八年级数学上册11.2与三角形有关的角第三课时_第1页
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文档简介

八年级上册11.2

与三角形相关角

（第3课时）第1页学习说明学习目标：

1．了解三角形外角概念．

2．掌握三角形一个外角等于与它不相邻两个内

角和．学习重点：掌握三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和．第2页了解三角形外角概念问题1在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC第3页了解三角形外角概念问题2如图，把△ABC一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形内角吗？

概念：三角形一边与另一边延长线组成角，叫做三角形外角．ABCD第4页探索与证实三角形外角性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻内角）=180°．ABCD问题3如图，∠ACD与∠ACB位置是怎样？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？第5页探索与证实三角形外角性质如图，∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4如图，∠ACD与∠A，∠B位置是怎样？∠ACD与∠A，∠B大小有什么关系？你能证实你结论吗？第6页探索与证实三角形外角性质三角形内角和定理推论：

三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和．

推论是由定理直接推出结论，和定理一样，推论能够作为深入推理依据．第7页∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1如图，口答：（1）∠1=

+

；（2）∠2=

+

．BACD1234第8页课堂练习练习2如图，说出图形中∠1度数．图中∠1度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°60°135°60°145°50°130°15°1第9页课堂练习练习3如图，说出图形中∠1和∠2度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°第10页利用三角形外角性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC

三个外角，它们和是多少？解法一：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）ABFCDE123第11页利用三角形外角性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC三个外角，它们和是多少？ABFCDE123解法一：

=2（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3

=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD

=

2×180°=360°.第12页利用三角形外角性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC三个外角，它们和是多少？解法二：由∠1+∠BAE

=180°，∠2+∠CBF

=180°，∠3+∠ACD

=180°，得∠1+∠2+∠3+∠BAE

+∠CBF

+∠ACD

=

540°．

ABFCDE123第13页利用三角形外角性质例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC三个外角，它们和是多少？ABFCDE123解法二：由∠1

+∠2

+∠3

=180°，得∠BAE

+∠CBF

+∠ACD

=

540°-

180°=360°.第14页40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图，D是△ABCBC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B度数；（

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