江苏省镇江市2024-2025学年高二下学期期中质量检测数学试题

镇江市2024～2025学年度第二学期高二期中质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.对于考试成绩统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是（）A.小明得了95分B.小明答对了95%的试题C.95%的参加考试者得到了和小明一样的考分或还要低的分数D.小明排名在第95名2.（）A. B.C. D.3.若函数，则导函数（）A. B. C. D.4.样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为（）A. B. C.2 D.5.在4名男学生和2名女学生中选3名学生参加社会实践活动，其中至少要有一位女学生，则不同的选法种数为（）A.16 B.20 C.24 D.286.已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.在的展开式中，的系数为（）A. B. C. D.8.过原点的直线与曲线都相切，则实数（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（）A.回归直线至少经过点、、、、中的一个点B.若线性回归方程，则当变量增加个单位时，平均增加个单位C.两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于D.对具有线性相关关系变量、，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是10.已知函数，其导函数为，则（）A.有两个极值点B.有三个互不相同的零点C.方程有三个不同解，则实数的取值范围为D.11.现有本不同的书，下列说法正确的有（）A.如果平均分成堆，则共有种分法B.如果分给甲、乙、丙三人，且甲得本、乙得本、丙得本，则共有种不同分法C如果任意分给甲、乙、丙三人，则共有种不同分法D.如果分给甲、乙、丙三人，且甲分得的书比乙多，则共有种分法三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知二次函数从1到的平均变化率为，请写出满足条件的一个______．13.的展开式中，含的项的系数为______.（用数字作答）14.如图，已知海岛到海岸公路的距离为，、间的距离为．从到，先乘船到海岸公路处，再乘汽车从处到处，已知船速为，车速为，则从到所需的最少时间为______h.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的最值．16.某学校食堂给学生配餐，准备了5种不同的荤菜和种不同的素菜．（1）当时，若每份学生餐有1荤3素，共有多少种不同配餐供学生选择？（2）若每位学生可以任选2荤2素，要保证至少有100种不同的选择，求的最小值．17.某学校举行了一次数学有奖竞赛，对考试成绩优秀（成绩不小于分）的学生进行了奖励．学校为了掌握考试情况，随机抽取了部分考试成绩，并以此为样本制作了如图所示的样本频率分布直方图．已知第一小组的频数为．（1）求的值和样本容量；（2）用每个区间的组中值作为相应学生的成绩，估计所有参赛学生的平均成绩；（3）假设在抽取的样本中，男生比女生多人，且女生的获奖率为，问：能否有的把握认为获奖与性别有关？附