2024-2025学年内蒙古自治区人教版六年级数学下册小升初复习分类汇编：解答题（含答案）

专题04解答题-2025年

小升初数学备考真题分类汇编（内蒙古地区专版）

一、数与量

（2024•奈曼旗）

1.王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存五年。银行目前有两种存款方案：

方案1：现存三年，年利率为2.20%。到期后把本金和利息再转存两年，年利息1.85%。

方案2：所有的钱一共存五年，年利息2.25%。

哪种方案获得的利息更多？

（2024•库伦旗）

2.学校小商店有两种圆珠笔，小华带的钱刚好买4支单价是1.5元的，如果她只买2元的,

可以买多少支？

（2023•昆都仑区）

3.如图是李老师在电脑上下载一份文件的进度条。下载时间已经用了39秒。照这样的速度，

李老师一共需要多少秒才能下载完这份文件？

已完成65%

I

正在下载，请勿关闭

（2023•赤峰）

4.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要

48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成。那么乙还要做多少天？

（2023•通辽）

5.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快

速返回技术，创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去，神舟飞船的返回

流程大约是绕地球11圈后，再入大气层，大约需要16.5小时，而神舟十三号返回所用时间

比过去少了约白，神舟十三号返回大约需要多长时间？

（2023•通辽）

6.李师傅、王师傅合作制造一批零件，如果王师傅中途休息5天，合作17天后可以完成;

试卷第1页，共10页

如果李师傅中途休息5天，合作18天后可以完成。李师傅、王师傅单独完成这项工程各需

要多少天？

（2022•满洲里市）

7.车棚里有自行车和三轮车共30台，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少台？

（2022•阿荣旗）

8.三个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，，小亮跳的比小强多40%,小亮

O

跳了多少下？

（2022•扎兰屯市）

9.王老师骑车的速度是15千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时。如果他改为步行，

每小时走5千米，用50分钟能走到学校吗？

（2024•包头）

10.阅读下面材料并解决问题。

心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。运动心率是指人体在运动时保持的心率状态，它通常

会在一个正常范围内波动。保持最佳运动心率对人体健康以及运动安全都非常重要。年轻人

和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：

（220—现在年龄）x80%=最大运动心率

（220—现在年龄）x60%=最小运动心率

（1）小东的爸爸今年40岁，身体非常健康无基础病，他爸爸每分钟最大运动心率和最小运

动心率分别是多少次？

（2）李老师身体健康且无基础病，他按照此公式计算出自己的最小运动心率是每分钟105

次，李老师的年龄是多少岁？

二、式与方程

（2024•奈曼旗）

11.2023年7月3日海燕无人机破垂直观测难题，对于国家级机动气象观测具有里程碑意

义。已知一架无人机以每秒10米的速度上升，到达观测高度需要21秒，降落时速度提高

40%,无人机落回到地面需要多少秒？（用方程解）

（2023•赤峰）

12.修一条路，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修g,实际几天能完

成？（用方程解）

试卷第2页，共10页

（2022•阿荣旗）

13.绿化队为一个居民社区栽花.栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2

倍。栽了多少棵丁香花？（用方程解答）

（2022•扎兰屯市）

14.学校买了4把椅子和2张桌子，一共用了264元。每把椅子28元，每张桌子多少钱？

（列方程解答）

（2021•科左中旗）

15.甲、乙两袋大米共有55千克。从甲袋里取出80%,乙袋取出60%,这时甲、乙两个袋

子里共有17千克大米，甲袋原来有大米多少千克？（用方程解答）

三、比与比例

（2023•昆都仑区）

16.如图的图像表示一幅地图中图上距离与实际距离的关系。在这幅地图上量得两地之间的

17.枫叶服装厂生产一批衬衫，把任务按5：3分给一、二两个分厂，二分厂实际生产了1080

件，超过分配任务的20%,一分厂生产衬衫多少件？

（2022•阿荣旗）

18.六（2）班的鲁老师最近正在看一本教育专著，她4天看了112页，照这样的速度，她

15天刚好可以看完，那么这本教育专著共有多少页？（用比例解）

（2021•敖汉旗）

19.王叔叔家装修客厅，计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要200块。后来师傅建

议用边长是8分米的方砖，需要多少块（不计损耗）？（用比例解）

（2021•阿鲁科尔沁旗）

20.有一种消毒药液，使用时需加水稀释，使药液和水的比是1：1000.

试卷第3页，共10页

①3克药液需加水多少克？

②配制消毒药水时加了600千克水，用了多少千克药液？

③如果配制5005千克消毒药水，需要药液和水各多少千克？

四、图形与几何

（2021•巴林左旗）

21.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少

平方米？

（2021•巴林左旗）

22.一堆煤成圆锥形，高2m,底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方

米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）

（2024•包头）

23.工人师傅要加工棱长为12厘米的正方体钢块。

（1）将图中这个正方体钢块加工成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？

（2）用钻头垂直于正方体钢块的上面打一个圆柱形孔制成带孔的零件，孔的直径是4厘米。

孔深6厘米（如图）。完成后的零件表面积是多少平方厘米？

（2024•乌拉特前旗）

试卷第4页，共10页

24.

(1)）偏（）（）°方向。

(2)把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

(3)以虚线为对称轴，画出梯形的轴对称图形。

(4)将梯形按2：1放大，画出放大后的图形。

（2021•科左中旗）

25.一个水池长12米，宽8米，深0.8米。

（1）要在水池的四周和地面涂防水漆。如果每平方米防水漆的价格是25元，一共需要多少

钱？

（2）在水池中注入57.6立方米的水之后水深多少米?

（2024•阿荣旗）

26.一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1,单位:

厘米，玻璃的厚度忽略不计）。

（1）容器中水的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个容器倒过来（如图2）,从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?

图2

试卷第5页，共10页

（2023•昆都仑区）

27.生日蛋糕。

（1）生日蛋糕的尺寸一般为英寸，1英寸约等于2.5厘米。奇思过生日，妈妈给他定了一个

8英寸的生日蛋糕（如图）。这块生日蛋糕的体积是多少？

（2）制作好的蛋糕需要装在外直径为28厘米，高12厘米的圆柱形盒子中，还需要使用红

色彩带经过底面圆心环绕盒子四周进行“十字形”绑扎（如图）。捆绑盒子的彩带至少长多少

厘米？

3

（3）为了吸引顾客，蛋糕店推出了优惠活动。原价128元的蛋糕优惠［后出售，这块蛋糕

O

的现价是多少元？

（2023•通辽）

28.如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。

如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）

（2021•固阳县）

29.一个圆锥形的沙堆,底面积3.6平方米，高2米，把它们铺在长3米、宽2米的沙坑里,

?m

3m

（2021•阿鲁科尔沁旗）

试卷第6页，共10页

30.(1)在方格纸上画出这个圆柱的侧面展开图。

(2)计算这个圆柱的表面积。

1cm

五、统计与概率

(2024•奈曼旗)

31.书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别

是历史类、体育类、文学类、科技类。奇奇想了解自己班需要图书的情况，如图，全班同学

只投自己最需要的图书一票。

历史类：正正丁

体育类：正正正正

文学类:TF

科技类：正

(1)根据投票结果整理数据如表:

图书类别历史类体育类文学类科技类

需求人数/人124

把表格补充完整，奇奇班级的总人数是()人。

(2)根据表格中数据奇奇利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和

扇形统计图补充完整，并标明相应数据。

班级里需要图书情况条形统计图班级里需要图书情况扇形统计图

试卷第7页，共10页

（3）根据以上信息，你还能提出数学问题并解答吗？

（2023•赤峰）

32.垃圾分类有利于改善环境，维护生态平衡。生活垃圾的种类一般分为可回收物、厨余垃

圾、有害垃圾和其它垃圾。同学们对百合花城一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根

据统计图完成下面的问题。

数量/吨

40有害垃圾4%

35

30

25

20

15

10

5

0

可回厨余有害其他种类

收物垃圾垃圾垃圾

（1）百合花城这周一共产生垃圾一吨。

（2）请把条形统计图补充完整。

（3）从统计图中你有什么发现？结合你的发现提出合理建议。（写出两条即可）

（2022•满洲里市）

33.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？

（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

（2022•阿荣旗）

34.某粮食种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中

选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率是92.5%,并且工作人

员根据试验绘制了下面两幅尚不完整的统计图。

每种型号试验种子数量统计图每种型号种子发芽数量统计图

试卷第8页，共10页

（1）基地用多少粒D型号小麦种子进行发芽试验？

（2）计算出C型号小麦种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。

（3）根据已知信息完成下面的统计表。

种子型号CD

发芽数/粒940

试验种子数/粒

发芽率92.5%

（4）请你根据以上信息判断应选用哪种型号的种子进行推广？为什么？

（2022•巴林左旗）

35.如图是某电视机厂1—6月份生产的电视机情况，根据图中的信息完成相关问题。

①平均每月生产电视机多少万台？

②5月份生产电视机比4月份少百分之几?

36.六二班第一组男同学50米跑步成绩如下。（单位：秒）

9、9.8、9.6、10.8、7.8、8.3、9.4、10.5、10.2、9.1、8.6、8.4

（1）根据上面的数据把统计表补充完整;

成绩8.5秒以内（优8.5秒〜9.9秒（良10.0秒〜10.5秒（及10.5秒以上（待及

试卷第9页，共10页

秀）好）格）格）

人数/

()()()()

人

（2）这组男同学50米跑步的平均成绩是多少秒？（得数保留一位小数）

（3）优秀的人数占这组人数的百分之几？

试卷第10页，共10页

1.选择方案二更合算。

【分析】方案一：根据利息=本金X利率X存期，求出第一年的利息，再把本金加上第一年

的利息当做第二年的本金，计算第二年的利息，两年的利息相加就是总利息；

方案二：根据利息=本金X利率X存期，直接求出利息即可；

比较方案一和方案二的利息，即可得到结论。

【详解】第一种方案，第一年可得利息：

5000x2.20%x3

=110x3

=330（元）

第二年可得利息：

（5000+330）xl.85%x2

=5330xl.85%x2

=98.605x2

=197.21（元）

方案一■总利息：

330+197.21=527.21（元）

第二种方案，可得利息：

5000x5x2.25%

=25000x2.25%

=562.5（元）

562.5>527.21

所以选第二种方案更合算。

答：选择方案二更合算。

2.3支

【分析】数量x单价=总价，据此列式：1.5x4,求出小华带的钱数，用总钱数再除以单价每

支2元，列式：16x4+2,即可解答。

【详解】16x4+2

=6+2

=3（支）

答：可以买3支。

答案第1页，共21页

3.60秒

【分析】李老师在电脑上下载一份文件，已完成了65%,共用了39秒，根据分数除法的意

义，用已用时间除以已下载的部分占全部的分率，即得全部下载完共需要多少时间。

【详解】39-65%=60（秒）

答：李老师一共需要60秒才能下载完这份文件。

4.56天

【详解】甲做48天，乙做28天后，完成剩下的工程甲还需63—48=15（天），乙还需48—

4

28=20（天），所以甲的工作效率是乙的20+15=］。

48甲+48乙=42甲+6甲+48乙

E4

=42甲+6x—乙+48乙

3

=42甲+56乙.

即甲干42天后，乙还需56天。

答：乙还要做56天。

5.7,5小时

【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”，则现在是原来的（1-4），根据分数

乘法的意义，原来神舟飞船返回需要的时间x现在对应分率=现在神舟飞船返回需要的时间，

列式解答即可。

【详解】166x（1书

=16.5x—

11

=7.5（小时）

答：神舟十三号返回大约需要7.5小时。

6.李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天

【分析】把工作总量看作单位“1”，通过题意可知，李师傅单独做5天，两人合作（17—5）

天可以完成工作总量，王师傅单独做5天，两人合作（18—5）天可以完成工作总量；所以

两人合作（17—5+18—5+5）天可以完成2份工作总量；根据工作总量+工作时间=工作效

率和，用2+（17-5+18-5+5）即可求出两人的工作效率和；据此用两人的工作效率和x

（17—5）即可求出两人合作（17—5）天完成的工作量，然后用1—两人合作（17—5）天

完成的工作量即可求出李师傅单独做5天的工作量，再除以5即可求出李师傅的工作效率;

答案第2页，共21页

然后用两人的工作效率和减去李师傅的工作效率即可求出王师傅的工作效率。最后根据工作

时间=工作总量+工作效率，分别求出李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要的天数。

【详解】2+（17-5+18-5+5）

=2+30

15

—x(17-5)

15

1

=—义12

15

_4

-5

4

李师傅：(1-y)-5

1

=—+5

5

11

=­x—

=1x25

=25(天)

王师傅:

152575

=37.5（天）

答：李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天。

【点睛】本题主要考查了工程问题，掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。

7.19台；11台

【分析】假设自行车有x台，则三轮车有（30—x）台，每台自行车有2个车轮，每台三轮

车有3个车轮，根据数量关系：自行车的数量x2+三轮车的数量x3=71,据此列出方程，

解出方程即可分别求出自行车和三轮车的数量。

【详解】解：设自行车有x台，则三轮车有（30—x）台，

答案第3页，共21页

2xx+(30-x)x3=71

2x+90—3x=71

90-x=71

x=90—71

x=19

30—19=11(台)

答：自行车有19台，三轮车有11台。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼应用题，关键是弄清题意，把自行车的数量设为未知数

x,找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

8.105下

【分析】把小明跳绳的个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用120乘£

O

求出小强跳的个数；接着把小强跳绳的个数看作单位“1”，单位“1”已知，小亮跳的个数相当

于小强跳绳个数的(1+40%),求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出小亮跳了多少

下。

【详解】120x-x(l+40%)

8

=75x140%

=75x1.4

=105(下)

答：小亮跳了105To

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数多百分之几的数是

多少的计算方法。

9.能

【分析】根据速度x时间=路程，求出王老师家到学校的路程，再根据时间=路程+速度，

求出改为步行后所用时间，最后与50分钟相比较即可。

【详解】15x0.25+5

=3.75+5

=0.75(小时)

0.75小时=45分钟

45分钟〈50分钟

答案第4页，共21页

答：用50分钟能走到学校。

【点睛】此题考查的目的是灵活应用路程、速度、时间三者之间的关系。

10.(1)最大运动心率是144次；最小运动心率是108次

(2)45岁

【分析】(1)直接把小东的爸爸今年的年龄分别代入公式：(220—现在年龄)x80%=最大运动

心率和公式：(220—现在年龄)x60%=最小运动心率，计算即可解答；

(2)根据最小运动心率的计算公式：(220—现在年龄)x60%=最小运动心率的逆运算，用

最小运动心率除以60%,求出商，再用220减去最小运动心率除以60%的商即可解答。

【详解】(1)(220-40)x80%

=180x80%

=144(次)

(220-40)x60%

=180x60%

=108(次)

答：他爸爸每分钟最大运动心率是144次，最小运动心率分别是108次。

(2)220-105-60%

=220-105-0.6

=220—175

=45(岁)

答：李老师今年45岁。

11.15秒

【分析】分析题目，设无人机落回到地面需要x秒，根据等量关系：上升的速度x上升时间

=下降的速度X落回地面的时间列出方程10*(1+40%)x=10x21,最后解出方程即可。

【详解】解：设无人机落回到地面需要x秒。

10x(1+40%)x=10x21

10xl.4x=210

14x=210

14x^14=210-14

x=15

答：无人机落回到地面需要15秒。

答案第5页，共21页

12.18天

【分析】把原计划每天修路的长度看作单位“1”，实际修路的长度相当于原计划的(1+1),

求一个数据的几分之几是多少，用乘法，再设实际x天能完成，根据等量关系：实际每天修

的米数x实际修的天数=计划每天修的米数x计划修的天数，列方程解答即可。

【详解】解：设实际x天能完成，

270x(1+-)X=270X20

9

270xyX=5400

300x=5400

300x+300=5400+300

x=18

答：实际18天能完成。

13.128棵

【详解】解：设栽了X棵丁香。

2X=240+16

2X=256

X=128

14.76元

【分析】4个28元加上2张桌子的钱就是264元。据此列方程解答。

【详解】解：设每张桌子x元。

2x+28x4=264

2x+112=264

2x+112—112=264—112

2x=152

2x+2=152+2

x=76

答：每张桌子76元。

【点睛】本题考查了列方程解决实际问题，关键是找准等量关系列方程。

15.25千克

【分析】设甲袋原来有大米x千克，则乙袋原来有大米(55—x)千克，根据等量关系式：

答案第6页，共21页

原来甲、乙两袋大米共有的质量一从甲袋取出的质量一从乙袋取出的质量=17,列出方程求

解即可。

【详解】解：设甲袋原来有大米x千克，则乙袋原来有大米(55—x)千克。

55-80%x-(55-x)X60%=17

43、

55—x—(z33——x)—17

55

4,3

55—x—33H—x=17

55

/43、

55—33—(yx——x)—17

1

22--x=17

5

111,1

22——xH—x=17H—x

555

,1

17+—x—17=22—17

5

1

—x=5

5

x=5*5

x=25

答：甲袋原来有大米25千克。

16.7.2米

【分析】根据比例尺的意义，图上距离+实际距离=比例尺，据此求出这幅图的比例尺，根

据实际距离=图上距离+比例尺，据此解答即可。

【详解】1-60=3

1

12--

60

=12x60

=720(厘米)

720厘米=7.2米

答：两地的实际距离是7.2米。

17.1320件

33

【分析】把任务按5：3分给一、二两个分厂，即二分厂分得了总任务的二分厂实

5+38

答案第7页，共21页

41R

际生产的超分配任务的20%即二分厂实际生了总任务的gx(1+20%),则总任务为

840

18

1080+—=2400件，由此可知，一分厂生产衬衫2400-1080=1320件。

40

3

【详解】1°80+[二x(1+20%)]-1080

3

=1080-[-xl20%]-1080

18

=1080-——1080

40

=2400-1080

=1320(件)

答：一分厂生产衬衫1320件。

【点睛】根据两人分配比求出二分厂分配任务占总数的分率后，进而求出实际生产的占总数

的分率是完成本题的关键。

18.420页

【分析】由题意，鲁老师4天看了112页，且还是以原来的速度，15天刚好看完这本教育

专著。因为看书的速度一定，即：看的页数:天数=每天看的页数(一定)，则看的页数与天

数成正比例关系；要求得这本教育专著有多少页，假设这本教育专著有x页，可列比例：

白Y二1一12，解这个比例即可。

154

【详解】解：设这本教育专著共有x页。

x112

T?一丁

4x=112xl5

4x=1680

x=1680+4

x=420

或x:15=112:4

4x=112xl5

4x=1680

x=1680+4

x=420

答：这本教育专著共有420页。

答案第8页，共21页

【点睛】用比例解决本题，需要先确定是正比例还是反比例，能够使学生从量与量之间的关

系思考，培养代数思想。

19.50块

【分析】设需要x块，铺底面积的一定，每块方砖的面积和所需的块数的乘积一定，即每块

方砖的面积和所需的块数成反比例，列比例解答。

【详解】解：设需要X块。

8x8x=16x200

64x=3200

64x-64=3200-64

x=50

答：需要50块。

20.①3000克

@0.6千克

③5千克消毒药水，5000千克水.

【详解】(1)根据“药液和水的比是1：1000”，知道1克的药液需要1000克的水，所以3

克的药液需要的水是3个1000克，所以用3x1000解答；

(2)已知用药液和水按照1：1000,也就是药液占水的高，已知水是600千克，根据一

个数乘分数的意义，用水的质量600乘焉解答；

(3)根据“药液和水的比是1：1000”，知道1克的药粉和1000克的水可以配制(1+1000)

克的药水，由此即可求出配制这种药水5005千克需要药液和水的千克数。

【解答】解：(1)3x1000=3000(克)

答：3克药液需要加水3000克。

(2)6OOx^o=O.6(千克)

答：用了0.6千克药液。

(3)5005-(1+1000)

=5005-1001

=5(千克)

5005-5=5000(千克)

答：需要药液5千克，需要水5000千克。

答案第9页，共21页

【点评】解答本题的关键是：把药粉与水的比看作份数，再根据基本的数量关系，列式解答

即可。

21.7.536平方米

【详解】3.14x1.2x2=7.536(平方米)

22.18.84立方米；26吨

【分析】根据公式V=；Sh可知，计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

①底面积和高

②底面半径和高

③底面直径和高

④底面周长和高

本题先由一堆煤底面周长求出圆锥的半径，结合圆锥的高再运用体积公式计算。

【详解】18.84+3.14+2

=6+2

=3m

1x3.14x32x2

3

=3.14x6

=18.84m3

答：这堆煤的体积大约是18.84m3。

18.84xl.g26(吨)

答：这堆煤大约重26吨。

【点睛】把圆锥体积公式应用到实际生活当中去，依然是依据公式计算，并且还涉及到小数

的近似数问题，本题采用的是“四舍五入法”保留整数。

23.(1)452.16立方厘米；

(2)939.36平方厘米

【分析】(1)把正方体加工成一个最大的圆锥，也就是圆锥的底面直径等于正方体的棱长;

圆锥的体积V=；兀/h,代入数据计算；

(2)完成后的零件表面积是等于正方体的表面积加上底面直径是4厘米高是6厘米的圆柱

的侧面积，正方体的表面积=棱长x棱长x6,圆柱的侧面积=底面周长x高，据此代入数据

计算。

答案第10页，共21页

【详解】(1)|x3,14x(12-2)2x12

=3.14X62X(12x-)

3

=3.14x36x4

=113.04x4

=452.16(立方厘米)

答：圆锥的体积是452.16立方厘米。

(2)12x12x6+3.14x4x6

=144x6+12.56x6

=864+75.36

=939.36(平方厘米)

答：完成后的零件表面积是939.36平方厘米。

24.(1)(3,7)；南；西;45；

(2)见详解;

(3)见详解；

(4)见详解

【分析】(1)用数对表示位置：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此写出A

点的位置，再根据“上北下南左西右东”的方位辨别方法，以A点为观测点，据此确定出B

点在A点的什么方向；

(2)根据旋转的方法，将图形与点B相连的两条边绕点B顺时针旋转90。，再将其它边连

起来即可；

(3)补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根

据图形的形状顺次连接各点即可；

(4)将梯形按2：1放大，即放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1,说明放大后的图

形的各条边都是原来的2倍，据此画出新图形即可。

【详解】(1)如图中A点的位置用数对表示是(3,7),B点在A点的南偏西45。方向。

(2)(3)(4)作图如下：

答案第11页，共21页

0123456789101112131415161718

25.(1)3200元；(2)0.6米

【分析】(1)由于游泳池无盖，所以抹水泥部分的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧

面的总面积，根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)x2,把数据代入公式求出抹水

泥的面积，然后根据单价x数量=总价，求出一共需要多少元。

(2)根据长方体的体积公式丫=21±,将数据代入即可得出水深多少。

【详解】C1)8x12+8x0.8x2+12x0.8x2

=96+6.4x2+x2

=96+12.8+19.2

=108.8+19.2

=128(平方米)

128x25=3200(元)

答：一共需要3200元。

(2)57.6+12+8

=4.8+8

=0.6(米)

答：水深0.6米。

26.(1)301.44立方厘米;

(2)10厘米

【分析】(1)根据圆柱的体积公式：除柱=计算出水的体积即可。

(2)根据圆锥的体积公式：v圆锥=g%//z=g5h,计算出圆锥部分的容积，用水的体积减去

圆锥的容积，求出图2中圆柱部分水的体积，再除以圆柱的底面积，即可求出圆柱部分水的

高度，再加上6厘米，即可求出如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高

答案第12页，共21页

度是多少厘米。

【详解】（1）3.14x（8+2）2

=3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

50.24x6=301.44（立方厘米）

答:容器中水的体积是301.44立方厘米。

（2）50.24x6x1=100,48（立方厘米）

301.44-100.48=200.96（立方厘米）

200.96-50.24=4（厘米）

4+6=10（厘米）

答：如果将这个容器倒过来（如图2）,从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。

【点睛】熟记圆柱、圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键。

27.（1）3140立方厘米；（2）160厘米；（3）80元

【分析】（1）可以把生日蛋糕看作一个圆柱，根据圆柱的体积丫=底面积x高，圆柱的底面

积=兀巴先把英寸转化为厘米后计算底面积，然后再计算体积即可；

（2）根据图示，捆绑盒子的彩带长度等于4个底面圆直径的长度和4个圆柱高的长度之和,

据此计算；

3

（3）原价减去优惠金额即是现价，优惠金额用128乘6即可求解，据此求解现价。

O

【详解】（1）1英寸约等于2.5厘米

4x2.5=10（厘米）

8x2.5=20（厘米）

3.14x（20-2）2

=3.14x100

=314（平方厘米）

314x10=3140（立方厘米）

答：这块生日蛋糕的体积是3140立方厘米。

（2）4x28+4x12

=112+48

答案第13页，共21页

=160(厘米)

答：捆绑盒子的彩带至少长160厘米。

3

(3)128-128X-

8

=128-48

=80(元)

答：这块蛋糕的现价是80元。

28.79立方厘米

【分析】根据题意可知，物体的体积=上升部分水的体积，上升部分水的体积=底面积x上

升的高度，根据圆柱的体积公式：V=%r2h,用3.14x(10+2)2x(6—5)即可求出鸡蛋的体

积。

【详解】3.14x(10-2)2x(6-5)

=3.14x52x1

=3.14x25x1

=78.5(立方厘米)

78.5立方厘米仪79立方厘米

答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。

29.0.4米

【分析】根据圆锥的体积公式：丫=!m211,求出这堆沙的体积，然后根据长方体的体积公

式：V=abh可得h=V+a+b,把数据代入公式解答。

【详解】1x3,6x2-(3x2)

=—x3.6x2+6

3

=2.4+6

=0.4(米)

答：能铺0.4米厚。

30.(1)见详解

(2)37.68平方厘米

【分析】(1)将圆柱的侧面沿高剪开，计算得到长方形的长和宽。

长方形的长=圆柱的底面周长=3.14x2=6.28(厘米)

答案第14页，共21页

长方形的宽=圆柱的高=5厘米

（2）根据圆柱的表面积S=2兀1+2兀rh代入数据计算即可。

【详解】（1）3.14x2=6.28（厘米）

这个圆柱的侧面展开图是一个长为6.28厘米，宽是5厘米的长方形，作图如下:

1cm

(2)2x3.14x(2+2)2+3.14x2x5

=6.28x1+6.28x5

=6.28x1+31.4

=6.28+31.4

=37.68（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米。

31.见详解

【分析】（1）根据“正”字的数量和笔画数即可得出需要体育类、文学类的人数，再将需要历

史类、体育类、文学类、科技类的人数相加，即可求出奇奇班级的总人数；

（2）根据（1）题结果即可补充条形统计图，根据历史类和体育类所占圆心角度数占360度

的百分比即可求出需要历史类、体育类的人数占总人数的百分率；再把总人数看作单位“1”,

用单位“1”连续减需要文学类、历史类、体育类的人数占总人数的百分率，即可求出需要科

技类人数占总人数的百分率；

（3）根据提供的信息，提出合理问题，再列式计算即可。

【详解】（1）

图书类别历史类体育类文学类科技类

需求人数/人122044

12+20+4+4

=32+4+4

答案第15页，共21页

=36+4

=40(人)

所以奇奇班级的总人数是40人。

(2)90°-360°xl00%

=0.25x100%

=25%

180°-360°xl00%

=0.5x100%

=50%

1-10%-25%-50%

=90%—25%—50%

=65%—50%

=15%

班级里需要图书情况条形统计图班级里需要图书情况扇形统计图

科技类

（3）提问：需要体育类图书的学生比需要文学类图书的学生多多少人？（答案不唯一）

20-4=16（人）

答：需要体育类图书的学生比需要文学类图书的学生多16人。

32.（1）60；（2）见详解；（3）见详解

【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为2.4吨，有害垃圾占垃圾总量

的4%,把垃圾总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用2.4+4%即可求出这周的垃圾

总量；

（2）根据百分数乘法的意义，先用总量乘可回收物和厨余垃圾所占的百分比，求出各重量,

然后用直条表示出来即可；

（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。

【详解】（1）2.4-4%=60（吨）

答案第16页，共21页

百合花城这周一共产生垃圾60吨。

(2)可回收物的重量是：

60x(1-55%-16%-4%)

=60x0.25

=15(吨)

60x55%=33(吨)

画图如下：

数量/吨

收物垃圾垃圾垃圾

(3)从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。建议：一是做好宣传引导工作,

增强小区居民垃圾分类的意识；二是加强垃圾的清运力度，减少环境污染。(答案不唯一)

33.(1)14张

(2)5张

(3)5张

(4)41张

【分析】(1)因为共有13种点数，要想保证有2张牌的点数相同，考虑最不利原则，先取

的13张牌的点数都不相同，再任意取一张就有2张牌的点数相同。

(2)因为有4张相同的点数，要想保证有2张牌的点数不同，考虑最不利原则，先取的4

张牌的点数都相同，再任意取一张就有2张牌的点数不同。

(3)因为有4种花色，要想保证有2张花色相同，考虑最不利原则，先取的4张牌都是不

同花色的，再任意取一张就有2张牌的花色相同。

(4)因为有4种花色，每种花色都是13张，要想保证有2张红桃，考虑最不利原则，先把

其它三种花色取完，再取2张就有2张牌是红桃。

【详解】(1)13+1=14(张)

答案第17页，共21页

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）4+1=5（张）

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）4+1=5（张）

答：至少取5张牌，保证有2张花色相同。

（4）13x3+2

=39+2

=41（张）