-102消元解二元一次方程组课件人教版数学七年级下册

求知有方

行稳前程10.2.1代入消元法素养目标1.掌握代入消元法的意义；重

点2.会用代入法解简单的二元一次方程组；难点3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

什么叫二元一次方程组的解?复习导入什么叫二元一次方程组?如何求二元一次方程组的解呢?含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.探究新知某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm²棉

田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm²棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm²

棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?

方法一：设一个未知数设租用了x台大型采棉机，则租用了(6-x)台小型采棉机.可得一元一次方程2x+(6-x)=8.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm²

棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm²

棉田的采摘，小型采棉机1h

完成1hm²

棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各

多少台?

探究新知方法二：设两个未知数设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，

y台小型采棉机.可得二元一次方程组由于两个方程中的y

都表示租用小型采棉机的台数.可以把方程

2x+

y

=8

中的y

换为方程6-x

.因此就得到了一元一次方程2x+(6-x)=8.可以改写为y=6-x2x+(6-x)=8.如何转化的?探究新知探究新知解一元一次方程2x+(6-x)=8.解

得

，x=2把x=2代入y=6-x

得y=4从而得到这个方程求方程组解的过程叫作解方程组.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的一

元

一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知

数.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.归纳总结用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用代入法解方程

例题练习【思考】用含x的式子表示y,还是用含y的式子表示x?方程①中x的系数是1,用含y的式子表示x,

再代入方程

②,更简便

.例题练习用代入法解方程【思考】可以把③代入①吗?括号很关键哦不可以.因为方程③是由方

程①变形而来的，

把③代入①后只能

得到一个恒等式.解：由①,得

x=y+3.③把③代入②,3(y+3)-8y=14.

解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③,得x=2.所以这个方程组的解是

例题练习用代入法解方程

【思考】把

y=-1

代入①或②可以

吗?可以.都可以求出另

一个未知数的值，但代入方程③最简

便.解：由①,得x=y+3.③把③代入②,得3(y+3)-8y=14.

解这个方程，得y=-1.把y=-1代

入

③

,得

x=2.所以这个方程组的解是●用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.变形为y=ax+b(

或x=ay+b)(a,b是常数，a≠0)的形式.2.代入：把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程，转化为

一元一次方程.3.求解：解消元后的一元一次方程.4.回代：把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程5.写解：表示为

的形式●●将未知数的个数由多化少、

逐一解决的思想代入把二元一次方程组中一个方程的一