2025年江苏省扬州市梅岭中学教育集团中考数学一模试卷

第1页（共1页）2025年江苏省扬州市梅岭中学教育集团中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降5℃时，气温变化记作（）A．﹣8℃ B．﹣5℃ C．+5℃ D．+8℃2．（3分）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A． B． C． D．4．（3分）能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠ACB＝65°，则∠BAD的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°6．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．（a﹣3）2＝a2﹣97．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，则∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别记△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面积为S1，S2，S3，S4，若AB∥CD，则下列结论不一定正确的是（）A．S2＝S4 B．S1+S3＝S2+S4 C．S1：S2＝S4：S3 D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（3分）华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．11．（3分）因式分解：3a2﹣18a+27＝．12．（3分）一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，其侧面展开图的面积是（用含π的式子表示）．13．（3分）一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝．14．（3分）命题“如果a2＞b2，那么a＞b”是命题（填“真”或“假”）．15．（3分）已知A（3，y1），B（4，y2）是直线y＝（k﹣2）x+b上的两点，若y1＜y2，则k的取值范围是．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．若∠P＝42°，则∠A＝°．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC边的中点（记为A′）处．若AB＝8，BC＝12，则AD的长为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（0，3），点B在x轴正半轴上，∠BAO＝30°，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，当点A的对应点A′落在函数的图象上时，设点B的对应点B′的坐标是（m，n），则m+n＝．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：．（2）化简：．20．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．（8分）寒假第一课《少年急救官生命教育安全课》于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组观看视频课时长频数分布表组别频数A0＜t≤0.55B0.5＜t≤112C1＜t≤1.5mD1.5＜t≤215Et＞28请根据以上信息回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）A组数据的众数是，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数是；（3）若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数．22．（8分）某班举行“红领巾寻访”展示活动，活动设计的项目及要求如下：A、讲一讲革命故事，B、说一说家乡变化，C、写一写美好愿望，D、画一画宏伟蓝图．人人参加，每人从中任意选一项．为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）．（1）任意转动转盘一次，选到“A、讲一讲革命故事”的概率是；（2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率．23．（10分）为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的0.75倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？24．（10分）如图①，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形．（2）如图②．连接CE，若∠FCB＝90°，CE＝5，求AB的长．25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：请在图1的△ABC内作一点P，使点P在以BC为直径的圆上，且点P到AB、BC的距离相等；（请保留作图痕迹，写出必要的文字说明）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，求直径BC、弦BP、围成的封闭图形的面积．（如需画草图，请使用备用图）26．（10分）某数学兴趣小组研究如下等式：38×32＝1216，53×57＝3021，71×79＝5609，84×86＝7224．观察发现以上等式均是“两位数乘以两位数，十位数字相同，个位数字之和是10，且积有一定的规律”．（1）根据上述的运算规律，直接写出结果：58×52＝；752＝；（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a＞0，b＞0）．①请用含a，b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明；②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位数字调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：38×32调换为83×23）．若记新的两个两位数的乘积为m，①中的运算结果为n，若|m﹣n|一定能被一个两位数整除，试求这个两位数的最大值．27．（12分）若点P在四边形ABCD内部，且点P到四边形的一条边的两个端点距离相等时，称点P为该边的“等距点”．例如：如图1，点P在四边形ABCD内部，且PA＝PD，则称点P为边AD的“等距点”．（1）如图1，四边形ABCD中，PC⊥PB于点P，∠PBC＝45°，求证：点P是边BC的“等距点”．（2）如图2，点P是矩形ABCD边AD的“等距点”，AB＝10，BC＝8．①当∠APB＝90°时，请求出PA的值；②设∠BAP、∠ABP分别为α、β，试求的最大值．（3）当四边形ABCD满足时，该四边形的四条边的“等距点”交于一点．28．（12分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．（1）求该二次函数的表达式；（2）若点E为线段BC上任意一点（不与端点重合），过点E作y轴的平行线交抛物线于点F，过点F作y轴的垂线交抛物线于点G，以EF、FG为邻边构造矩形EFGH．设点E的横坐标为m，矩形EFGH的周长为L．①求L关于m的函数表达式；②若L取一个具体的数值t时，对应的点E有三个不同的位置，请直接写出t的取值范围．

2025年江苏省扬州市梅岭中学教育集团中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BBACBBCB一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3℃时，气温变化记作+3℃，那么气温下降5℃时，气温变化记作（）A．﹣8℃ B．﹣5℃ C．+5℃ D．+8℃【解答】解：根据题意，气温下降5℃时，气温变化记作﹣5℃．故选：B．2．（3分）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是中心对称图形，故此选项符合题意；C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．3．（3分）如图四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、是三棱锥的展开图，故不是；C、是四棱锥的展开图，故不是；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．4．（3分）能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图【解答】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图．故选：C．5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠ACB＝65°，则∠BAD的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°【解答】解：⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，∠ACB＝65°，如图，连接CD，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°﹣65°＝25°，∵，∴∠BAD＝∠BCD＝25°，故选：B．6．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．（a﹣3）2＝a2﹣9【解答】解：a2与a3不是同类项，无法合并，则A不符合题意，a2•a3＝a5，则B符合题意，（a2）3＝a6，则C不符合题意，（a﹣3）2＝a2﹣6a+9，则D不符合题意，故选：B．7．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，则∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°【解答】解：∵光线平行于主光轴，∴∠1+∠PFO＝180°，∵∠1＝155°，∴∠PFO＝25°，∵∠POF＝∠2＝30°，∴∠3＝∠POF+∠PFO＝55°．故选：C．8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别记△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面积为S1，S2，S3，S4，若AB∥CD，则下列结论不一定正确的是（）A．S2＝S4 B．S1+S3＝S2+S4 C．S1：S2＝S4：S3 D．【解答】解：由条件可知S△ABD＝S△ABC（同底等高的两个三角形面积相等），∴S△ABD﹣S1＝S△ABC﹣S1，∴S4＝S2，故A正确，不符合题意；∵点A，O，C共线，∴点B到OA的距离等于点B到OC的距离，∴，即，同理可得，，即，∴，∵OA和OC不一定相等，∴S1+S3和S2+S4不一定相等，故B错误，符合题意；∴，故C正确，不符合题意；∴S2S4＝S1S3，∴，∴，故D正确，不符合题意；故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故答案为：x≥2．10．（3分）华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9．故答案为：7×10﹣9．11．（3分）因式分解：3a2﹣18a+27＝3（a﹣3）2．【解答】解：3a2﹣18a+27＝3（a2﹣6a+9）＝3（a﹣3）2．故答案为：3（a﹣3）2．12．（3分）一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，其侧面展开图的面积是8π（用含π的式子表示）．【解答】解：根据题意得：圆锥的底面直径为4，母线长为4，则该圆锥侧面展开图的面积是4π×4＝8π．故答案为：8π．13．（3分）一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝1．【解答】解：一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝1，故答案为：1．14．（3分）命题“如果a2＞b2，那么a＞b”是假命题（填“真”或“假”）．【解答】解：假设a＝﹣3，b＝2，则满足a2＞b2，但a＜b，因此，这个命题是假命题．故答案为：假．15．（3分）已知A（3，y1），B（4，y2）是直线y＝（k﹣2）x+b上的两点，若y1＜y2，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵3＜4，y1＜y2，∴y＝（k﹣2）x+b中，y随x的增大而增大，∴k﹣2＞0，解得k＞2；故答案为：k＞2．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．若∠P＝42°，则∠A＝24°．【解答】解：连接OC，如图，由题意可得：OC⊥PC，∴∠POC＝90°，∵∠P＝42°，∴∠POC＝48°，∴．故答案为：24．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC边的中点（记为A′）处．若AB＝8，BC＝12，则AD的长为4.5．【解答】解：将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC边的中点（记为A′）处，AB＝8，BC＝12，如图，连接AA′交DE于点F，∴，∵∠A＝90°，∴AA′＝A′B＝6，∴∠B＝∠BAA′，由折叠的性质得：AD＝A′D，∴∠BAA′＝∠DA′A，∴∠B＝∠DA′A，∴△ADA′∽△AA′B，∴，∴．故答案为：4.5．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（0，3），点B在x轴正半轴上，∠BAO＝30°，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，当点A的对应点A′落在函数的图象上时，设点B的对应点B′的坐标是（m，n），则m+n＝．【解答】解：过A′作A′C⊥x轴于C，过B′作B′D⊥x轴于D，则∠A′CO＝∠ODB′＝90°，由条件可知OA＝3，在Rt△AOB中，∠BAO＝30°，则，由旋转性质得，点B′在第一象限中，∴∠A′OC+∠B′OD＝90°，又∠A′OC+∠OA′C＝90°，∴∠OA′C＝∠B′OD，∴△A′CO∽△ODB′，∴，∵B′的坐标是（m，n），且在第一象限，∴OD＝m，B′D＝n，∴，∵A′在反比例函数的图象上，∴，且，∴mn＝1，∵，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝3+2×1＝5，∴（负舍），故答案为：．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：．（2）化简：．【解答】解：（1）＝1+3﹣1＝3；（2）＝x+2．20．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤3，∴该不等式组的解集为﹣1＜x≤3，∴该不等式组的整数解为0，1，2，3．21．（8分）寒假第一课《少年急救官生命教育安全课》于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组观看视频课时长频数分布表组别频数A0＜t≤0.55B0.5＜t≤112C1＜t≤1.5mD1.5＜t≤215Et＞28请根据以上信息回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是60；（2）A组数据的众数是0.2，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数是120°；（3）若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数．【解答】解：（1）D组所对的圆心角为90°，占比25%，本次调查的样本容量是15÷25%＝60．故答案为：60；（2）A组的数据0.2出现的次数最多，∴A组数据的众数为0.2，∵m＝60﹣5﹣12﹣15﹣8＝20，∴C组所在扇形的圆心角的大小是360°120°．故答案为：0.2，120°；（3）1800690（人），答：该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数大约有690人．22．（8分）某班举行“红领巾寻访”展示活动，活动设计的项目及要求如下：A、讲一讲革命故事，B、说一说家乡变化，C、写一写美好愿望，D、画一画宏伟蓝图．人人参加，每人从中任意选一项．为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）．（1）任意转动转盘一次，选到“A、讲一讲革命故事”的概率是；（2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率．【解答】解：（1）∵将圆形转盘四等分并标上字母A、B、C、D，∴任意转动转盘一次，选到“A、讲一讲革命故事”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能的结果，其中甲和乙选到不同活动项目的结果有12种，∴甲和乙选到不同活动项目的概率为．23．（10分）为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的0.75倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？【解答】解：设每个篮球的进价为x元，则每个足球的进价为0.75x元．根据题意得，解得x＝80，经检验x＝80是原分式方程的解，且符合实际，∴0.75x＝0.74×80＝60．答：每个篮球的进价为80元，则每个足球的进价为60元．24．（10分）如图①，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形．（2）如图②．连接CE，若∠FCB＝90°，CE＝5，求AB的长．【解答】（1）证明：∵E为AD中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠DBE＝∠AFE∵∠DEB＝∠AEF∴△DEB≌△AEF，∴AF＝DB，∵AD是直角三角形CAB斜边CB上的中线，∴AD＝BD＝DC，∴AF＝DC，∵AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形．（2）解：∵∠FCB＝90°且四边形ADCF是菱形，∴四边形ADCF是正方形，∴∠ADC＝90°，∵DC＝DB，AD⊥BC，∴AC＝AB，∴AD＝CD＝DB，设AE＝DE＝x，则CD＝BD＝AD＝2x，∵EC2＝CD2+DE2，∴5x2＝25，∴（负根已经舍弃），∴，∴．25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：请在图1的△ABC内作一点P，使点P在以BC为直径的圆上，且点P到AB、BC的距离相等；（请保留作图痕迹，写出必要的文字说明）（2）在（1）的条件下，若AB＝4，BC＝2，求直径BC、弦BP、围成的封闭图形的面积．（如需画草图，请使用备用图）【解答】解：（1）如图1，先作线段BC的垂直平分线，交BC于点O，以点O为圆心，OB的长为半径画圆，再作∠ABC的平分线，交⊙O于点P，点P即为所求；（2）∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，如图2，连接OP，过点P作PD⊥BC于点D，∴cos∠ABC，∴∠ABC＝60°．由（1）知，OB＝OC＝OP＝1，BP为∠ABC的平分线，∴∠OBP∠ABC＝30°，∴∠COP＝2∠CBP＝60°，∴DP＝OP•sin∠DOP＝1，∴直径BC、弦BP、围成的封闭图形的面积为：S△BOP+S扇形COP1．26．（10分）某数学兴趣小组研究如下等式：38×32＝1216，53×57＝3021，71×79＝5609，84×86＝7224．观察发现以上等式均是“两位数乘以两位数，十位数字相同，个位数字之和是10，且积有一定的规律”．（1）根据上述的运算规律，直接写出结果：58×52＝3016；752＝5625；（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a＞0，b＞0）．①请用含a，b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明；②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位数字调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：38×32调换为83×23）．若记新的两个两位数的乘积为m，①中的运算结果为n，若|m﹣n|一定能被一个两位数整除，试求这个两位数的最大值．【解答】解：（1）根据题意得：58×52＝（5×6）×100+8×2＝3016，752＝（7×8）×100+5×5＝5625；故答案为：3016；5625；（2）①∵其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a＞0，b＞0），∴另一个数的十位数字为a，个位数字为10﹣b，∴这两个两位数分别为10a+b，10a+10﹣b，根据题意得：这个运算规律为（10a+b）（10a+10﹣b）＝100a（a+1）+b（10﹣b），证明：左边＝100a2+10ab+100a+10b﹣10ab﹣b2＝100a2+100a+10b﹣b2右边＝100a2+100a+10b﹣b2，∴左边＝右边；②由①得：n＝100a2+100a+10b﹣b2，由条件可知新的两个两位数分别为10b+a，10（10﹣b）+a，∴m＝（10b+a）[10（10﹣b）+a]＝（10b+a）（100﹣10b+a）＝1000b+100a﹣100b2﹣10ab+10ab+a2＝1000b﹣100b2+100a+a2，∴m﹣n＝（1000b﹣100b2+100a+a2）﹣（100a2+100a+10b﹣b2）＝﹣99a2﹣99b2+990b＝﹣99（a2+b2﹣10b），∴a2+b2﹣10b为整数，∴m﹣n能被99整除，∴这个两位数的最大值为99．27．（12分）若点P在四边形ABCD内部，且点P到四边形的一条边的两个端点距离相等时，称点P为该边的“等距点”．例如：如图1，点P在四边形ABCD内部，且PA＝PD，则称点P为边AD的“等距点”．（1）如图1，四边形ABCD中，PC⊥PB于点P，∠PBC＝45°，求证：点P是边BC的“等距点”．（2）如图2，点P是矩形ABCD边AD的“等距点”，AB＝10，BC＝8．①当∠APB＝90°时，请求出PA的值；②设∠BAP、∠ABP分别为α、β，试求的最大值．（3）当四边形ABCD满足对角互补时，该四边形的四条边的“等距点”交于一点．【解答】（1）证明：∵PC⊥PB于点P，∴∠BPC＝90°，又∵∠PBC＝45°，则∠PCB＝45°，∴PB＝PC，∴点P是边BC的“等距点”；（2）解：①点P是矩形ABCD边AD的“等距点”，AB＝10，BC＝8．如图2，过点P作直线l⊥AD交AD于E，PF⊥AB于F，连结PC，∴PA＝PD，又∵直线l⊥AD，∴直线l是矩形ABCD边AD的中垂线，∴点P在矩形ABCD边AD和BC的垂直平分线上，∴PB＝PC，∴AD＝BC＝8，∴，∵l⊥AD交AD于E，PF⊥AB于F，∴∠AEP＝90°，∠AFP＝90°，又∵