个性化辅导授课案-二次根式复习教案

...wd......wd......wd...龙文教育个性化辅导授课案龙文教育个性化辅导授课案gggggggggggganggang教师：学生：时间:年月日段授课目的与考点分析：二次根式复习教案二、授课内容：【知识回忆】1.二次根式：式子〔≥0〕叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数一样，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：〔＞0〕〔＜0〕0〔=0〕；〔1〕〔〕2=〔〔＞0〕〔＜0〕0〔=0〕；5.二次根式的运算：〔1〕因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．〔2〕二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．〔3〕二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，将被开方数相乘〔除〕，所得的积〔商〕仍作积〔商〕的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·〔a≥0，b≥0〕；〔b≥0，a>0〕．〔4〕有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质例1以下各式1〕，其中是二次根式的是_________〔填序号〕．例2、求以下二次根式中字母的取值范围〔1〕；〔2〕例3、在根式1)，最简二次根式是〔〕A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)例4、：例5、〔2009龙岩〕数a，b，假设=b－a，则(

)A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b2、二次根式的化简与计算例1.将根号外的a移到根号内，得(

)A.；

B.－；

C.－；

D.例2.把〔a－b〕eq\r(－\f(1,a－b))化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a=，b=．例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：3、在实数范围内分解因式例.在实数范围内分解因式。〔1〕；

〔2〕4、比照数值〔1〕、根式变形法当时，=1\*GB3①如果，则；=2\*GB3②如果，则。例1、比照与的大小。〔2〕、平方法当时，=1\*GB3①如果，则；=2\*GB3②如果，则。例2、比照与的大小。〔3〕、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比照。例3、比照与的大小。〔4〕、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比照。例4、比照与的大小。〔5〕、倒数法例5、比照与的大小。〔6〕、媒介传递法适中选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进展比照。例6、比照与的大小。〔7〕、作差比照法在对两数比照大小时，经常运用如下性质：=1\*GB3①；=2\*GB3②例7、比照与的大小。〔8〕、求商比照法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：=1\*GB3①；=2\*GB3②例8、比照与的大小。5、规律性问题例1.观察以下各式及其验证过程：

，验证：；验证:.〔1〕按照上述两个等式及其验证过程的根本思路，猜想的变形结果，并进展验证；〔2〕针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2.，则a_________开展：，则a______。例3、化简以下各式：〔1〕〔2〕例4、a>b>0，a+b=6，则的值为〔〕A．B．2C．D．例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：==；

乙：=。其中，〔

〕。A.甲、乙都正确

B.甲、乙都不正确C.只有甲正确

D.只有乙正确本次课后作业四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字上海龙文教育源深体育中心校区教务处教务签字：___________上海龙文教育源深体育中心校区教务处【根基训练】1．化简：〔1〕____；〔2〕_____；〔3〕____；〔4〕____；〔5〕。2.(08，安徽)化简=_________。3.〔08，武汉〕计算的结果是Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．44.化简：〔1〕〔08，泰安〕的结果是；〔2〕的结果是；〔3〕(08，宁夏)=；〔4〕〔08，黄冈〕5-2=______；〔5〕〔08，宜昌〕＋〔5－〕=_________；〔6〕；〔7〕(08，荆门)＝________；〔8〕．5．〔08，重庆〕计算的结果是A、6B、C、2D、6．〔08，广州〕的倒数是。7.(08，聊城)以下计算正确的选项是A． B． C． D．8.以下运算正确的选项是A、B、C、D、9．〔08，中山〕等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；10.比照大小：３。11．〔08，嘉兴〕使有意义的的取值范围是．12.(08，常州)假设式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-513.(08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是．14.以下二次根式中，的取值范围是≥2的是A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))15.〔08，荆州〕以下根式中属最简二次根式的是A.B.C.D.16．〔08，中山〕以下根式中不是最简二次根式的是A．B．C．D．17．〔08，常德〕以下各式中与是同类二次根式的是A．2B．C．D．18．以下各组二次根式中是同类二次根式的是A．B．C．D．19.(08，乐山)二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是A、5B、6C、7D、820．〔08，大连〕假设，则xy的值为A．B．C．D．21.〔08，遵义〕假设，则．22．〔08，遵义〕如图，在数轴上表示实数的点可能是A．点 B．点 C．点 D．点23.计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔08，上海〕．〔4〕〔08，庆阳〕．〔5〕24.先将÷化简，然后自选一个适宜的x值，代入化简后的式子求值。25.(08，济宁)假设，则的取值范围是A． B． C． D．26.(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是A． B． C． D．过关测试一、选择题：1.假设在实数范围内有意义，则m的取值范围是〔

〕。A.m≥2

B.m>2

C.m≤2

D.m<22.假设=3，则x的取值范围是〔

〕。A.x=0

B.－1≤x≤2

C.x≥2

D.x≤－13.二次根式、、的大小关系是〔

〕。A.<<

B.<<C.<<

D.<<4.以下式子中，正确的选项是〔

〕。A.〔－3〕〔+3〕=2

B.5÷×=5C.2×〔=2－1

D.〔2－〕〔2+〕2=－2－5.使等式成立的实数a的取值范围是〔

〕。A.a≠3

B.a≥，且a≠3

C.a>3

D.a≥6.以下各组二次根式〔a>0〕中，属于同类二次根式的是〔

〕。A.C.7.当0<x<2时，化简2的结果是〔

〕。A.8．以下运算正确的选项是〔 〕A． B．C． D．9．估计的运算结果应在〔〕A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间二、填空题：

1.a、b在数轴上的位置如以以下列图，－│b－a│的化简结果是______。2假设x≠0，y≠0，则成立的条件是__________。3.m是小于10的正整数，且可化为同类二次根式，m可