2025年人教版高中物理必修3专项复习：电势能和电势（原卷版）

第04讲：电势能和电势

【考点梳理】

>考点一：静电力做功的特点

>考点二：电势能和电势的概念

>考点三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

>考点四：带电粒子在电场中的功能关系

>考点五：E「X图像问题

>考点六：电势高低与电场线的关系

>考点七：常见电场的电势分布问题

>考点八：4>-x图像问题

>考点九：电势与电势能综合类问题

【知识梳理】

知识点一：电场力做功的特点

1.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷

的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关.

2.在匀强电场中电场力做功％=(?£•/cos夕，其中夕为电场力与位移间夹角.

技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)

1.静电力做功的特点的理解

(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似.

(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动,

电场力做功的特点不变.

2.电场力做功正负的判断

(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功.

(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；

电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功.

(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功.

(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减

少，则电场

知识点二：电势能

1.概念：电荷在静电场中具有的势能.用区表示.

2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,%=&—耳&

［电场力做正功，电势能减少;

1电场力做负功，电势能增加.

3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功.

4.零势能点：电场中规定的电势能为雯的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零.

技巧总结：对电势能的理解

1.对电势能的理解

(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.

(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是

零势能点的位置.

(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负

值表示电势能小于参考点的电势能.

2.电势能增减的判断方法

(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的

电势能一定增大.

(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐

渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.

(3)电势判断法：由公式瓦=7。知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小

知识点三：电势

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.

2.公式：@=即q.

3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特,符号是V,1V=1J/C.

4.特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位

置.

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负.

知识点四：等势面

1.定义:电场中电势大小指圆的各点构成的面叫作等势面.

2.等势面与电场线的关系：

(1)电场线跟等势面垂直.

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.

技巧总结：电势与等势面

1.对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关.通常将离场源

电荷无穷远处或地球表面选为电势零点.

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量

和电势能均无关.

(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也

可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势.显然，电势的正负只表示大小，

不表示方向.

2.等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功.

(2)在空间中两等势面不相交.

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏.

（5）等势面是为描述电场的性质而假想的面.

（6）等势面的分布与电势零点的选取无关.

3.几种常见电场的等势面:

电场线等势面

等量异种电荷的等势面等量同种电荷的等势面

【题型归纳】

题型一：静电力做功的特点

1.（23-24高二上.宁夏石嘴山）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,

第一次沿直线A8移动该电荷，静电力做功为W/；第二次沿折线AC2移动该电荷，静电力做功为出；第三次沿曲

线AB移动该电荷，静电力做功为胸。则（）

-一二B

\I

/七----------工cr

A.Wi>W2B.卬3<%

C.W1^W2D.W1<W3

2.（22-23高二下•江苏南京•期末）如图所示，的边AC与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到

B点、,电场力做功为吗，从A点移到C点、从C点移到8点，电场力做功分别为忆、明，则（）

RE

->

->

A.叱＜吗B.叱＞也

C.w；=W2+W3D.叱＜%+吗

3.（20-21高一下•辽宁・期末）如图所示的匀强电场中，有。、b、c三点，ab-5cm,bc=12cm,其中沿电场方

向，儿和电场线方向成60。角，一个电荷量为0=4义10-8c的正电荷从。移到方电场力做功为叱=2.0x10,,求：

（1）匀强电场的场强E;

（2）电荷从。移到c,电场力做的功吗；

题型二：电势能和电势的概念

4.（23-24高二上.上海浦东新•期中）在电场中，把点电荷从A点移动到8点，克服电场力做功6xl（）8j,下列说法

正确的是（）

A.该电荷在8点具有的电势能为6X1（）8J

B.该电荷在8点具有的电势能为-6x10'J

C.该电荷的电势能增加了6X1（）8J

D.该电荷的电势能减少了6xl（）8j

5.（21-22高二上.云南曲靖•阶段练习）下列关于电势和电势能的说法正确的是（）

A.选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变

B.在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能

C.电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少

D.电势降低的方向，就是场强方向

6.（21-22高二上•云南玉溪•期中）下列关于电势和电势能的说法中正确的是（）

A.克服电场力做功时，电荷的电势能减少

B.电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势，电势高低与该电荷的电势能和电荷量有

关

C.沿着电场线的方向，电势逐渐降低

D.电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值

题型三：带电粒子在电场中电势能和电势问题

7.（23-24高二上.宁夏银川.期末）如图所示的电场中有8两点，下列判断正确的是（）

B.电势必<%,场强玛<4

C.将电荷量为4的正电荷从A点移到8点，电场力做正功，电势能减少

D.将电荷量为4的负电荷分别放在A、8两点，电荷具有电势能

8.（23-24高二上•河南南阳・期末）如图所示，两个等量负点电荷分别固定在43两点，。为A3的中点，M、N为

中垂线上的两点，无限远处电势为零。下列说法正确的是（）

1»N

A:B

-QO-Q

A.N、M、O三点中，M点的电场强度最大

B.将一正点电荷从M点移至N点，电势能增加

C.在A、3连线上，。点电势最低

D.在A、B连线上，从A到8电场强度先增大后减小

9.（23-24高二上.广东惠州•期末）如图所示，球体的直径A3、CD、MN两两垂直，。点为球体球心，两个带等量

正电的点电荷分别位于A和8点。则下列说法中正确的是（）

A.M点的电场强度和N点的相同

B.N点的电势比M点的高

C.一正点电荷从。点沿。8靠近8的过程中，电势能一直增大

D.一负点电荷沿半圆弧MCN移动过程中，电势能先减小后增大

题型四：带电粒子在电场中的功能关系

10.（23-24高二上.新疆乌鲁木齐.期末）如图所示的电场中有A、8两点，下列判断正确的是（）

A.电势（pK>（pB,电场强度EA<EB

B.电势9A电场强度&>EB

C.将电荷量为4的正电荷从A点移到8点，静电力做正功，电势能增加

D.将电荷量为q的负电荷从A点移到8点，静电力做正功，电势能增加

11.（23-24高二上•安徽宣城•期末）某静电场在x轴上的电场强度E随无的变化关系如图所示，x轴正方向为电场强

度正方向，带正电的点电荷在外力作用下沿x轴运动，则点电荷（）

A.在％和匕处电势能相等B.由4运动到X3的过程中电势能增大

C.由X1运动到*4的过程中电场力一直减小D.在七处电势能最大

12.（23-24高二上•四川眉山•阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金

属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了24J,金属块克服摩擦力做功16J,重力做功48J。下列说

法中正确的是（）

E

A.金属块带负电荷B.金属块克服电场力做功8J

C.金属块的电势能减少8JD.金属块的机械能增加24J

题型五：E「X图像问题

13.（23-24高一下•山东枣庄•期末）在静电场中,从原点。由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动,

依次经过X轴上的尤7、X2、X3、X4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能「随位置坐标X的变化关系如

图所示。下列说法正确的是（）

A.X2和后两点处的电场强度相同

B.由制运动到X”的过程中，微粒的加速度先增大后减小

C.由X/运动到血的过程中，微粒的动能先增大后减小

D.从尤/到刈过程中电场力对微粒做的功小于从见到乙过程中电场力对微粒做的功

14.（23-24高二上•湖北恩施•期末）一带正电微粒只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关

系如图所示，其中。~玉段是曲线，石〜尤2段是平行于无轴的直线，马〜鼻段是倾斜直线，则下列说法不正确的是

EpA

A.0〜叼段电势逐渐升高B・…X?段电场强度为零

C.八~丫段微粒做加速度逐渐减小的加速运动D.v、丫段的电势沿无轴均匀降低

15.（23-24高二上•四川成都•阶段练习）一个电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能与随位置x变化

的关系如图所示，其中。〜马区间是关于直线x=X对称的曲线，尤2〜W区间是直线，则下列说法正确的是（）

OX]x2x3x

A.4处电势为零

B.马〜尤3段是匀强电场

C.电子在X]、尤2、尤3处电势必、夕2、。3的关系为0<%<夕3

D.电子在。~马段做匀变速直线运动，在％〜W段做匀速直线运动

题型六：电势高低与电场线的关系

16.（23-24高二上•北京大兴・期末）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其

中A、B、C三点的电场强度大小分别为当、EB、EC,电势分别为9八%、（Pc。关于这三点的电场强度大小和电

势高低的关系，下列说法中正确的是（）

A.E=EgB.EA>E<

AC.(pA=(pBD.(PA>(PC

17.（23-24高二上•湖南岳阳•期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（）

C.除无穷远处之外，在甲乙所在直线上有两处电场强度为。

D.若在尸点固定一负的试探电荷，。点固定一等量的正试探电荷，则尸点的电势小于。点的电势

18.（23-24高二上.重庆长寿・期中）如图所示，关于无轴对称的三条等势线为正点电荷形成的电场中的等差（4=。比）

等势线，等势线与x轴的交点分别为小b、c,下列说法不正确的是（）

A.a、b、c三点的电场强度方向相同B.。、b、c三点中c点的电场强度最大

C.。、b、c三点中c点的电势最低D.把一电子从。点移到万点，电子的电势能减小

题型七：常见电场的电势分布问题

19.（23-24高二上•广东•期中）如图所示，a、b、c、d、e、/是以。为球心的球面上的点，平面aec/与平面be力■垂

直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是（）

A.。点的电场强度大于6点的电场强度B.电子在。点的电势能大于在e点的电势能

C.b、d、e、了四点的电场强度相同D.b、d、e、f四点的电势相等

20.（23-24高二上.安徽蚌埠.期末）如图，真空中固定两个等量异号点电荷+。、-Q,图中。是两电荷连线的中点,

a、。两点与+。的距离相等，c、1是两电荷连线的中垂线上的两点，6cd构成一个等腰三角形，则下列说法正确的

是（)

%：p----

+Q'、'、、！~Q

A.a、b两点的电场强度、电势均相同

B.c、d两点的电势相同、电场强度不相同

C.将电子由b移到c的过程中电场力做负功

D.电子在6点的电势能比在。点的电势能大

21.（23-24高二上•广东清远•期末）研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之

对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中

实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，。、b、c、1为等势面上的点，°、6为两等效点电荷

连线上对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（）

A.c点的电势大于。点的电势B.a、b两点的电场强度相同

C.将带负电的试探电荷从6点移到d点，电场力做负功D.正电荷在c点的电势能小于在。点的电势能

题型八：x图像问题

22.（23-24高二上.安徽淮北•期末）如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为％和0的点电荷，其中小位于x轴

的坐标原点，电荷弦的右侧各点电势。随尤变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中8点

电势为零，3D段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（）

9个

"T?Q、

A.两点电荷的电荷量41<%

B.A点的电场强度强度方向向右

C.从B点到。点的电场强度先增大后减小

D.将一带负电的试探电荷从C点移到。点，电场力做正功

23.（23-24高二上•广西•期末）某静电场的方向平行于x轴，其电势。随x轴的分布如图所示。一质量为

/n=1.0xl0-2°kg,电荷量为4=2.0x10.9（2的带负电粒子自（-0.5,0）点由静止开始，沿》轴做往复运动。不计粒

子重力，下列说法正确的是（）

A.在x轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场

B.在-0.5cm<x<0区域内，电场强度大小为2000V/m

C.x=-0.25cm处的电场强度小于尤=0.5cm处的电场强度

D.该粒子运动过程中经过x=0速度最大，最大速度是3xl（）6m/s

24.（23-24高二上•广东茂名.期末）某空间存在一电场，电场中的电势。在x轴上的分布如图所示，x轴正方向向右,

下列说法正确的是（）

A.在x轴上，从4到马，电场强度方向向左

B.在x轴上，从X1到Z,电场强度先减小后增大

C.把一负电荷沿x轴从4移到马,电场力先增大后减小

D.把一负电荷从X1移到x2,电场力做负功

题型九：电势与电势能综合类问题

25.(23-24高二上•内蒙古呼和浩特•阶段练习)如图，把q/=2xl(y6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5'10句,

从8点移到无穷远处，静电力做功8X10-5J。以无穷远处的电势能为零，求：

(1)电荷/在A、8两点的电势能

(2)A、2两点的电势

(3)q2=-2xl(y6C的电荷在A、8两点的电势能。

26.(2024•陕西宝鸡•模拟预测)如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为37。的光滑斜面，一质量

m=0.1kg、电荷量4=IxlO^C的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A点与斜面底端3的距离为

1.5m,gMX10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)电场的电场强度大小E;

(2)若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由A点运动到3点所需的时间和此过程小物块电势能

的变化量分别为多少？

R

27.(23-24高二上.福建厦门.期中)如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。

一质量为加、电荷量为+q的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为/7的A点。

现将小球移至距O点为2/?的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为V。已知重力加速度为g,静电力常

量为k,求：

(1)。点处点电荷在A处的场强大小和方向

(2)小球在8点释放时的加速度大小°；

(3)以A为零电势，8点的电势大小。

【高分演练】

一、单选题

28.(23-24高一下•山东淄博•期末)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()

A.。点电势高于6点电势

B.c点的电场强度大于6点的电场强度

C.若将一试探电荷+q由6点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到。点

D.若在b点再固定一点电荷+。，将一试探电荷由c点移至d点的过程中，电势能增大

29.（23-24高一下•浙江宁波・期末）将一带正电的点电荷。固定在水平放置且带负电的正方形金属薄板中心的正上

方，点电荷。与薄板间的电场线竖直切面如图所示。其中以d两点在同一竖直且垂直于薄板的电场线上，久氏c

三点在同一条平行于薄板的直线上，。、。关于6点对称。关于各点的电场强度及电势的判断，下列说法中正确的是

A.。点与c点的电场强度相同B.6点与1点的电场强度相同

C.。点电势等于b点电势D.6点电势高于d点电势

30.（23-24高一下.江苏宿迁•期中）在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为g的正电荷沿不同的三条路径48、

AC8和AO8到达8点，电场力做功分别为W/、丽、仍。贝I（）

A.Wi>W2>W3B.Wi<W2<W3

C.W/=W2=W3D.W1^W2>W3

31.（23-24高一下.江苏无锡.阶段练习）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只受静电力作用下的运动

A.若粒子是从N点运动到M点，则其带负电荷B.粒子运动的加速度在M点大于N点

C.粒子在/点的速度小于在N点的速度D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

32.（23-24高二上.江西南昌•期末）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨

迹，。、6为轨迹上两点，下列说法中正确的是（）

A.带电粒子带正电

B.带电粒子在。点的加速度大于在万点的加速度

C.带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能

D.左边点电荷所带电荷量多

33.（23-24高二上•江苏南京•阶段练习）电子显微镜通过电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中一

种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨

迹如图中实线所示，“6是轨迹上的两点，下列说法正确的是（）

A.。点场强大于b点场强B.。点电势高于6点电势

C.电子在。点的动能大于在b点的动能D.电子在。点的电势能大于在6点的电势能

34.（23-24高二上.浙江杭州.期末）如图，在空间坐标系。-孙z中，点A、B、M、N均位于坐标轴上，且A、B、M、

N到原点。距离均相等。现在A、B两点处分别固定等量异种电荷+。与-。，。点的电场强度大小为E。则（）

A.M点的电场强度大小为把E

4

B.M、N两点的电场强度大小相等，方向不同

C.试探电荷+4从N点移到无穷远处，电势能减小

D.沿坐标轴将试探电荷+4从M点移到。点再移到N点，其电势能先增加后减小

35.（23-24高三上.河北石家庄•期末）如图所示，一对等量正点电荷相距为43其连线中点为。，以。为圆心、L

为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和。、d,以O为坐标原点、垂直M向上为正方向

建立作轴。取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（）

厂C：

监菖9一7厂谒

d

A.。、b两点的场强相同

B.Oy轴上，y>0时沿正方向电势随坐标y的变大而减小

C.一试探电荷+4由。点运动到c点，其电势能增大

D.2V轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大

36.（23-24高二上•陕西西安・期末）电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场

线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、1点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是（）

A.。点的电场强度小于b点的电场强度

B.b点的电场强度大于c点的电场强度

C.d点的电势比c点的电势低

D.将带正电的试探电荷由6点移动到c点，试探电荷的电势能增大

二、多选题

37.（23-24高一下.黑龙江牡丹江.期末）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M,N为对称线上的两点。下列说

A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度

C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，静电力做正功

38.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，在x轴上相距为工的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线

是以+。所在点为圆心、：为半径的圆，a、b、c、1是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、1两点关于x

轴对称。下列判断正确的是（）

b

aj,jcT‘

+Q-Qx

、、、-•，

'd

A.b、d两点处的电场强度相同

B.将一试探电荷+q沿圆周由。点移至c点，+q的电势能减小

C.四个点中。点处电势最低

D.四个点中c点处电势最低

39.（23-24高一下.辽宁.期末）两点电荷M、N分别固定在x=-20cm和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半

轴上的分布如图所示，图线与无轴交于与处，x=20cm处电势最低，取无穷远处电势为0,一正电荷4自七处由静

A.电荷M带负电，电荷N带正电B.七处的电场强度为0

C.电荷M、N所带电量大小之比为2:1D.正电荷q沿无轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大

40.（23-24高二下•云南保山・期末）真空中有一正三角形ABC,如图所示，M、N分别为A3、AC的中点，在2、C

两:点分别固产定等量异种点电荷，其中8点固定负电荷，C点固定正电荷。则（）

M\V，N

A

A.沿直线从A点到/点，电势逐渐降低

B.将电手沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大

C.将电了沿直线从M点移动到A点，电场力一直做正功

D.M点和N点电场强度相等

41.（23-24高一下•河南许昌•期末）如图所示，带电粒子仅在电场力作用下，从电场中。点以初速度％进入电场并

沿虚线所示的轨迹运动到b点，则下列说法正确的（）

A.该粒子为正电荷粒子B.从a到b过程中，粒子先加速