高等数学 总复习课-定积分的应用学习资料_第1页
高等数学 总复习课-定积分的应用学习资料_第2页
高等数学 总复习课-定积分的应用学习资料_第3页
高等数学 总复习课-定积分的应用学习资料_第4页
高等数学 总复习课-定积分的应用学习资料_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复习课机动目录上页下页返回结束定积分的应用一、定积分的应用——微元法机动目录上页下页返回结束定积分在几何学上的应用：

1.平面图形的面积选取合适的积分变量X型区域Y型区域(1)直角坐标若边界曲线由参数方程给出,则仍用直角坐标处理,最后利用参数方程进行换元即可（见课件例4）(2)极坐标注：必要时要注意互相转化边界曲线表示方式.机动目录上页下页返回结束2.平面曲线的弧长选择曲线合适的参数方程表示方式,抓住弧微分(1)曲线弧由直角坐标方程给出:则(2)曲线弧由参数方程给出:则(3)曲线弧由极坐标方程给出:则机动目录上页下页返回结束3.已知平行截面面积函数的立体体积连续曲线段旋转一周围成的立体体积为连续曲线段绕y

轴旋转一周围成的立体体积为注：若曲线用参数方程给出,则仍用上述做法进行,最后利用参数方程进行换元即可（见课件例14）.绕

y

轴:注意！

曲线表示方式主要有三种：机动目录上页下页返回结束直角坐标参数方程极坐标在计算时,应该注意根据题意和实际情况互相转化.力求更好地求解问题和计算简便.机动目录上页下页返回结束定积分在物理上的应用：

变力沿直线所做的功,液体压力,引力，转动惯量机动目录上页下页返回结束1.求星形线的全长,此曲线所围成图形的面积以及该围成的平面图形绕x轴一周所得到的旋转体体积.2.

设曲线答案：1.与曲线交于点A,过坐标原点O与A的直线与曲线围成一平面图形。试问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体积最大？最大体积是多少？答案：2.机动目录上页下页返回结束3.在由椭圆域绕y轴旋转而成的椭球上,以y轴为中心轴打一圆孔，使得剩下部分的体积恰好是椭球体积的一半,求圆孔的直径.答案：4.

求(1)心形线答案：的弧长;(2)心形线与射线所围成的平面图形的面积.(3)求上述的平面图形绕极轴旋转一周而得到的旋转体的体积.机动目录上页下页返回结束5.

有一个半径为R的半球形水池,现在以每秒a立方米的速度往池里注水，求(1)在水深为h（0<h<R）时水面上升的速度;(2)若再将满池的水全部抽出，至少需做功多少？答案：6.用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论