孟津一高高二期中考试综合复习（学生版）

2024—2025学年高二下学期期中综合测试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.范围：（选择性必修第5-6章）时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若将牡丹、玫瑰、月季、山茶、芙蓉、郁金香6盆鲜花放入3个不同的房间中，每个房间放2盆花，其中牡丹、郁金香必须放入同一房间，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种2．函数f(x)＝x＋2sinx在区间[－π，0]上的最小值是()A．－eq\f(π,2)B．2C.eq\f(π,6)＋eq\r(,3)D．－eq\f(2π,3)－eq\r(,3)3．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为()A．72B．120C．192D．2404．设函数f(x)＝xex，则()A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点5．若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a0|－|a1|＋|a2|－|a3|＋|a4|－|a5|＝()A．243B．27C．1D．－16．已知函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(－1，b)处的切线平行于直线3x＋y＝0，则该切线方程为()A．3x＋y－1＝0B．3x＋y＋1＝0C．3x－y＋1＝0D．3x＋y－2＝07．已知(x＋1)6(ax－1)2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值等于()A．0B．5C．0或5D．以上都不对8．已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－f′(1)x2＋8x，若对任意x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，4))，m－eq\f(1,3)≥f(x)恒成立，则实数m的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(7，＋∞))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(19,3)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(22,3)，＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(17,3)，＋∞))二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．已知函数f(x)的定义域为R且导函数为f′(x)，如图是函数y＝xf′(x)的图象，则下列说法正确的是()A．函数f(x)的单调递增区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，0))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞))B．函数f(x)的单调递增区间是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－2))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，＋∞))C．x＝－2是函数的极小值点D．x＝2是函数的极小值点10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中出现了如图所示的图形，后人称为“三角垛”．某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设各层球数构成一个数列{an}，Sn是其前n项和，则()A．S4＝22B．an＋1＝an＋n＋1C．a100＝5050D．2an＋1＝anan＋211．设f′(x)为函数f(x)的导函数，已知x2f′(x)＋xf(x)＝lnx，f(1)＝eq\f(1,2)，则下列结论不正确的是()A．g(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上单调递增B．g(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上单调递减C．g(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上有极大值eq\f(1,2)D．g(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上有极小值eq\f(1,2)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.(x＋1)(2x＋1)(3x＋1)…(nx＋1)(n∈N*)的展开式中的一次项系数为.13．函数f(x)＝(1＋x2)ex－1的零点个数为________．14．“仁、义、礼、智、信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．将“仁、义、礼、智、信”排成一排，“仁”排在第一位，且“智、信”相邻的概率为________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(13分)已知在(eq\f(1,2)x2－eq\f(1,\r(x)))n的展开式中，第9项为常数项．求：(1)n的值；(2)展开式中x5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数．16．(15分)设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的图象在点A(1，16)处的切线方程．17．(15分)已知集合A＝{x|1<log2x<3，x∈N*}，B＝{4，5，6，7，8}．(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数？18．(17分)函数f(x)