浙江省杭州市2024-2025学年七年级下学期3月第一次月考模拟测试数学试卷(含答案)

浙江省杭州市2024-2025学年七年级下学期第1次月考模拟测试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列选项是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．如图，已知，，则的度数（

）A． B． C． D．4．如图，下列条件中，不能判定直线的是（）A． B．C． D．5．如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．若x，y满足方程组，则的值为（

）A．17 B．9 C．21 D．77．如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（）A．2 B．3 C．5 D．68．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（

）A． B． C． D．9．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（

）A． B． C． D．10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若关于的方程是二元一次方程，则的值为．12．如图，直线a，b被直线c所截，的同位角是．13．二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是．14．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是．15．若关于、的二元一次方程组的解为，则关于、的二元一次方程组的解为．16．如图，已知，，，若，则．三、解答题17．如图，已知，试说明．下面是部分推导过程．

请你在括号内填上推导依据或内容：证明：（已知），（______________________________），________________（等量代换），（______________________________），__________（______________________________），（已知），__________（______________________________），（___________________________________）．18．解方程组：(1)；(2)19．关于x，y的二元一次方程均可以变形为的形式，其中a，b，c，均为常数且，，规定：方程的“关联系数”记为．(1)二元一次方程的“关联系数”为______．(2)已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为，若，为该方程的一组解，且均为正整数，求m，n的值．20．如图，已知，．

(1)求证：；(2)连接，恰好满足平分．若，，求的度数．21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得．(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．22．某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．(1)两种取暖器各购进多少台？(2)在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？23．【数学问题】解方程组【思路分析】小明观察后发现可以把视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．(1)【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程．(2)【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组24．如图，已知：射线交于E，．(1)求证：．(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．《浙江省杭州市2024-2025学年七年级下学期第1次月考模拟测试卷（3月份）》参考答案1．A2．D3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．C10．B11．12．13．14．15．16．/44度17．见解析18．(1)(2)19．(