2的倍数，同时是2和5倍数的倍数

答案第2页，共10页

特征：个位数字是0,据此解答。

【详解】分析可知，要使三位数40口是5的倍数，又含有因数2,口里可以填0。

【点睛】掌握同时是2、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。

8.22

【分析】最大公因数等于A、B两个数中所有公因数相乘。

【详解】因为A=2x3xll,B=2x7xll,所以A和B的最大公因数是2x11=22。

【点睛】此题考查了最大公因数的计算，需熟练掌握。

9.13

【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的

数。进而得出结论。

【详解】6+8=14,因为15是3的倍数，所以至少应加上：15—14=1；

因为68的个位是8,只有个位数是0或5时，才是5的倍数；故至少减去3。

【点睛】熟记3的倍数的特征和5的倍数的特征是解答此题的关键。

10.F

【分析】本题考查正方体的表面展开图，相对的面之间间隔一个正方形，据此解答此题。

【详解】在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，之间必须间隔一个正方形，所以“A”

对“C”，"B”对“D”,与“E”相对的字母是“F”。

【点睛】在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，相邻的面不相对。

11.9、152

【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，

这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数;

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数.据此解答。

【详解】1〜20这些数中，

质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；

合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；

奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；

既是合数，又是奇数的数有：9、15；

既是质数，又是偶数的数是2。

【点睛】熟记20以内质数、合数可以快速解题。

答案第3页，共10页

11

12.

1030

【分析】根据路程+天数求出平均每天修多少千米；把这条公路的长看作单位力”，计划30

天修完，每天修这条路的1+30=，。

【详解】3+30=《（千米）

1-30=—

30

【点睛】解题的关键是根据除法的意义和分数的意义列式解答。

1

13.-510

7

【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】分数:的分数单位是:，。有5个!；7+14=21,21+7=3,说明分母扩大了3

倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，即5x3=15,15—5=10,即分子要加上

10o

故答案为：—；5；10o

【点睛】本题综合考查分数的意义和分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的意义和

分数的基本性质。

14.6；32

【分析】分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，依

此计算并填空即可。

36

【详解】8x2=16；3x2=6；因此％=

816

312

3x4=12,8x4=32,因止匕一二一；

832

口口3612

即：一=——二——；

81632

【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。

15.168064

【分析】求正方体蓄水池的占地面积，相当于求正方体的底面积，用正方形的面积公式即可

求出；求抹水泥的面积，实际上是求正方体4个侧面和1个底面共5个面的面积，利用正方

体的表面积公式即可得解；再根据正方体的体积（容积）公式：V=a3,代入数据，即可求

答案第4页，共10页

出正方体蓄水池的容积。

【详解】4x4=16(m2)

4x4x5=80(irf)

4x4x4=64(m3)

【点睛】此题主要考查正方形的面积、正方体的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应

用。

16.512

【分析】观察图形可知，沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割

1次，就增加2个大正方体的面，所以••共增加了6个大正方体的面，即增加的表面积正好

等于这个大正方体的表面积，由此即可解答。

【详解】沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，需要切割3次，每切割1次，就增加2

个大正方体的面，所以一共增加了3x2=6个面，一共增加了：

512-6x6=512(平方厘米)

【点睛】抓住切割特点，得出每切割一次增加两个大正方体的面，切割3次正好增加了6个

面是解题的关键。

17.4

【分析】底面周长+4=棱长，正方体的体积=棱长x棱长x棱长，代入数据计算即可判断。

【详解】24+4=6(厘米)

6x6x6=216(立方厘米)

所以它的体积是216立方厘米。

故答案为：J

【点睛】掌握正方体的特征和体积计算公式是关键。

18.x

"EEE

把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少两

个正方形的面积，所以长方体的表面积〈两个正方体的表面积之和。

故答案为：X

19.x

【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的

答案第5页，共10页

因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由

此解答即可。

【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如，6的最小倍数

是6,最大因数也是6,此时倍数和因数相等。因此，倍数不一定比因数大，原说法错误。

故答案为：x

20.x

【详解】把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，增加的这6

平方厘米正好是原来正方体的两个面的面积，可以求出一个面的面积是6+2=3平方厘米，

再求这个正方体6个面的总面积为3x6=18平方厘米，所以原来正方体的表面积应是18平

方厘米.

21.x

【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根

据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的

多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。

【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统

计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计

图。

因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。

故答案为：x。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。

22.5；1.56；y；0.2

43

-；-；450；0.25

75

【解析】略

23.8、48；8、96；90

【分析】两个自然数全部共有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。如果两个数有倍数关

系，最大公约数是它们中的较小数。

求两个数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的一切质因数和其中的

每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。求三个数的最小公倍

数，先找前两个数的最小公倍数，再用这两个数的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。

答案第6页，共10页

【详解】24=2x2x2x3

16=2x2x2*2

24和16的最大公因数=2x2x2=8,最小公倍数=2x2x2x2x3=48

32=2x2x2*2x2

24=2x2x2x3

32和24的最大公因数=2x2x2=8,最小公倍数=2x2x2x2x2x3=96

15=3x5

30=2x3x5

45=3x3x5

15、30和45的最小公倍数=2x3x3x5=90

【点睛】熟练掌握求最大公约数和最小公倍数的方法是解题关键。利用质因数分解法或者短

除法求出两个数公有的质因数，再把他们相乘就得出最大公约数。最小公倍数是公有质因数

与独有质因数的连乘积，求最小公倍数一般用短除法或分解质因数法。

24.长方体表面积：52平方厘米；长方体体积为：24立方厘米；正方体表面积为：54平方

分米；正方体体积为：27立方分米

【分析】长方体表面积=（长x宽+宽x高+长x高）x2,长方体体积=长、宽X高；正方体表

面积=棱长x棱长x6,正方体体积=棱长x棱长x棱长，据此求解。

【详解】长方体表面积：

（4X2+4X3+3X2）X2

=26x2

=52（平方厘米）

长方体体积：

4x3x2

=12x2

=24（立方厘米）

正方体表面积：

3x3x6

=9x6

=54（平方分米）

正方体体积：

答案第7页，共10页

3x3x3

=9x3

=27（立方分米）

【点睛】掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。

25.见详解

【分析】要体现五年身高变化的统计情况，需要用到折线统计图，用蓝色线表示男生，红色

线表示女生，根据表格中数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

【详解】如图：

世纪小学2010〜2014年入学学生五年中的平均身高统计图

平均身高（cm）

【分析】（1）丝带的长度=长乂2+宽x2+高x4+打结处的长度；

（2）包装纸的面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2。

【详解】（1）15x2+8x2+10x4+14

=30+16+40+14

=100（厘米）

=10分米

答：至少需要10分米的丝带。

（2）（15x8+15x10+8x10）x2

=350x2

=700（平方厘米）

答：至少需要700平方厘米的包装纸。

【点睛】此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算