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第6章实数6.2无理数和实数第2课时实数的表示、运算与大小比较

任务一：自主探究实数在数轴上的表示

一般地，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数.所以，把数从有理数扩充到实数以后，实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

任务二：实数的相反数，倒数和绝对值的意义

在有理数中，在数轴上表示的点的位置具有这种关系的两个数有什么关系呢？类比有理数，无理数也具有这种关系吗？有理数中，在原点两侧、到原点两侧距离相等的点表示的数互为相反数，到原点的距离就是它们的绝对值，无理数也具有这种关系.请根据有理数、倒数的学习经验，自主探究实数的倒数.

任务三：实数的运算及大小比较有理数的相反数，倒数，绝对值的意义在实数范围内同样适用，那么有理数的运算顺序和运算律在实数范围内是否适用呢？适用.

实数的运算顺序是先算第三级运算，再算第二级运算，最后算第一级运算，如果有括号，那么先算括号内的运算；同级运算按顺序进行.

还记得两个有理数如何进行大小比较吗？实数的大小比较与有理数相同吗？

有理数大小的比较方法.在数轴上，数轴上右边的点表示的有理数比左边的点表示的有理数大.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.实数大小比较的方法与有理数一样.实数大小的比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.任务四：知识迁移与运用

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，面对较复杂的数的表

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