2025北京高三一模物理汇编：第一道计算题

2025北京高三一模物理汇编

第一道计算题

一、解答题

1.(2025北京房山高三一模)2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观

赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道与弯曲滑道平滑衔接，滑道高为10m,

C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，8C段的阻力忽略不

计。长为100m,运动员到达8点时速度大小为30m/s,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)在段运动过程中，运动员加速度的大小

(2)运动员经过C点时的动能Ek。

(3)运动员经过C点时所受支持力的大小FN。

2.(2025北京石景山高三一模)如图甲所示，导体棒放在光滑水平金属导轨上，并垂直导轨。导轨间

距为L左端固定阻值为R的电阻，导体棒与导轨其它部分电阻不计，导体棒质量为机。匀强磁

场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为2。现给导体棒A/N—水平向右平行于金属导轨的初速

度"，运动过程中导体棒与金属导轨始终保持良好接触并与QP平行。

(1)在图乙中定性画出导体棒向右运动过程中的vl图像，并求速度为v时导体棒的加速度大小a；

(2)求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q；

(3)求从导体棒开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。

3.(2025北京丰台高三一模)如图所示，导体棒协放置在光滑的导线框上，线框放在磁感应强度8=0.1

T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度L=0.4m,电阻r=0.1Q,以速度v=5m/s

向右匀速运动，电阻E=0.4Q，线框电阻不计。求：

a

d-x~x~x~x_x--^~~x~x

rixxxxxxxx

Rv

Jxxxxxxxx

XXXXXXXX

b

⑴导体棒防两端的电压u；

(2)导体棒ab所受安培力的大小F；

(3)导体棒向右运动1m的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

4.(2025北京延庆高三一模)如图所示，半径R=Q40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水

平地面相切于圆环的端点A。一质量加=0.5kg可以看成质点的物体从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动恰

好能通过B点飞出，最后落在水平地面上的C点(图上未画)，g取10m/s2。求：

A

(1)物体通过B点时速度”的大小；

(2)A与C之间距离x的大小；

(3)物体刚进入圆轨道A点时轨道对物体支持力尸N的大小。

5.(2025北京顺义高三一模)如图所示，竖直面内的光滑轨道ABCQ,AB段为曲面，8c段水平，CD段

是半径K=0.2m的半圆形轨道，段与段在C点相切。在A点由静止释放一质量为租=0.2kg的小球,

小球沿轨道运动至。点后，沿水平方向飞出，最终落到水平轨道段上的E点，A点距水平面的高度

%=0.8m,重力加速度g取lOm/sz,求：

(1)小球运动到B点时的速度大小”;

(2)小球运动到£＞点时轨道对小球的弹力大小外；

(3)C、E两点的距离x。

6.(2025北京大兴高三一模)如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，轨道末端B切线

水平。一小球从轨道顶端A点由静止释放，到达轨道底端经过8点水平飞出，最终落到水平地面上C点。

已知轨道半径R=0.80m,8点距水平地面的高度/?=0.80m,小球质量加=0.10kg,在B点的速度

%=3.0m/s。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球落到C点时的速度大小Vo

(2)C点与B点之间的水平距离工

(3)小球克服圆弧轨道阻力做的功叼。

7.(2025北京朝阳高三一模)如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入

宽度为1的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为6=30。，求：

(1)电子运动的轨迹半径r；

⑵电子的比荷且；

m

(3)电子穿越磁场的时间t。

8.(2025北京东城高三一模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个

小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为h=0.8cm.已知本次摄影的曝光时间是△t=

0.01s,实际长度为L=100cm的窗框在照片中的长度为/=4.0cm。重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力。

(1)根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离”；

(2)求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小v；

(3)已知小石子的质量：m=10g,估算小石子从楼顶下落至拍照时小石子所受重力的冲量的大小Io

9.(2025北京海淀高三一模)

如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方

形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘,

XX

进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中—：P*

XXX

777

XXX

(2)加速度的最大值a；'

z\zv\vzx

(3)流过导线截面的电荷量q。：

10.(2025北京西城高三一模)

半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点Ao一质量为m的小球从A

点冲上半圆轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为g。若恰好能实现上述运

B

动，求：

(1)小球在B点时速度的大小vB；

(2)小球的落地点与A点间的距离x；0/)

(3)小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小FA。7

11.(2025北京平谷高三一模)

如图，半径R=0.8m的四分之一圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面BC相切于B点。一质量

m=0.2kg的物块从圆轨道顶端A由静止释放，沿轨道下滑至B点后，向右做直线运动至P点停下。已知

BP的长度L=0.9m,物块与圆轨道及地面间的动摩擦因数均为「1=0.5,物块可视为质点，g取10m/s2。

(1)滑块在水平地面上滑行时的加速度大小；r:

(2)滑块运动到圆轨道底端B点时轨道对它的支持力大小；,

(3)滑块在圆轨道上滑行的过程中与轨道摩擦产生的热量。fy.....................,

h-L—H

参考答案

1.(l)4.5m/s2

(2)3.3xlO4J

(3)3900N

【详解】(1)运动员沿A3段做匀加速直线运动，由4=2"

可得：〃=4.5m/s2

(2)段由动能定理：mgh=Ek-^mvj

运动员经过C点时的动能为Ek=3.3xl()4j

(3)运动员在。点受力情况：F-mg=m—

NR

则可得然=3900N

1

(2)。=5喃9

⑶”汕

BL

【详解】(1)导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势E=

F

感应电流/=",

R

棒MN受力F安=BIL

由牛顿第二定律G=小。

解得。=窄

随速度减小，加速度减小，则图像如图所示

(2)由能量守恒定律，Q=；，加;

(3)对导体棒MN,由动量定理-取1=0-，"％

即-BILt=O-mvo

由q=/%

解得好鬻

DL

3.(l)0.16V

(2)0.016N

(3)0.0128J

【详解】(1)回路中的感应电动势为£=&v=0.2V

根据闭合电路欧姆定律可知，导体棒"两端的电压u=—2—E=0.16V

R+r

F

(2)根据闭合电路欧姆定律可知/=——=0.4A

R+r

安培力大小为F=BIL=0.016N

X

(3)导体棒向右运动1m的时间为/=—=0.2s

v

R的焦耳热为Q=l2Rt=0.0128J

4.(l)2.0m/s

(2)0.8m

(3)30N

2

【详解】(1)物体恰好通过8点时，根据牛顿第二定律可得〃7g=加系

可得力=2m/s

(2)物体从2点飞出做平抛运动，根据2R=(城

A与。之间的距离为％=v*

可得x=0.8m

(3)物体经A点时受力分析如图所示

mg

根据动能定理，物体由A点运动到8点的过程中，＜-mg-27?=mvl-mv\

根据牛顿第二定律可得「-nig=m~^

可得外=30N

5.(l)4m/s

(2)6N

(3)0.8m

【详解】（1）根据题意，小球从A到8的过程中，由机械能守恒定律有〃磔=；〃喏

解得4=y12gh=4m/s

（2）根据题意，小球从8到。的过程中，由机械能守恒定律有3根4=〃叱2R+g加总

解得vD=2夜m/s

2

在。点，由牛顿第二定律有4+〃火=〃7支

R

解得综=6N

2x2R夜

（3）小球从。点飞出后做平抛运动，飞行时间为f=--------=——S

g5

C、E两点的距离x=v/=0.8m

6.(1)5m/s；(2)1.2m；(3)0.35J

【详解】（1）小球从B运动到C,只有重力做功，机械能守恒，有

mgh=；mv^—；mvQ

带入数据得

vc=5m/s

（2）小球从B运动到C,做平抛运动，有

12

h7=2gt

x=vot

解得

x=1.2m

（3）小球从A运动到B,应用动能定理，有

12

mgR~Wf=—mv0—0

带入数据得

Wf=0.35J

7.⑴2d

ev

(2)—=------

m2Bd

小、兀d

⑶■

工，可得r=2d

【详解】（1）作入射、出射速度的垂线确定轨迹圆心，由几何关系『

sin”

2

（2）设电子质量为机、电量为e,由洛伦兹力提供向心力得=解得~=^~

rm2Ba

（3）由洛伦兹力提供向心力=运动的周期T=2上，得7=空

rveB

由仁上7,代入周期得t-

2万3v

8.

⑴根据照片尺寸与实际长度的比例关系：J=*得H=20cm

（2）曝光时间内小石子的平均速度U=~=20mls

（3）根据动量定理:/=△/?=mv=0.2N-s

9.

（1）线圈在刚进入磁场时速度最大，此时线圈中感应电动势最大，也即感应电流最大

感应电动势E=BLv

根据欧姆定律有R

BLv

IT=R

4日

（2）由于线圈在刚进入磁场时感应电流最大，从而安培力最大，也即线圈加速度最大

安培力F安=81

根据牛顿运动定律BIL=ma

B2L2v

a=--------

可得mR

（3）设线圈完全进入磁场的整个过程用时为At

线圈磁通量变化量△①=BL?

2

「A0BL

△

根据法拉第电磁感应定律tAZ

7=4

感应电流的平均值R

电量q=I'

B