苏科版八年级数学下册《10.5分式方程》同步测试题带答案

第第页苏科版八年级数学下册《10.5分式方程》同步测试题带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是分式方程的是（）A．xx+1+x+43C．34(x−2)=42.方程的解是（

）A． B． C． D．3.解分式方程x(x−2)(x−4)A．x＝4 B．x=103 C．x=4.若关于x的分式方程的解为负数，则m的值可能是（

）A． B． C． D．5.已知关于x的分式方程kx−2A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．36.近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．7.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且8.若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．24 B．12 C．6 D．4二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.x＝5是方程1x−2=210.如果比大1，则x＝．11.已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是．12.若关于x的方程x−5x−3=m已知关于x的方程有增根，则m的值为．14.若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是______．15.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_____．16.为锻炼身体，小陈由开车上班改为骑自行车上班，已知小陈家距离上班地点14千米，开车每小时行驶的路程比骑自行车每小时行驶的路程的3倍还多5千米，且骑自行车上班所需时间是开车上班所需时间的倍，则小陈骑自行车上班需要小时．三、解答题（本题共6小题，共52分）17.解分式方程：（1）

（2）18.若关于的分式方程的解为正数，求正整数的值．19.已知关于x的分式方程2x−2（1）若方程的根为x＝4，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．20.某地计划修建长12千米的部分外环项目，由甲、乙两个施工队合作完成．已知甲施工队每天修建的长度是乙施工队每天修建的长度的1.5倍，甲施工队单独修建该项工程比乙施工队单独修建该项工程提前4天完成．求甲、乙两施工队每天各修建多少千米？【答案】设乙施工队每天修，21.关于x的分式方程．①若方程的增根为，求m的值；②若方程有增根，求m的值；③若方程无解，求m的值．22.某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题：（1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？（2）若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？参考答案选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是分式方程的是（）A．xx+1+x+43C．34(x−2)=4【答案】D2.方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B3.解分式方程x(x−2)(x−4)A．x＝4 B．x=103 C．x=【答案】B4.若关于x的分式方程的解为负数，则m的值可能是（

）A． B． C． D．【答案】C5.已知关于x的分式方程kx−2A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3【答案】D6.近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】B7.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D8.若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．24 B．12 C．6 D．4【答案】B填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.x＝5是方程1x−2=2【答案】110.如果比大1，则x＝．【答案】111.已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是．【答案】且12.若关于x的方程x−5x−3=m【答案】-2已知关于x的方程有增根，则m的值为．【答案】14.若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是______．【答案】且15.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_____．【答案】且16.为锻炼身体，小陈由开车上班改为骑自行车上班，已知小陈家距离上班地点14千米，开车每小时行驶的路程比骑自行车每小时行驶的路程的3倍还多5千米，且骑自行车上班所需时间是开车上班所需时间的倍，则小陈骑自行车上班需要小时．【答案】三、解答题（本题共6小题，共52分）17.解分式方程：（1）

（2）【答案】（1）解：方程两边同时乘以：，即，∴，解得：，当时，，∴是原方程的增根，原方程无解；（2）解：方程两边同时乘以：即，解得：，当时，，∴是原方程的解．18.若关于的分式方程的解为正数，求正整数的值．【答案】原方程可化为：，．原方程的解为正数，，，，，，，∴的取值范围为且，正整数的值为1．19.已知关于x的分式方程2x−2（1）若方程的根为x＝4，求m的值；（2）若方程有增根，求m的值．【答案】解：（1）原方程整理得mx＝﹣8．当方程的根为x＝4，则4m＝﹣8．得m＝﹣2；（2）若原分式方程有增根，则（x+2）（x﹣2）＝0．所以x＝﹣2或x＝2．当x＝﹣2时，﹣2m＝﹣8．得m＝4．当x＝2时，2m＝﹣8．得m＝﹣4．所以若原分式方程有增根，则m＝±4．20.某地计划修建长12千米的部分外环项目，由甲、乙两个施工队合作完成．已知甲施工队每天修建的长度是乙施工队每天修建的长度的1.5倍，甲施工队单独修建该项工程比乙施工队单独修建该项工程提前4天完成．求甲、乙两施工队每天各修建多少千米？【答案】设乙施工队每天修，由题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，；答：甲施工队每天修，乙施工队每天修．21.关于x的分式方程．①若方程的增根为，求m的值；②若方程有增根，求m的值；③若方程无解，求m的值．【答案】①去分母，得：，∴，当方程的增根为时，，所以；②若原分式方程有增根，则，或，当时，，所以；当时，，所以，所以的值为或9时，方程有增根；③当方程无解时，即当时，无解，所以；当方程有增根时，原方程也无解，即或时，方程无解，所以，当或或时方程无解．22.某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题：（1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？（2）若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？【答案】（1）设每个A种纪念品的进价为x元，每个B种纪念品的进价为（x+2）元，依题意得：70x解得x＝7，经检验得x＝7为原方程的解且符合题意，则x+2＝9，答：每个A种纪念品的进价为7元，每个B种纪念品的进价