2024-2025学年江苏省苏教版六年级数学下册小升初复习分类汇编：图形与几何（含答案）

2025学年小升初总复习真题分类汇编•江苏地区专版

专题五《图形与几何》

典例+压轴20

选择题

题

典例+压轴20

填空题

题

典例+压轴15

图形计算题

题

典例+压轴20

解答题

题

••«•••••••••

♦•••••••••••

真题分类汇编统

一、选择题。

（23-24六年级下•江苏宿迁•期末）

1.宿迁市的占地面积约为8555（）0

A.平方米B.公顷C.平方千米D.亩

（22-23六年级下•江苏盐城•期末）

2.明明家、君君家和学校的位置如图。明明家离学校有900米，君君家离学校有600米,

明明家和君君家的距离可能是（）o

明明家学校

试卷第1页，共18页

A.280米B.300米C.450米D.1500米

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

3.对下面的生活数据估计合理的是（）。

A.六年级学生跑步速度大约1分钟跑2千米B.一瓶果汁大约是550毫升

C.数学书封面的面积大约是5平方厘米D.超市里1袋米约重50吨

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

4.小芳将一根小棒10等分，想剪成三段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀

的不同剪法，接着再在剩下部分（剪刀右侧部分）的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一

定不能围成三角形的剪法是（）。

（23-24六年级下•江苏南京•期末）

5.一间教室的面积大约是55（）。

A.平方分米B.平方米C.公顷D.平方千米

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

6.将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折3次，现在这张纸厚（）毫米。

A.1.6B.0.8C.0.4D.0.32

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

7.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米,

且没有剩余，至少可以裁成（）个这样的正方形。

A.12B.15C.24D.20

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

8.下图是一个透明的密封容器，水深6厘米，如果把它的右面作为底面，平放在桌上，这

时水面的高是（）厘米。

试卷第2页，共18页

C.6D.10

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

9.下面的交通标志中，（）是轴对称图形。

QB❿。@

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

10.如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（）=

B.③号底面积是②号底面积的g

A.②号体积与①号体积的比是1：3

C.④号体积是⑤号体积的3倍D.④号体积与①号体积相等

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

11.如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B,可以（

A.向北偏东30。方向走50米B.向北偏东60。方向走50米

C.向南偏西30。方向走50米D.向南偏西60。方向走50米

（23—24六年级下•江苏盐城•期末）

12.如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点0。下面可以

描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（）。

试卷第3页，共18页

时间

（23-24六年级下•江苏盐城・期末）

13.小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线

框出的部分计算的是（）的面积。

A.①+②B.②+④C.③+④D.①+③

（22-23六年级下•江苏盐城•期末）

14.一个二角形，二个内角度数的比是2：3：5,这个二角形是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

15.刘媛用四根木条制成了一个长方形框架，在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中,

平行四边形的面积和高（）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.A和B都有可能

（23-24六年级下•江苏淮安・期末）

16.有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方米的大正方体。如

试卷第4页，共18页

果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（）

A.一个六年级学生的身高

B.上海东方明珠的高度

C.涟水到北京的民航飞机飞行高度

D.教学楼的高度

（23-24六年级下•江苏南京•期末）

17.♦的位置用数对（1,2）表示，那么数对（4,3）表示是（）的位置。

A.▲B.★C.•D.■

（23-24六年级下•江苏•期末）

18.用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从前面、上面和右面看，分别看到下面的图

形。这个几何体至少是由（）个小正方体摆成的。

前面上面有面

（23-24六年级下•江苏•期末）

19.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方米，圆柱的体积是（）立方米。

A.36B.24C.12

（23-24六年级下•江苏•期末）

20.一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（）形成的圆柱体积最大。

A.B.

试卷第5页，共18页

二、填空题。

（22-23六年级下•江苏盐城•期末）

21.在括号里填上合适的数。

680平方米=（）公顷6.18立方米=（

2时15分=()时8.09吨=(）千克

（23-24六年级下•江苏•期末）

22.3千克50克=（）千克805厘米=（）米670公顷=（）

平方千米

（23—24六年级下•江苏•期末）

23.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个长31.4厘米、宽10厘米的长方形，这个圆柱的侧

面积是（）平方厘米。

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

24.某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科

技馆，再向（）偏（）。方向乘坐1站到学校。

广场超市邮局科技馆

457工厂

（23-24六年级下•江苏徐州•期末）

25.如图，要为底面是圆形的药瓶制作一个长方体包装盒，至少需要（）平方厘米的

硬纸板。（粘贴处忽略不计）

（23-24六年级下•江苏徐州•期末）

26.如图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。

试卷第6页，共18页

（23-24六年级下•江苏连云港•期末）

27.下图是长方形，其中摆了6个1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是（）平

方厘米。

（23-24六年级下•江苏连云港•期末）

28.兴业农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正

方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，每块正方形土地边长最大是（）米，

一共能分成（）块这样的正方形土地。

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

29.如图所示，BC为20厘米，那么梯形ABCD的面积是（）平方厘米。

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

30.如图，两个涂色正方形的周长和是24cm,外面大正方形的面积是（）cm2o

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

31.有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入

大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在容器④中的水面高度是（）厘

米。

试卷第7页，共18页

容器①容器②容器③容器④

（23-24六年级下•江苏盐城・期末）

32.如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面

积随着动点P的运动在不断变化。当PA=4cm时，三角形PAD的面积是24cm2,当PA=

7cm时，三角形PAD的面积是（）cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD

的面积和线段AP成（）比例关系。

0r----------------------------|C

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

33.一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底

面半径是（）厘米，体积是（）立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计）

H——31.4厘米一H

（23-24六年级下•江苏淮安・期末）

34.小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体

的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是（）立方分米。

（23-24六年级下•江苏南京•期末）

35.如图是一个底面内直径为6厘米的瓶子，瓶子内水的高度是5厘米，把瓶子倒置、放平,

无水部分是圆柱形，高度是14厘米，这个瓶子的容积是毫升。

试卷第8页，共18页

（23-24六年级下•江苏•期末）

36.一昼夜，钟表的分针转了（）圈；如果时针长5厘米，那么它转一圈，尖端走

过（）厘米。

（23-24六年级下•江苏•期末）

37.有一个圆锥，它的高是6厘米，底面半径是2厘米，体积是和它等底等高的圆柱体积的

（）。（填分数）

（23-24六年级下•江苏•期末）

38.一种精密零件的长度是2毫米，把它画在比例尺是20：1的零件图上，长度应是（）

厘米。

（23-24六年级下•江苏•期末）

39.张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3：4,小圆周长与大圆周长的比是

（）,大圆面积与小圆面积的比是（）。

（23-24六年级下•江苏•期末）

40.如下图，先把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成

一个和它体积相等的近似长方体。测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米。这个近似

长方体的体积是（）立方厘米，表面积比圆柱增加了（）平方厘米。

（22-23六年级下•江苏淮安•期末）

41.计算圆锥的体积。（单位：厘米）

试卷第9页，共18页

L—H

Jd=8J

（23-24六年级下•江苏•期末）

42.计算长方体的表面积和体积。

£

___________

8cm

（23-24六年级下•江苏宿迁•期末）

43.计算下面圆锥的体积。

/\h=6cm

C=12.56cm

（22-23六年级下•江苏宿迁•期末）

44.求阴影部分面积，单位：厘米。

6

a（22-23六年级下•江苏无锡•期末）

45.已知正方形的面积是12平方厘米,求图中阴影部分的面积。（兀取3.14）

试卷第10页，共18页

（22-23六年级下•江苏盐城•期末）

46.求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。

（22-23六年级下•江苏盐城•期末）

47.求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）。

（2022•江苏淮安•小升初真题）

48.求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

（23-24六年级下•全国•期末）

49.计算下面图形的表面积和体积。

（22—23六年级下•江苏•期末）

50.求圆柱的体积和表面积。（图中单位：cm）

（22-23六年级下•江苏扬州・期末）

51.求下面阴影部分的面积。

试卷第11页，共18页

（22-23六年级下•江苏泰州•期末）

52.计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。

（23-24六年级下•江苏宿迁・期末）

53.计算下面圆柱的表面积和体积。

h=4dm

r=1dm

（2022•江苏宿迁•小升初真题）

54.求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

12厘米

（2022•江苏南京•小升初真题）

55.下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长

为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

试卷第12页，共18页

四、解答题。

（23-24六年级下•江苏徐州•期末）

56.圆柱的侧面积=底面周长x高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么

长方体的侧面积可以用“底面周长x高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。

（23-24六年级下•江苏徐州•期末）

57.一个底面是圆柱形，上面是圆锥形的粮仓，如图所示。

（1）这个粮仓的容积是多少？

（2）若每立方粮食重750千克，则这个粮仓可以储粮食多少吨?

（23-24六年级下•江苏无锡•期末）

58.在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示,

他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升,

并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图

②所示。

（1）由图可知，长方体水槽的高度是（）厘米。

（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？

（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。

试卷第13页，共18页

（23-24六年级下•江苏泰州•期末）

59.千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。

（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（无取3.14）

（1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）

（2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至

46%,这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？

（23-24六年级下•江苏南京•期末）

60.某品牌的一种有芯卷纸规格如图。中间空心硬纸轴的直径为2厘米，卷纸环的厚度为3

厘米，高是6厘米。

（1）制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？（硬纸轴厚度不计）

（2）如下图，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米?

（23-24六年级下•江苏苏州•期末）

61.2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳

池的长是50米，宽是长的（，深度为3米。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？

试卷第14页，共18页

（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（23-24五年级下•广东珠海•期末）

62.2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关

信息，请根据数据信息解决问题。

名称：马首铜像

规格：长40.7cm,宽27.3cm,高39.3cm

回归时间：2020年

捐赠者：何鸿桀博士

h—40.7cm—H

"25crri‘

（1）如果要设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护，选择下图（）玻璃盒比较合适。

（2）要制作选中的这个玻璃盒，至少需要多少平方分米的玻璃板？（接口处忽略不计，不含

底面）

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

63.1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大

正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目

是多少个？

（23-24六年级下•江苏镇江•期末）

64.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比

种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

试卷第15页，共18页

65.张红用一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器测量一块石头的体积（如

图）。这块石头的体积是多少？

10cm

I（单位：cm）

（23-24六年级下•江苏盐城•期末）

66.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升

水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立

方分米？

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

67.“六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘

米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？

//2kl

（23-24六年级下•江苏淮安•期末）

68.陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。

它们的体积一共是多少立方厘米？

（23—24六年级下•江苏南京•期末）

69.有一根长3米，底面直径是1.5米的圆柱形铁皮烟囱，要做50根这样的烟囱，需要铁

皮多少平方米？

（23—24六年级下•江苏•期末）

70.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形。若将这个圆柱的高减少2厘米，则表面积比原来

减少62.8平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？

（23-24六年级下•江苏•期末）

71.一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高

试卷第16页，共18页

锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？

022222r1=>C=^）

2米

（23-24六年级下•江苏南京•期末）

72.一个瓶子高30厘米，里面装了500毫升油，油面高20厘米，将其倒置，则油面高26

厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？

（23-24六年级下•江苏•期末）

73.一个长方体游泳池的底面长50米，宽20米，游泳池深2.5米。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）若在游泳池的四壁离地面0.5米处画一圈红色的警戒线，警戒线长多少米？

（3）如果池水高度不超过警戒线，这个游泳池最多可以放多少立方米水？

（23-24六年级下•江苏徐州•期末）

74.美食中的数学。

鸡蛋羹的做法

第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌；

第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是

第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍；

第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔；

第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7〜8分钟就能出锅了。

匕22厘米

'厘米

珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22厘米，深4厘米。

（1）蒸蛋器的容积是多少毫升？

试卷第17页，共18页

(2)配制好的蛋羹液最多装到容器的|■处，如果一个鸡蛋的蛋液约55毫升，那么珊珊最多

要准备几个鸡蛋？(兀取3.14)

(22-23六年级下•江苏徐州•期末)

75.如图1,一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘

米。

图1图2

(1)制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？

(2)如图2,纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？

(3)此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪

一种更划算？请通过计算说明。

4cm4cm8cm

10cm池7110cm净柔

纸卸IL一纸"

3元|②|8元|

图3

试卷第18页，共18页

1.c

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知，

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米的面积比2个天安门广场的面积还

要大一些，所以计量宿迁市的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。

【详解】由分析可得：宿迁市的占地面积约为8555平方千米。

故答案为：C

2.C

【分析】由图可知，明明家、君君家和学校的位置形成一个三角形。根据在一个三角形中,

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，算出明明家和君君家的距离的范围,

从而得到答案。

【详解】900+600=1500（米）

900-600=300（米）

因此明明家和君君家的距离大于300米，小于1500米。

A.280米＜300米

B.300米=300米

C.300米＜450米＜1500米

D.1500米=1500米

明明家和君君家的距离可能是450米。

故答案为：C

3.B

【分析】正常情况下，一般人一分钟大概能跑100米到200米左右，速度不会太快。

计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位；

常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方厘米常被用来计量一些较小的物体

表面的面积。

常用的质量单位：吨、千克、克。吨通常用来表示较重的物体的质量，千克是比较常用的质

量单位，克一般用于表示较轻的物体的质量。

【详解】A.六年级学生1分钟跑2千米，速度过快，不符合实际情况，一般人的跑步速度

很难达到这么快，所以A选项不合理。

B.一瓶果汁大约是550毫升，这是比较常见和合理的容量，所以B选项合理。

C.数学书封面的面积大约是5平方厘米，面积过小，不符合实际数学书封面的大小，所以

答案第1页，共32页

C选项不合理。

D.超市里1袋米约重50吨，重量过大，远远超出了常见米袋的重量，所以D选项不合理。

故答案为：B

4.D

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。

【详解】A.第二刀可以分为4和4,2+4>4,符合三角形的三边关系，所以能围成三角形;

B.第二刀可以分为3和4,3+3>4,符合三角形的三边关系，所以能围成三角形；

C.第二刀可以分为3和3,3+3>4,符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形；

D.第二刀无论怎么剪，两段之和都等于5,所以不符合三角形的三边关系，所以最终得到

的三段小棒一定不能围成三角形。

故答案为：D

5.B

【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，

边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量教室

的面积用“平方米”作单位比较合适。

【详解】由分析得：一间教室的面积大约是55平方米。

故答案为：B

6.B

【分析】根据题意可知，每次对折纸张，其厚度都会变成原来的两倍，即（0.1x2）毫米；

再对折一次，厚度再次翻倍，即（0.1x2x2）毫米；最后对折一次，厚度再次翻倍，即

（61x2x2x2）毫米。据此解答即可。

【详解】0.1x2x2x2

=0.2小2

=0.4x2

=0.8（毫米）

故答案为：B

7.D

【分析】要裁剪成同样大小的正方形，即就是在长方形的长里面找出正方形的边长，长方形

的宽里面找出正方形的边长，就是长方形长和宽能够被正方形的边长整除，要求至少可以裁

成多少个这样的正方形，求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用

答案第2页，共32页

75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。

【详解】75=3x5x5

60=2x2x3x5

所以75和60的最大公因数是：3x5=15,即正方形的边长是15厘米。

（75+15）x（60-15）

=5x4

=20（个）

所以至少可以裁成20个这样正方形。

故答案为：D

8.A

【分析】透明容器里面的水的体积不发生改变，水的形状可以看成是一个长方体，则水的体

积=长方体的体积=长乂宽x高，即体积是192立方厘米，以右面为底面的水的体积也是192

立方米，右面的面积=底面积=长乂宽。再根据水面的高=水的体积+底面积。据此计算即

可。

【详解】8x4x6=192（立方厘米）

12x4=48（立方厘米）

192+48=4（厘米）

所以如果把它的右面作为底面，平放在桌上，这时水面的高是4厘米。

故答案为：A

9.C

【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】

A.没有对称轴,不是轴对称图形;

B.没有对称轴,不是轴对称图形;

答案第3页，共32页

c.I左右对称，是轴对称图形;

D@没有对称轴，不是轴对称图形。

故答案为：C

10.D

【分析】根据圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高-3,逐项分析即可。

【详解】A.②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积

与①号体积的比是3：1,故A选项错误；

B.③底面直径是3cm,半径是3+2=1.5cm,②底面直径是9cm,半径是9+2=4.5cm,底

面积=3.14*巴③的底面积是3.14x1.52=3.14x2.25平方厘米，②的底面积是3.14x4.52=

3.14x20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的(3.14x2.25)+(3.14x20.25)=1,故

B选项错误；

C.④和⑤高相同，底面直径分别是9cm和3cm,④的底面半径是⑤的底面半径的3倍,

故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，故C选项错误；

D.④号圆柱底面直径是9,高是4,①号圆锥底面直径是9,高是12,④和①底面积相同，

④号体积=底面积x4,①号体积=底面积X12+3,故④号和①号体积相同。

故答案为：D

11.A

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三

是距离。等边三角形的三个内角都是60。，东和北之间的夹角是90。，东偏北也可以说成北

偏东，角度=90。一东偏北的角度。

【详解】90。-60。=30。

小明想要从点A走到点B,可以向东偏北60。或北偏东30。方向走50米。

故答案为：A

12.D

【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上;

当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，

答案第4页，共32页

折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点。的距离越来越近，折线往下，直至距

离为0,据此分析。

【详解】

r，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点o的距离不变，和当蚂蚁沿着

半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除;

距离八

,没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当

蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除;

r＞没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点o的距离不变，排除

t——\3可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。

故答案为：D

13.C

【分析】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出

积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小

数点。根据计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8X0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是

③和④的长，再根据长方形的面积公式：S=ab,据此解答即可。

【详解】由分析可知：

3.8x0.3=1.14,所以，计算的是③+④的面积。

故答案为：C

14.B

【分析】三角形内角度数之和为180。，已知三个内角度数比是2：3：5,那么只要根据比的应

用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。

5

=180°x—

10

答案第5页，共32页

=90°

最大角是90。，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。

故答案为：B

15.A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的

量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积+高=底（一

定）它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：A

16.C

【分析】根据I立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，算出1立方米等于

多少立方厘米，1立方米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小

正方体的棱长是1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单

位，最后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。

【详解】1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1000x1000=1000000（立方厘米）

1000000+1=1000000（个）

1X1000000=1000000（厘米）

1000000厘米=10000米=10千米

A.一个六年级学生的身高大约是1.5米，所以该选项错误；

B.上海东方明珠的高度是468米，所以该选项错误；

C.涟水到北京的民航飞机飞行高度差不多是10千米，所以该选项正确；

D.几层楼的教学楼的高度大约是20米高，所以该选项错误。

故答案为：C

17.A

【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，数对（4,3）

表示第4列第3行，据此解答。

【详解】根据分析可知，♦的位置用数对（1,2）表示，那么数对（4,3）表示是

答案第6页，共32页

故答案为：A

18.C

【分析】

从图中可知：这个几何体有4层。从上面看可知，最底层是2行2列摆放，如图：

勺可。要使前面和右面看到的如图：壬，只要在底层的6^^/①和③（或②和

④）的小正方体上，各放3个小正方体。据此解答。

【详解】根据分析可得：

搭这个几何体最少要10个，如图：

7

/

故答案为：C

19.A

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=；x底面积X高，由一个圆柱和一个圆锥等

底等高知：圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3

份，它们的体积差了（3-1）份，而体积相差24立方米，从而求出平均1份是多少，也就

是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。

【详解】24-（3-1）

=24+2

=12（立方米）

12x3=36（立方米）

所以圆柱的体积就是36立方米

故答案为：A

20.B

【分析】假设这个长方形纸片的长为a,宽为b（a>b）,根据圆柱的体积=）尸人逐项求

出各选项形成圆柱体积，再比较大小即可。

【详解】A.图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为b,高为a,那么圆柱体积为：由a；

B.图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为a,高为b,那么圆柱体积为：兀fb；

答案第7页，共32页

C.图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为高为a,那么圆柱体积为：71^a=

—71b1a；

4

D.图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为I,高为b,那么圆柱体积为：»=

—TTC^b;

4

7ia1b>Tib1a>—Tia^b>—7rb2a

44

।

।

।

即II以虚线为轴旋转一周，形成的圆柱体积最大。

I

I

故答案为：B

171

21.0.068##—61802.25##2—890

2504

【分析】（1）1公顷=10000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；

（2）1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，根据高级单位转化成低级单位乘进率,

先将立方米转化成立方分米，再转化成升即可；

（3）1时=60分，根据低级单位转化成高级单位除以进率，把15分转化成以时作单位，再

和2时加起来；

（4）1吨=1000千克，8.09吨=8吨+0.09吨，根据高级单位转化成低级单位乘进率，把

0.09吨转化成以千克作单位即可。

17

【详解】（1）680-10000=0.068（公顷）=—（公顷）

17

680平方米=0.068公顷=双（公顷）

（2）6.18x1000=6180（立方分米）=6180（升）

6.18立方米=6180升

（3）15-60=0.25（时）

2+0.25=2.25（时）

2时15分=2.25时

或15+60=；（时）

答案第8页，共32页

2+7=2-（时）

44

2时15分=；时

（4）8.09吨=8吨+0.09吨

0.09x1000=90（千克）

8.09吨=8吨90千克

22.3.058.056.7

【分析】把3千克50克转化成克为单位，再除以克与千克的进率1000；

805厘米除以厘米与米之间的进率100；

670公顷除以公顷与平方千米之间的进率100,据此解答。

【详解】3千克50克=3050克=（3050-1000）千克=3.05千克

805厘米=（805-100）米=8.05米

670公顷=（670-100）平方千米=6.7平方千米

23.314

【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的面积=圆柱侧面积，长方形的长=圆

柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高，根据长方形面积=长、宽，可以推导出圆柱侧面积=

底面周长x高。据此计算即可。

【详解】31.4x10=314（平方厘米）

这个圆柱的侧面积是314平方厘米。

24.南东60

【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60。方向，根据方向具有相

对性可得，学校在科技馆的南偏东60。方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30。方向，据

此解答。

【详解】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60。（或东偏南30。）

方向乘坐1站到学校。

25.190

【分析】由于要做成长方体包装盒，那么长方体的长应该是药瓶的底面直径，宽也是底面直

径，高是药瓶的高，根据题意可知，求至少需要硬纸盒的面积，就是求这个长方体包装盒长

是5厘米，宽是5厘米，高是7厘米的表面积，根据长方体表面积公式：表面积=（长x宽

+长x高+宽x高）x2,代入数据，即可解答。

答案第9页，共32页

【详解】长方体的包装盒的长是长是5厘米，宽是5厘米，高是7厘米。

（5x5+5x7+5x7）*2

=（25+35+35）x2

=（60+35）x2

=95x2

=190（平方厘米）

至少需要190平方厘米的硬纸板。

26.6.28

【分析】由图可知，圆内三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形

的面积=底、高+2,即圆的直径x圆的半径+2=2；圆的半径取a,则圆的直径为2a,代入数

量关系式，计算出圆的半径的平方；最后运用圆的面积=近2,计算出圆的面积。

【详解】解：设圆的半径为a,则圆的直径为2a。

2axa+2=2

2a292=2x2

2a2=4

2a2+2=4+2

a2=2

2

3.14xa

=3.14x2

=6.28（平方厘米）

因此圆的面积是6.28平方厘米。

27.18

【分析】根据正方形的面积公式：边长x边长；由于正方形的面积是1平方厘米，所以边长

是1厘米；根据图可知，这个长方形的长相当于6个小正方形的边长；宽是3个小正方形的

边长，则这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：长x宽，代入数

据即可求解。

【详解】由分析可知：

正方形的边长是1厘米；

长方形的长：1义6=6（厘米）

长方形的宽：”3=3（厘米）

答案第10页，共32页

6x3=18（平方厘米）

所以这个长方形的面积是18平方厘米。

28.612

【分析】求出24和18的最大公因数，即为正方形土地的最大边长；用长方形的长和宽分别

除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。

【详解】24=2x2x2x3

18=2x3x3

24和18的最大公因数是：2x3=6,所以每块正方形土地边长最大是6米。

正方形土地块数：（24+6）x08+6）

=4x3

=12（块）

所以每块正方形土地边长最大是6米，一共能分成12块这样的正方形土地。

【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是理解正方形的最大边长是24和18的最大

公因数。

29.200

【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，即明显三角形ABE和三角形ECD为等腰直角三

角形，AB=BE,CE=CD,得到梯形ABCD上底与下底的和等于高，再根据梯形面积S=

（上底+下底）x高+2,即可求出答案。

【详解】梯形上底与下底的和为20厘米，所以梯形ABCD的面积是：

20x20-2

=400+2

=200（平方厘米）

梯形ABCD的面积是200平方厘米。

30.36

【分析】观察可知，两个小正方形的边长和，就是大正方形的边长，而已知两个小正方形的

周长和是24厘米，即可利用正方形周长=边长x4的逆运算，算出大正方形的边长，再将数

据代入正方形的面积=边长x边长，据此解答。

【详解】大正方形边长：24+4=6（厘米）

大正方形面积：6x6=36（平方厘米）

答案第11页，共32页

两个涂色正方形的周长和是24cm,外面大正方形的面积是36cm2。

31.13

【分析】

由容器G、52可知，放入1个大球，水面上升了（12—8）厘米，由容器箴、S3可知，放入4

个小球，水面上升的高度相当于放入1个大球水面上升的高度，那么只放入1个小球，水面

上升的高度是放入1个大球水面上升高度的;，所以用放入1个大球水面上升的高度除以4

就是放入1个小球水面上升的高度，据此用容器G水面的高度加上放入1个大球水面上升的

高度，再加上放入1个小球水面上升的高度即可求解。

【详解】12—8=4（厘米）

4+4=1（厘米）

8+4+1

=12+1

=13（厘米）

所以现在容器④中的水面高度是13厘米。

32.42正

【分析】（1）已知PA=4cm时，三角形PAD的面积是24cm2,根据三角形的高=三角形的

面积x2+底，求出三角形的高AD；

三角形PAD的高AD不变，当PA=7cm时，根据三角形的面积=底乂高—2,求出三角形PAD

的面积。

（2）根据三角形的面积=底又高+2,可知三角形的面积十底=高-2；然后根据正、反比例意

义的辨识方法判断三角形PAD的面积和底AP成什么比例关系。

判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种

相关联的量成反比例。

【详解】（1）三角形的高AD：24x2+4=12（cm）

三角形PAD的面积：7x12-2=42（cm2）

当PA=7cm时，三角形PAD的面积是42cm2。

（2）三角形PAD的高AD不变，即三角形PAD的面积+AP=AD+2（一定），商一定，那

么三角形PAD的面积和线段AP成正比例关系。

答案第12页，共32页

33.51177.5

【分析】圆柱的侧面剪开后得到一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平

行四边形的高等于圆柱的高，根据公式：半径=周长+圆周率-2,代入数据计算，即可求出

茶叶罐的底面半径是多少厘米；再根据体积公式：圆柱的体积=底面积x高，代入数据计算,

即可求出茶叶罐的体积是多少，据此解答。

【详解】31.4-3.14-2=5（厘米）

3.14x52x15

=3.14x25x15

=1177.5（立方厘米）

即茶叶罐的底面半径是5厘米，体积是1177.5立方厘米。

34.628

【分析】观察图形可知，近似的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，高等于圆柱的高，则

圆柱的底面周长=15.7x2=31.4（分米），根据圆的周长=2口，用31.4除以2兀即可求出圆

柱的底面半径。圆柱的体积=底面积x高=m2h,据此求出圆柱的体积。

【详解】圆柱的底面半径：15.7x2+3.14+2

=31.4+3.14+2

=10+2

=5（分米）

3.14x52x8

=3.14x25x8

=78.5x8

=628（立方分米）

则原来圆柱的体积是628立方分米。

35.536.94

【分析】根据圆柱的容积公式：容积=底面积x高，代入数据，求出水的高度为5cm的圆柱

的容积；再求出高度为14cm无水部分圆柱的容积，再把它们相加，即可解答，注意单位名

数的换