2025年人教版高中物理必修3专项复习：实验之导体电阻率的测量（原卷版）

第10讲：实验：导体电阻率的测量

【考点梳理】

考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数

考点二：金属丝电阻率的测量实验

考点三：双安测量电阻

考点四：双伏测量电阻

考点五：用电阻箱代替电阻测量实验

【知识梳理】

知识点一、游标卡尺的原理和读数

1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺.（如图所示）

2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.

3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺

上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

刻度格数（分度）刻度总长度1mm与每小格的差值精确度（可精确到）

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

4.读数

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表

达为（x+KX精确度）mm.

知识点二、螺旋测微器

1.构造

如图所示，它的测砧A和固定刻度2固定在尺架C上，可动刻度及旋钮D和微调旋钮D'是与测微螺杆F连在

一起的，并通过精密螺纹套在2上.

2.原理

精密螺纹的螺距是0.5mm,即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm,可动刻度分成50等份，因此每

旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01mm.0.01mm即为螺旋测微器的精确度.

3.使用方法

当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度2的零点重合，逆时针旋转旋钮D将测微螺杆F旋出，把

被测物体放入A、尸之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮厂快要接触被测物时，要停止使用旋钮D,改用微调旋

钮,直到听到“喀喀”声.

4.读数方法

乙=固定刻度示数+可动刻度示数(估读一位)X分度值.

注意事项：

(1)读数时要准确到0.01mm,估读到0.001mm,测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须俣留三位.

(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出.

知识点三：金属丝电阻率的测量

1.实验原理

(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻尺(尺=彳).电路原理图如图1所示.

(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度I,用螺旋测微器测出金属丝的直径％算出横截面积S(S=学).

(3)由电阻定律R=/,得"=#=哼=喘，求出电阻率.

KJI今，今〃

2.实验器材

螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器.

3.实验步骤

(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.

⑵连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路.

(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度,重复测量3次，并记录.

(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关

S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数/和U的值，记入表格内，断开开关S.

⑸拆除实验电路，整理好实验器材.

4.数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

(1)计算法：利用每次测量的。、/值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果.

(2)图像法：可建立U一/坐标系，将测量的U、/值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.

【题型归纳】

题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数

1.(24-25高二上•全国)下图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为mm和mm。

-----------------------.35

0123456

cm[1,1IIIIIIII,^30

1111111111111111111111111111II111111111111111111111111ilIIill'1II||||||[J"

05loH-25

01234567890

2.（23-24高二下.黑龙江哈尔滨•期末）在做《测定金属丝的电阻率》的实验时

⑴用螺旋测微器测量金属丝的直径。如图所示，由图读出金属丝的直径是mm。

（2）游标卡尺的读数：主尺最小分度是1mm,则图中的游标是20分度，则读数为mm；

cm23

ill,iJi,II,IIIHIIJIJJII

'I'「I1II|I,l'「IJ

81020

3.（23-24高二上•河南许昌・期末）如图所示，甲图中游标卡尺（游标卡尺规格为20分度）的读数为mm,

乙图中螺旋测微器的读数为mm。

20

111213

15

IIIJ山|川,1口,11,1

Lt1

p「「i「I】1HIII「「「『0

01020

甲乙

题型二：金属丝电阻率的测量实验

4.（24-25高二上•全国•课后作业）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端

之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数

如图甲和图乙所示。

TfT

0g-30

甲

456cm

01020

乙

（1）由甲、乙两图读得圆柱体的直径为mm,长度为cm。

（2）选择合适的实验器材，实验电路图如图丙所示，按照电路图正确连接实物图。在实验电路图中，闭合开关前，滑

动变阻器的滑片应置于端（填或

⑶若流经圆柱体的电流为/,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用2L表示，则用。表

示电阻率的关系式为夕=。

5.（23-24高二上.安徽六安.期末）我校高二年级的一名同学家里正在装修新房，该同学捡到了一根金属丝，想要用

所学知识测出其电阻率，他利用学校实验室的器材进行了以下的操作:

（1）首先使用多用电表的欧姆挡粗测该段金属丝的电阻号,操作步骤如下:

A.旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡“xl”

B.将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针对准欧姆挡的零刻度，断开两表笔

C.将两表笔分别与被测电阻的两端接触，读出段的值，断开两表笔

D.旋转选择开关使其尖端对准“OFF”档，并拔出两表笔

①测量中表针指示如图甲所示，则欧姆表的读数为Qo

图乙

②用多用电表欧姆挡测量定值电阻时，下列说法正确的是

A.测量时如果指针偏角度转过大，应更换倍率较小的挡位，重新调零后测量

B.测量时如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果

C.测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻与电路断开

D.更换不同倍率后可以直接进行测量

（2）使用螺旋测微器测量金属丝不同位置处的直径，某次测量结果如图乙所示，则其直径为d=mm。用毫

米刻度尺测出金属丝的长度L为68.00cm。

（3）为了精确测量这段金属丝电阻，该同学设计如图丙所示的电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性/-。

图线如图丁所示，则其电阻R.=Q（结果保留一位小数）。用此电路测量的电阻值_______（选填“大于”“等

于”或“小于”）真实值。

//A

（4）结合（2）（3）问中测得的数值计算该金属丝材料的电阻率为夕=nmo（结果保留三位有效数字）

6.（23-24高二上•湖南岳阳•期末）某同学用电流表和电压表测量阻值约为50电阻丝的电阻率。

（1）除电源（电动势3.0V,内阻不计）、电压表（量程03V,内阻约为3k。）、开关、导线若干外，还提供如下

实验器材：

A.电流表（量程00.6A,内阻为2.0。）

B.电流表（量程0~3.0A,内阻为0.20）

C.滑动变阻器用（最大阻值20。，额定电流2A）

D.滑动变阻器鸟（最大阻值1k。，额定电流0.5A）

为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用，滑动变阻器应选用（选填实验器材前对应的字母）。

（选填“甲”或"乙”）。

（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流/,得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请

作出该金属丝的图线，根据图线得出该金属丝电阻&=。（结果保留3位有效数字）。

（4）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm,直径约

为0.400mm。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）。

A.1.0x10-2。.mB.1.0xl0-3QmC.l.OSSO-6?mD.1.0xl0-8Qm

题型三：双安测量电阻

7.（23-24高二上•湖北武汉•期末）某实验小组用如图所示的电路来测量一个阻值约为20。的电阻心的阻值，已知

电流表Ai的量程为50mA,内阻RA/约为40Q,定值电阻扁=20。。

（1）现有下列四种量程的电流表，则电流表A2选用的量程最合适的（）

A.0〜400mAB.0-300mAC.0〜200mAD.0〜100mA

（2）实验时，将滑动变阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，将开关S2合向1,S3合向3,再闭合开

关Si,调节滑动变阻器的滑片，使两电流表的指针偏转较大，记录电流表Ai,A2的示数//、4多次测量得到,=配

用后表示各电阻的关系（用题目中的字母表示）；断开S1,将开关S2合向2,S3合向4,再闭合开关

Si,记录电流表Ai,A2的示数"、醛,求出｝=右;则被测电阻的阻值RF（用七、七、R♦表示）。

A

（3）该实验方法（填“能”或“不能”）测出电流表Ai内阻的准确值。

8.（23-24高二上・陕西西安・期末）实验室有一灵敏电流计G的量程为1mA,内阻未知，现要精确测量G的内阻。

实验室中可供选择的器材有：

待测灵敏电流计G

多用电表

电流表A1（量程为3mA,内阻约为200。）

电流表A2（量程为0.6A,内阻约为0.1Q）

定值电阻Ri（阻值为10。）

定值电阻凡（阻值为60。）

滑动变阻器犬3（最大电阻200,额定电流L5A）

直流电源（电动势1.5V,内阻0.5。）

开关、导线若干

⑴先用多用电表粗测G的内阻。正确的操作中应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计G的（填“正”或"负”）

接线柱，黑表笔接另一个接线柱。

（2）步骤（1）中粗测G的内阻为100。，为了精确测量G的内阻，实验小组的同学选择了如图所示的电路，电表A

应选择（填“AJ或"A?”），定值电阻4应选择（填或“4”）。

（3）按照上述设计的电路进行实验，测得电表G的示数为［，电表A的示数为人，则电流计G的内阻的表达式为々=

（用“小I八RZ”等符号表达）。

9.（23-24高二上・河南焦作•阶段练习）某实验小组利用如图1所示的电路图测定两电流表的内阻，可供选用的仪器

有：

A.内阻约2Q的待测电流表A「A2,量程00.3A

B.定值电阻N=1000。

C.定值电阻4=20。

D.滑动变阻器R3（最大阻值为IkC）

E.滑动变阻器《（最大阻值为400）

F.电源E,电动势E=6V,内阻忽略不计

（1）为了准确测量两电流表的内阻，定值电阻应选；滑动变阻器应选（均填仪器前的字母代号）;

（2）闭合K1前，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，再将单刀双掷开关拨到6,调节滑动变阻器使得A1和A?有

明显的读数，分别为乙、乙；再将单刀双掷开关拨到。，调节滑动变阻器，使得A1和A?有明显的读数，分别为仆4,

则电流表A1的内阻为；A?的内阻为（用小人、0右和凡表示）。

题型四：双伏测量电阻

10.（23-24高二上•山东济南・期末）某同学采用如图所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下:

电压表VI（量程03V,内阻13.0k。）

电压表VZ（量程05V,内阻厂约为5.0kQ）

滑动变阻器R

待测定值电阻R,

电源E（电动势6.0V,内阻不计）

开关和导线若干

回答下列问题：

⑴闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于（选填“左端”“中间”或“右端”）。

（2）在此电路图中,A为电压表（选填“乂”或"V?”）。

（3）调节滑动变阻器，两电压表V1、V?读数分别为q、u2,根据实验电路图，可得&=（用G、6和4表

示）。

（4）若电压表V］实际电阻小于3.0kQ,则尺的测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

11.（23-24高二上.广西南宁.期末）某研究小组要测量电压表V1的内阻斗，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度,

并能测得多组数据，现提供如下器材：

A.电压表（Vj：量程3V,内阻4待测（约2000Q）

B.电压表（乂）：量程6V,内阻弓=4000。

C.电流表（Aj：量程0.6A,内阻〃=0.05。

D.滑动变阻器（&）：总电阻约50。

E.电源（E）：电动势15V,内阻很小

F.电键（S）、导线若干

（1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。

(2)根据所设计的电路图，写出待测电压表V］的内阻/的表达式，即钎,式中各符号的意义：。

12.(22-23高三上•辽宁•期末)某同学要测量一捆铜线的长度。他设计了如图甲所示的电路来测量这捆铜线的电阻段,

图中心6之间连接这捆铜线；M和V?可视为理想电压表，实验步骤如下：

%

aab

R

RoEt

(1)先用螺旋测微器测量该铜线的直径d如图乙所示，则读数七mm；

(2)将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S,记下此时电阻箱的阻值R、电压表V］的示数q、电压表V2的示

数4,则这捆电线的阻值表达式为4=(用&5、4表示)；

(3)改变电阻箱的阻值R,记下多组R、5、%的示数，计算出每一组号的值，作出今一1图像如图乙所示，

利用图像可求得这捆铜线的电阻R,=Q(结果保留三位有效数字)

(4)已知这捆铜线材料的电阻率为6则这捆铜线的长度工的表达式为(用小d、4表示)；

5

题型五：用电阻箱代替电阻测量实验

13.(22-23高三下•山西•阶段练习)某小组要测定一未知电阻R的阻值。他们选用规格和量程合适的器材，按如图

所示的电路图连接好电路进行测量。

（1）闭合开关s前，将滑动变阻器凡的滑片滑到（填Z”或*"）端，将电阻箱凡调为某一阻值闭

合开关S,调节滑动变阻器&,使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数及电阻

箱的阻值以一断开开关S。

（2）将电压表与c点连接的导线改接到d点，闭合开关S,调节凡和飞,使电压表和电流表的示数与步骤（1）中

记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值&2,断开开关S。

（3）根据以上记录数据可知，电阻R的阻值为（用时和42表示）。

（4）已知电压表和电流表均不是理想电表，则本实验中电阻R的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于"）真

实值。

14.（22-23高三上•广东韶关・期中）某实验小组同学想测量一个定值电阻k的准确阻值，实验室提供的器材如下：

待测定值电阻段（阻值约为10。）

毫安表mA（量程为200mA,内阻未知）

电压表V（量程3V,内阻RY3k£2）

滑动变阻器与（允许通过最大电流L5A,最大阻值5。）

滑动变阻器R?（允许通过最大电流0.3A,最大阻值3000）

电源£（电动势约3V,内阻较小）

开关S、导线若干

（1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用（填或"国”）；

甲

(2)将单刀双掷开关S?置于a,改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的U-/图像，如图乙

所示，则U-/图像的斜率表示；

(3)将单刀双掷开关S?置于从保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱凡的阻值，使电压表V的示数与单刀

双掷开关S?置于。时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻RmA=Q；

©

x10000

⑥

X100

<X1

丙

(4)待测电阻的准确阻值&准=Q.(结果保留2位有效数字)

15.(22-23高二上•安徽合肥•期末)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为cm,

直径为cm；

（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：

①将滑动变阻器"的滑片置于（填“左”或“右”）端处；将SZ拨向接点1,闭合加调节4，使电流示数为/。；

②将电阻箱R?的阻值调至最（填“大''或"小”），S?拨向接点2；保持与，调节尺2,使电流表示数仍为/。，此时

R2阻值为1280Q；

（3）由此可知，圆柱体的电阻为Qo

（4）根据以上数据可以算出该圆柱体的电阻率，以下选项最接近计算结果的是。

A.0.2dmB.0.6dmC.1.5dm

【高分达标】

一、单选题

16.（23-24高一下.江苏徐州.期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度

为（）

101112cm

I।।।।I।IIIIIIIIliII।I।।

I1111I'11'I1111I।।।।T

01020

A.9.940cmB.10.140cmC.11.04cmD.11,040cm

17.（23-24高一下•江苏宿迁•阶段练习）在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求

在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（）

18.（23-24高二上•浙江湖州•阶段练习）金属丝电阻约为25Q,电流表电阻约0.1C,电压表电阻约3k。。要求金属

丝两端电压从。开始，能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用下面哪个图（）

19.（22-23高二上•北京平谷•期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，

把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系

统误差。下列判断正确的是（）

A.若采用甲图，误差是由电压表分流引起的

B.若采用甲图，误差是由电流表分压引起的

C.若采用乙图，电阻的测量值大于真实值

D.若采用甲图，电阻的测量值小于真实值

20.（21-22高一上•江西宜春•期中）已知电源电压保持不变，以为已知阻值的定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也

是R。,下列电路图不能测出未知电阻号阻值的是（)

21.（22-23高二上•天津河西•期末）物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为10。、横截面为

圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L用螺旋测微器测得该材

料的直径如图乙所示，读数为d,则下列正确的是（）

5cm67

1111111111|1111|11।I1

05101520

甲

A.L=5.24cmB.L=5.240cmC.d=2.150cmD.d=2.150mm

22.（22-23高二上•安徽芜湖•期中）在下面四种方案中，电压表的内阻《为己知：电流表A及电压表V?的内阻均

未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻（阻值的是（）

23.（22-23高二上•福建漳州•期中）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动

变阻器的滑片，。、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（）

Rx

A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式

B.在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于匕端

C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接

D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零

24.（2022高二•全国•专题练习）在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是（）

A.用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

C.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

D.实验中应保持金属丝的温度不变

三、实验题

25.（2024・广西南宁•二模）设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，按图甲连接电路，闭合开关，调节滑

动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值，根据实验数据绘制/-U图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值凡

根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题：

（1）按照图甲所示的实验原理线路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整。

（2）用游标卡尺测此金属丝的长度，示数如图丙所示，则长度L=mm,实验完成后绘制的/-U图像如图丁所示,

则该金属丝的电阻R=（用服。来表示）。

（3）若金属丝的直径为d,则电阻率为Q=（用。、b、L、d来表示）。

26.（23-24高二上•河南郑州•期末）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两

端之间的电阻，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）

和图（b）所示。

3

5

-

-

30

-

-

-

上2

5加

—-

-

I

-

20

1111

-

-

O

-

-

-

)

a

s(b

0(

cm。

为

,长度

mm

直径为

柱体的

读得圆

由上图

（1）

、

d、L

，则用

表示

和£

别用d

度分

和长

直径

体的

圆柱

为U,

电压

间的

端之

体两

圆柱

为/,

电流

体的

圆柱

流经

（2）若

夕=o

式为

表达

率的

电阻

它的

表示

/、U

率。

电阻

料的

电材

形导

圆柱