2025届河南省开封市高三年级下册第二次质量检测物理试卷（含答案与解析）

机密★启用前

2025届开封市高三年级第二次质量检测

物理

注意事项：

1.本试卷满分为100分，考试时间为75分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

1.全球卫星导航系统是目前广泛应用新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和

高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统（BDS）,美国的

全球定位导航系统（GPS）,俄罗斯的格洛纳斯导航系统（GLONASS）和欧盟的伽利略系统

（GALILEO）,下列关于卫星导航系统描述正确的是（）

A.汽车行驶定位时不能把汽车看成质点

B.汽车行驶导航时以地面为参考系

C.北斗导航系统显示北京时间10:00为时间间隔

D.全球卫星导航系统的卫星最小发射速度为7.9km/h

2.郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位

移内的平均速度为40km/h,后一半位移内的平均速度为60km/h,该汽车全程行驶的位移大小为

（）

A.38kmB.48kmC.58kmD.68km

3.将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，由于玻璃杯壁很薄，因此从水平方向拍摄的照片看去，玻璃杯

中未进入水中的一段筷子没有发生侧移，而浸入水中的筷子明显发生了侧移，如图甲，我们可以根据这一

现象得出水的折射率。已知玻璃杯是圆柱体，底面圆半径为R,筷子插入位置距圆心距离为A，从水平方

向测量水中的筷子侧移位置距圆心距离为马，如图乙，则水的折射率”为（）

4.一半径为R的光滑半球面放在水平桌面上,球面上放置一光滑匀质铁链，A为球面的顶点，B端与C端

恰与桌面不接触。铁链单位长度的质量为夕,重力加速度大小为g,求铁链A处的张力T的大小（)

ApgRB.2pgRC.itpgRD.2npgR

5.用高度不同的同种液体分别把两段空气封入相同的试管内，两段空气柱的体积分别为用与匕，初始时

两试管放于同一位置，K〉％,现把两试管放入同一个恒温水槽内，如图所示，稳定后气体体积变化量

D.无法确定

6.如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值厂。闭合开关K,将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓

慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为AU］、八。2、Aq,理想电流表A示数

变化量的绝对值为则下列说法正确的是（）

E

A.A的示数先减小后增大B.V2的示数先减小后增大

C.AS与AZ的比值大于r小于RD.滑片从最左端滑到正中央位置过程AU,小于AU?

7.如图，发电机的矩形线圈长为2£、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想

变压器的原、副线圈匝数分别为他、々和〃2,两个副线圈分别接有完全相同的三个灯泡，额定电流为/,

电动机接在副线圈〃2上，与灯泡并联，如图所示。当发电机线圈以角速度。匀速转动时，三个灯泡均正常

发光，此时电动机消耗的功率是一个小灯泡的2倍。不计发电机线圈电阻，下列说法正确的是（）

«0

B

B.小灯泡的额定电压为2n①

A.%与n2比值大于2

2

,,,,,,,,工-，2亚n,NBl}la>

C.流过线圈港的电流最大值为3缶2/D.此n时电动机的功率为二一Z--------

n

n0o

二、多项选择题：本题共3小题，每题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。

8.物理学家密立根比较准确地测定了电子的电荷量，其实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与

电源的正负极相接，板间产生匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多密度相同的油滴从板中间的

小孔喷入电场。油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电，油滴的大小、质量、所带电荷量各有不同，己知半

径为，，电荷量为g的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，不计空气阻力和浮力，则半径为2r的球状油

滴，电荷量、板间电压为多少才能保持平衡状态（）

C.4q,2UD.4q,4U

9.一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴

正方向，抛出方向与x轴正方向（水平方向）夹角为53。，抛出速度%=5m/s,重力加速度g取10

m/s2.下列说法正确的是（）

A.小球抛出后距抛出点最大高度为0.8m

B.小球再次回到x轴时距原点距离为2.5m

C.抛出后0.2s时，小球的位置坐标为（0.4m,0.6m）

D.小球的轨迹方程为y=

10.如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为机的小球A套在大圆环上。上

端固定在杆上的轻质弹簧与质量为机的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为2R的

轻杆分别通过较链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视

为0）,使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为朝（g为重力加速度）。不计一

切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（）

A.小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒

B.当杆与大圆环相切时B的速度为久1还

5

C.小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小（3-

D.小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了"mgR—迪mgR

85

三、非选择题（本题共5小题，共54分，11题6分，12题9分，13题10分，14题11分,

15题18分）

11.某同学制作一个多量程的电流表和欧姆表，他设计的电表电路如图所示。所用器材分别为：

A.电流表G（满偏电流与=lmA,内阻&=360Q）；

B.定值电阻凡、R2

C.滑动变阻器R（最大阻值为120。）；

D.电源（电动势为1.5V,内阻忽略不计）；

E.单刀双掷开关S］、S2；

F.表笔及导线若干。

①将单刀双掷开关Si接b,S2分别接2、1时，c、d可串联在电路中作为电流表，量程分别为10mA和

100mA；

②若单刀双掷开关S］接〃，S?分别接1、2时，可作为双量程的欧姆表使用。

（1）电路中定值电阻R］的阻值为Qo

（2）当单刀双掷开关S1接a,再将开关S2接1时，欧姆表的挡位为（选填“xl”或“xlO”）；

（3）欧姆调零后将待测电阻接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，断开电路并将挡位换成另一

挡位，再次欧姆调零时，滑动变阻器R的滑片（填“向上”或“向下”）移动。

12.用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：

小球1

图（a）

①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）；

②让质量为网的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置;

③把质量为加2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次

重复，记录两小球的平均落地点位置；

④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O,测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置/、P,N与。的

距离分别为/、0、%3。分析数据：

（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取进行实验（填字母代号）；

A.直径&=2cm,质量叫=12g

B.O直径4=2cm,质量7%=24g

C.直径d2=3cm,质量W3=24g

（2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法

确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是；

（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为0（均用题中所给物理量的符号表示）

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末

端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置

为M'、P、N'。测得斜槽末端与AT、P'、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为%、的、。3，则

验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）o

小球1

图(c)

13.如图甲所示，两个半径为厂的单匝圆形线圈。和b,用同样的导线制成，总阻值为R（两线圈连接部分

电阻不计），图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示。求：

（1）线圈中感应电流大小;

（2）线圈6消耗的电功率。

图甲图乙

14.如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在范围足够大、磁感应强度大小为用、方向垂直纸面向外

的匀强磁场I；第四象限内，在—LKyW0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E（未画出），在L区

域存在一定宽度且足够长、磁感应强度大小为^2、方向垂直纸面向里的匀强磁场II。己知为=；4,坐

标为(0,2L)的A点处固定一粒子源，沿X轴正方向发射速度大小为V、带正电的粒子束。粒子的质量为

12/77

m,电荷量为4,粒子第一次经过x轴的位置为C(LO)点。已知E=----------，忽略粒子间的相互作用及粒

25qL

子所受重力。

A-a~^v••

〜

XXXXXXx-x......X

XXXXXXXXXX52

xxxxxxxxxx

(1)求磁场的磁感应强度大小4;

(2)粒子第一次进入磁场2后，恰好不从磁场2的下边界射出，求磁场2的宽度。。

15.如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽PQ。质量为2kg的木板C放置在凹槽内，其上表面

恰好与水平面平齐。开始时木板C紧靠凹槽左端尸并处于静止状态，其右端与凹槽右端Q距离为

5=0.5mo水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端连接物块A,物

块B紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能Ep=64J。水平面右侧与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已

知A、B的质量均为小A=7〃B=L°kg,传送带的长度4=3,5m,顺时针转动的速度v=2m/s,物块

B与长木板上表面、传送带之间的动摩擦因数〃均为0.2,重力加速度g=10m/s2。某时刻弹簧解除锁定,

物块A、B由静止开始向右运动，B离开弹簧后滑上长木板，长木板首次与凹槽两侧壁碰撞均不损失能

量，第二次与凹槽右侧壁碰撞时立即被锁定，物块B滑上传送带后，在传送带上运动△/=2s的时间。物

块A、B均可视为质点，经过各个衔接点时不损失能量。求：

7771....FT：O

4S

(1)物块B刚滑上木板C时的速度大小匕；

(2)木板C第一次与凹槽右侧壁碰撞时，物块B的速度大小匕；

(3)长木板的长度4a

参考答案

一、单项选择题本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

1.全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和

高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫星导航系统(BDS),美国的

全球定位导航系统(GPS),俄罗斯的格洛纳斯导航系统(GLONASS)和欧盟的伽利略系统

(GALILEO),下列关于卫星导航系统描述正确的是()

A.汽车行驶定位时不能把汽车看成质点

B.汽车行驶导航时以地面为参考系

C.北斗导航系统显示北京时间10:00为时间间隔

D.全球卫星导航系统的卫星最小发射速度为7.9km/h

【答案】B

【解析】

【详解】A.汽车行驶定位时，关注的是其具体位置，汽车形状大小可以忽略，因此可视为质点，A错

误；

B.导航时，汽车的位置是相对于地面坐标系显示的，B正确；

C.北京时间10:00是时刻，非时间间隔，C错误；

D.最小发射速度为7.9km/s(第一宇宙速度)，D错误。

故选B。

2.郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程用时约1小时，前一半位

移内的平均速度为40km/h,后一半位移内的平均速度为60km/h,该汽车全程行驶的位移大小为

()

A.38kmB.48kmC.58kmD.68km

【答案】B

【解析】

XX

【详解】设全程行驶的位移为x,则总时间5।5，ih

40km/h60km/h

解得x=48km

故选B„

3.将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，由于玻璃杯壁很薄，因此从水平方向拍摄的照片看去，玻璃杯

中未进入水中的一段筷子没有发生侧移，而浸入水中的筷子明显发生了侧移，如图甲，我们可以根据这一

现象得出水的折射率。已知玻璃杯是圆柱体，底面圆半径为R,筷子插入位置距圆心距离为A，从水平方

向测量水中的筷子侧移位置距圆心距离为马，如图乙，则水的折射率"为（）

甲

々JxJ+Rc々A/XJ+R

A.J："

,对+R-■&+R2

【答案】C

【解析】

【详解】作出光路图如下，折射角正弦为

入射角正弦为sin'=

sinr

根据折射定理可知〃=

sinz

故选c。

4.一半径为R的光滑半球面放在水平桌面上,球面上放置一光滑匀质铁链，A为球面的顶点，8端与C端

恰与桌面不接触。铁链单位长度的质量为夕,重力加速度大小为g,求铁链A处的张力T的大小（）

A.pgRB.2pgRC.npgRD.2TlpgR

【答案】A

【解析】

【详解】

如图所示，考虑一半链条，我们使用虚位移的考虑思路，设想存在作用力尸作用在链条A端，将会使链条

做出一个非常小，趋近于零的虚位移Ax-O,而这个过程的作用效果可以等效于处于链条8端的，一段长

为A龙的链条移到A端，因此，计算出这一段势能的增加即可计算出/所做的功，因此尸

所以F=pgR

故选Ao

5.用高度不同的同种液体分别把两段空气封入相同的试管内，两段空气柱的体积分别为用与匕，初始时

两试管放于同一位置，K〉％,现把两试管放入同一个恒温水槽内，如图所示，稳定后气体体积变化量

△K〉△匕D.无法确定

【答案】c

【解析】

VV,AV

【详解】两部分气体都进行等压变化，根据盖吕萨克定律了=7

AT

对气体1则八匕=诔K

对气体2则AK=3;匕

因V>%

可得△■〉△匕

故选c。

6.如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值心闭合开关K,将滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓

慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为AU］、A。2、A4,理想电流表A示数

变化量的绝对值为A7,则下列说法正确的是（)

A.A的示数先减小后增大B.V2的示数先减小后增大

C.A4与△7的比值大于r小于RD.滑片从最左端滑到正中央位置过程A4小于公。2

【答案】A

【解析】

【详解】A.由题意，理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当短路，所以滑动

变阻器左右两部分电阻并联再与R串联，电压表Vi、V2、V3分别测量R、路端电压和滑动变阻器左右两

部分电阻并联电路的电压。当滑动变阻器滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，接入电路的电阻先增大后减

小，电路总电阻先增大后减小，则A的示数先减小后增大，A正确；

B.V2测量路端电压，电路总电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，则V2的示数先增大后减小，B

错误；

c.V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有AU3=（R+r）4

则"S.=R+r

AI

故A&与△7的比值大于R,c错误；

D.滑片从最左端滑到正中央位置过程中，V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路的电压，则有

At/3=（7?+r）AZ

V2测量路端电压，所以有△%=㈤

可得AqAA%

D错误。

故选Ao

7.如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想

变压器的原、副线圈匝数分别为,°、々和〃2,两个副线圈分别接有完全相同的三个灯泡，额定电流为/，

电动机接在副线圈〃2上，与灯泡并联，如图所示。当发电机线圈以角速度。匀速转动时，三个灯泡均正常

发光，此时电动机消耗的功率是一个小灯泡的2倍。不计发电机线圈电阻，下列说法正确的是（）

33

«0

2n^NBIJco

A.n.与n,比值大于2B.小灯泡的额定电压为一-------

C.流过线圈〃。的电流最大值为空军D.此时电动机的功率为迈劲也

nono

【答案】D

【解析】

【详解】A.设灯泡额定电压为UL,三个灯泡均正常发光，则根据串并联特点可知。2=5=2UL

根据电压和匝数成正比可知，〃［与叼的比值等于2,故A错误;

B.发电机产生的电动势最大值为

发电机产生的电动势有效值为E=l=6NBI3G)

根据电压和匝数成正比可知TT=—

UL%

解得叵幽辿

%

故B错误；

C.原线圈总功率为两个副线圈总功率1=5X/UL=迤空”迦

原线圈电流有效值「=3=出

Eno

所以流过线圈〃o的电流最大值为5叫1,故C错误；

no

,,,〜rTT20n,NBfla)

D.电动机的功率为P=2X/UL=-------2---------------

%

故D正确。

故选D。

二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。

8.物理学家密立根比较准确地测定了电子的电荷量，其实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与

电源的正负极相接，板间产生匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多密度相同的油滴从板中间的

小孔喷入电场。油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电，油滴的大小、质量、所带电荷量各有不同，己知半

径为广，电荷量为q的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，不计空气阻力和浮力，则半径为2r的球状油

滴，电荷量、板间电压为多少才能保持平衡状态（）

【答案】BC

【解析】

U4,

【详解】半径为r，电荷量为g的球状油滴在电压为U时保持平衡状态，可知一q=mg,m=-7vrp

a3

「乍U43

可得一q=一乃rpg

d3

可得Uqocr3

若油滴半径变为2r时，则为乘积变为8函。

故选BC。

9.一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴

正方向，抛出方向与x轴正方向（水平方向）夹角为53。，抛出速度%=5m/s,重力加速度g取10

m/sz,下列说法正确的是（）

A.小球抛出后距抛出点的最大高度为0.8m

B.小球再次回到x轴时距原点距离为2.5m

C.抛出后0.2s时，小球的位置坐标为（0.4m,0.6m）

D.小球的轨迹方程为y=

【答案】AD

【解析】

【详解】A.小球抛出后距抛出点的最大高度为九=（%sm530）

2g

代入题中数据，解得/i=0.8m

故A正确；

2vsin53°

B.小球再次回到x轴时所需时间/=」n-------

g

则小球再次回到X轴时距原点距离为X=%cos53°义/

联立解得x=2.4m

故B错误；

C.抛出后0.2s时，水平方向位移%=%cos53°x0.2s=0.6m

1。

X-

竖直方向位移必=v0sin53°x0.2s~~S（0.2s）=0.6m

抛出后0.2s时，小球的位置坐标为（0.6m,0.6m）

故C错误；

D.抛出后，小球水平方向位移x=%cos53°x/

1

竖直位移y=%sin53°xt--gt9

5,4

联立解得y=—xH—x

93

故D正确。

故选AD。

10.如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上

端固定在杆上的轻质弹簧与质量为根的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为2R的

轻杆分别通过较链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视

为0）,使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为甄（g为重力加速度）。不计一

切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（）

A.小球A、滑块B和轻杆组成系统在下滑过程中机械能守恒

B.当杆与大圆环相切时B的速度为久1还

5

C.小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小（3-J5）mgR

D.小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了个相8氏-竽mgR

【答案】CD

【解析】

【详解】A.轻质弹簧、小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能守恒，故A错误；

B.当轻杆与大圆环相切时，设此时轻杆与竖直方向的夹角为。，将B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解,

可得vBcos。=vA=JgR

_2R2

根据几何关系有,。n而宝二不

联立解得无=理瓦，故B错误；

C.开始时滑块B距离圆环最高点的距离为您=2R,小球A从圆环最高点到达与大圆环相切时，滑块B距

离圆环最高点的距离为4=^7?2+（27?）2-R=45R-R

滑块B下降的距离为及=2R—（、版—R）=（3—石）火

可得滑块B重力势能减小量AEpB=（3-45）mgR

故C正确;

D.A到达杆与大圆环相切的过程中，由能量守恒可得弹簧的弹性势能增加量为

Ep弹="pA+AEpB_《A_EkB

根据几何关系可得整个过程A重力势能的减小量为A综A=rng（R-RsinO）

联立解得综弹=今mgR-mgR

o5

故D正确。

故选CDo

三、非选择题（本题共5小题，共54分，11题6分，12题9分，13题10分，14题11分,

15题18分）

11.某同学制作一个多量程的电流表和欧姆表，他设计的电表电路如图所示。所用器材分别为：

A.电流表G（满偏电流4=lmA,内阻&=360Q）；

B.定值电阻凡、R2

C.滑动变阻器R（最大阻值为120。）；

D.电源（电动势为1.5V,内阻忽略不计）；

E.单刀双掷开关S1、S2；

F.表笔及导线若干。

①将单刀双掷开关Si接6,S2分别接2、1时，c、d可串联在电路中作为电流表，量程分别为10mA和

100mA；

②若单刀双掷开关S］接〃，S?分别接1、2时，可作为双量程的欧姆表使用。

（1）电路中定值电阻R］的阻值为Qo

（2）当单刀双掷开关S|接°,再将开关S?接1时，欧姆表的挡位为（选填“xi”或“xio”）；

（3）欧姆调零后将待测电阻尺工，接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，断开电路并将挡位换成另一

挡位，再次欧姆调零时，滑动变阻器R的滑片（填“向上”或“向下”）移动。

【答案】（1）4（2）xl

（3）向上

【解析】

小问1详解】

R+R,99

由串并联电路规律可得——=—

R]+7?21

联立解得K=4Q

【小问2详解】

E

当单刀双掷开关S1接4,再将开关S2接1时，欧姆表的内阻为4=而1=15。

所以欧姆表的挡位为xl

【小问3详解】

欧姆调零后将待测电阻接在c、d间，发现电流表指针偏转角很小，需要将欧姆表调成倍率大一点的

挡位，此时接2,满偏时电流表并联部分的电压减小，故滑动变阻器两端的电压变大，同时干路电流减

小，所以滑动变阻器R接入电路中的阻值变大，故滑片向上移动。

12.用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：

小球1

图(a)

①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）；

②让质量为网的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置；

③把质量为机2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次

重复，记录两小球的平均落地点位置；

④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O,测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P,N与。的

距离分别为4、/、/。分析数据：

（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取进行实验（填字母代号）；

A.直径4=2cm,质量ml=12g

B.直径4=2cm,质量加j=24g

C.直径d2=3cm,质量加3=24g

（2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法

确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是；

（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为。（均用题中所给物理量的符号表示）

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末

端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置

为、P、N'o测得斜槽末端与AT、P、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为火、。2、«3-则

验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

小球1

图(c)

【答案】(1)B(2)C

(3)m,x2=吗％+m2x3

(4)Jtan%sin%="4Jtan/sinq+m,Jtan%sin%

【解析】

【小问1详解】

为了使两球发生对心碰撞，则两球半径应该相等，为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球

的质量，则入射小球应该选取B；

【小问2详解】

确定小球的平均落地点时，要舍掉误差较大的点，然后用尽量小的圆把落点圈起来，圆心即为平均落地

点，故选C。

【小问3详解】

小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速

度，设小球在空中运动的时间为若满足动量守恒定律有：如可=如也+加2V2

两边同乘以t可得mivot=mivit+m2V2t

整理得：miX2=mixi+mi>C3

【小问4详解】

1,

设圆弧半径为R,则Rsine=v/,Rcosa=Qg厂

tanasma-gR

解得v=

2

tan%sinav-gRtana2sina2-gR

则落到AT、P'、N'三点的球的初速度分别为v；=v

2>o=2

._/tana3sina3-gR

J厂一

若动量守恒则满足叫%=gV；+m2V2

即7nlJtan%sin弓=犯,tan%sin%+m,Jtan%sin%

13.如图甲所示，两个半径为r的单匝圆形线圈。和b,用同样的导线制成，总阻值为R(两线圈连接部分

电阻不计)，图示区域内有匀强磁场，其磁感应强度8随时间的变化关系如图乙所示。求：

(1)线圈中感应电流大小；

(2)线圈6消耗的电功率。

xxxj<_^aXX：，B/T

3T

飞x*XX/~k)--

*闻一…4…一

xXxXXXX'

图甲图乙

［答案］(1)4叫/；(2)8瑞工/

RTRT2

【解析】

【详解】(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为8,线圈面积为S,则

E=-----

△t

S=兀户

I上

R

解得

_4万与产

I

—RT

(2)设路端电压为U,功率为尸，则

U=I-

2

电功率

P=UI

解得

P_8B；W

RT2

14.如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在范围足够大、磁感应强度大小为可、方向垂直纸面向外

的匀强磁场I；第四象限内，在—区域存在沿x轴正方向的匀强电场E(未画出)，在L区

域存在一定宽度且足够长、磁感应强度大小为不、方向垂直纸面向里的匀强磁场II。已知外=；4,坐

标为(0,2L)的A点处固定一粒子源，沿x轴正方向发射速度大小为丫、带正电的粒子束。粒子的质量为

1r\2

m,电荷量为g,粒子第一次经过x轴的位置为C(L0)点。已知E=—忽略粒子间的相互作用及粒

25qL

子所受重力。

A-a-^v••*i•••

。・3...........〜

x"X-xXx"x-x-XXX

XXXXXXXXxX52

XXXXXx"xXXX

(I)求磁场的磁感应强度大小B1；

(2)粒子第一次进入磁场2后，恰好不从磁场2的下边界射出，求磁场2的宽度。。

„4mv

【答案】(1)B,=--

5qL

(2)D=2L

【解析】

【小问1详解】

2

粒子在磁场I中的运动轨迹如图所