2025年九年级中考数学二轮复习：一元一次不等式组的应用题（含解析）

2025年九年级中考数学二轮复习专题一元一次不等式组的应用题

1.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发

展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A,8两种

水果共1500依进行销售，其中A种水果收购单价10元/依，B种水果收购单价15元1kg.

(1)求A,B两种水果各购进多少千克；

(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得

20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价.

2.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校

与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩

乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？

(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？

3.为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将4B两个品种的柑橘加工包装成

礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件

A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元.

(1)求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？

(2)已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产

品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过

2品种柑橘礼盒数量的L5倍，总成本不超过54050元，要使农户收益最大，该乡镇应怎

样安排A、B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益

为多少元？

4.刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒

计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已

知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与

3件B种湘绣作品共需要1200元.

(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和2种湘绣作品共200件，总费用不超过

50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？

5.2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关

的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；

购进1个A款和2个B款共用200元.

(1)分别求出A,8两款纪念品的进货单价；

(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买2

款纪念品多少个？

6.春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结.若编织2个

大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需

用绳13米.

(1)求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2)春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，

那么该中学最多编织多少个大号中国结？

7.某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件8商品费用多60元；购进

5件A商品和2件8商品总费用为620元.

(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？

(2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进2商品的件数不少于A商品件数

的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两

种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？

8.牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑

龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、

特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头

菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题：

(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？

(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇

每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560

元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打。(。为

正整数)折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案.

9.为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毯子活动，需购买甲、乙两种品

牌犍子.已知购买甲种品牌健子10个和乙种品牌毯子5个共需200元；购买甲种品牌毯子

15个和乙种品牌毯子10个共需325元.

(1)购买一个甲种品牌毯子和一个乙种品牌建子各需要多少元？

(2)若购买甲、乙两种品牌毯子共花费1000元，甲种品牌毯子数量不低于乙种品牌建

子数量的5倍且不超过乙种品牌毯子数量的16倍，则有几种购买方案？

(3)若商家每售出一个甲种品牌毯子利润是5元，每售出一个乙种品牌毯子利润是4元，

在(2)的条件下，学校如何购买毯子商家获得利润最大？最大利润是多少元？

10.某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金

贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.

(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；

(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最

多可以购买脐橙树苗多少棵？

11.某礼品店经销A,B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，8种礼品盒15盒，共

花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，2种礼品盒5盒，共花费1200元.

(1)求购进A,2两种礼品盒的单价分别是多少元；

(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购

进A种礼品盒多少盒？

12.某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有

座位；若租用可坐乘客60人的2种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.

(1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？

(2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求8种客车不超过7辆，且每人都有

座位，则有哪几种租车方案？

(3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应

该怎样租车才最合算？

13.某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区.已知2

件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产

品的销售额多1500元.

(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？

(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种电子产品

多少件？

14.总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某

校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，己知

购买2本甲种书和1本乙种书共需100兀；购买3本甲种书和2本乙种书共需165兀.

(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；

(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种

书多少本？

15.佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A,B两种不同款式的服装，每套A款服装所用

布料的米数相同，每套2款服装所用布料的米数相同.若1套A款服装和2套2款服装

需用布料5米，3套A款服装和1套8款服装需用布料7米.

(1)求每套A款服装和每套2款服装需用布料各多少米；

(2)该中学需要A,B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少

需要生产多少套2款服装？

16.低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，

绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号

的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该

公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2

台乙型自行车，可获利350元.

(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？

(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超

过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？

17.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，

需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)

(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；

(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额

相等，求一件这种健身器材的原价；

(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择

活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.

参考答案

1.【解答】解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克,

根据题意得：｛匕；蓝/7500,

解得:g：Z-

答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克；

(2)设A种水果的销售单价为相元/千克，

根据题意得：1000X(1-4%)m-10X1000^10X1000X20%,

解得：杉12.5,

：.m的最小值为12.5.

答：A种水果的最低销售单价为12.5元/千克.

2.【解答】解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生，

根据题意得：窗:2二乡

解得:gig-

答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生；

(2)设种植甲作物根亩，则种植乙作物(10-根)亩，

根据题意得：5m+6(10-/7?)W55,

解得：

''m的最小值为5.

答：至少种植甲作物5亩.

3.【解答】解：(1)设A种柑橘礼盒每件的售价为x元，则3种柑橘礼盒每件的售价为

(尤+20)元，

由题意得：25x+15(土+20)=3500,

解得:x=80,

.,.尤+20=100,

答：A种柑橘礼盒每件的售价为80元，B种柑橘礼盒每件的售价为100元；

(2)设销售A种柑橘礼盒为m盒，则销售B种柑橘礼盒为(1000-m)盒,

由呼上但<1.5(1000-m)

田边思侍：150m+60(1000_m)<54050)

解得：595W机W600,

设收益为w元，

由题意得：w=(80-50)m+(100-60)(1000-ZM)=-10加+40000,

V-10<0,

；.卬随机的增大而减小，

,当机=595时,w有最大值=-10X595+40000=34050,

止匕时，1000-zn=1000-595=405,

答：使农户收益最大，应该安排销售A种柑橘礼盒为595盒，8种柑橘礼盒为405盒，

农户在这次农产品展销活动中的最大收益为34050元.

4.【解答】解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元，8种湘绣作品的单价为y元，

根据题意得：冢=7胃0，

x=300

解得:

y=200'

答：A种湘绣作品的单价为300元，8种湘绣作品的单价为200元；

(2)设购买A种湘绣作品机件，则购买2种湘绣作品(200-m)件,

根据题意得：300加+200(200-m)W50000,

解得：mWlOO,

：.m的最大值为100.

答：最多能购买100件A种湘绣作品.

5•【解答】解：(1)设出A,B两款纪念品的进货单价分别为x,y.

贝俨-2y=120

仪％+2y=200'

解喉*

答：A,8两款纪念品的进货单价分别为80元和60元.

(2)设购买机件2种纪念品，(70-7”)件A种纪念品，

根据题意，得607"+80(70-/M)W5000,

解得小三30,

答：至少应购买8款纪念品30个.

6.【解答】解：(1)设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y

米，

,**4日(2x+4y=20

由屉总侍：+3y=13'

解得:

答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米；

(2)该中学编织根个大号中国结，则编织(50-m)个小号中国结，

由题意得：4/77+3(50-m)W165,

解得：加《15,

答：该中学最多编织15个大号中国结.

7.【解答】解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，

根据题意得：朦工;标，

解得:{J：6O°-

答：A商品的进价是100元/件，8商品的进价是60元/件；

(2)设购进机件A商品，则购进(60-m)件2商品，

根据题意得：(150-100)爪+(80-60)(60-m)>1770'

解得：19WmW20,

机的最大值为20.

答:购进A商品的件数最多为20件.

8.【解答】解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是尤元和y元，

则修:靠黑

解得:二。，

故特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱进价为150元；

(2)解：设商店计划购进特级鲜品猴头菇机箱，则购进特级干品猴头菇(80-箱，

而f(50-40)m+(80-m)(180-150)>1560

A180-m<40'

解得：40WmW42,

为正整数，

.,.m—40,41,42,

故该商店有三种进货方案，

分别为：①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱；

②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱；

③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱；

(3)解：当购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱时：

a

根据题意得(40-1)X(50-40)+(40-1)X(180-150)+(50•--40)+(ISO-

10

a

--150)=1577,

解得：<7=9；

当购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱时：

a

根据题意得(41-1)X(50-40)+(39-1)X(180-150)+(50•——40)+(180・

10

a

--150)=1577,

解得：a^9.9(是小数，不符合要求)；

当购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱时：

a

根据题意得(42-1)X(50-40)+(38-1)X(180-150)+(50•--40)+(ISO-

10

a

--150)=1577,

解得:410.7(不符合要求)；

故商店的进货方案是特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱.

9•【解答】解：(1)设购买一个甲种品牌健子需要尤元，一个乙种品牌保子需要y元,

10x+5y=200

根据题意得:

15x+10y=325'

x=15

解得:

y=io-

答：购买一个甲种品牌毯子需要15元，一个乙种品牌毯子需要10元；

⑵设购买-个甲种品牌健子,则购买幽衿=(1。。-苏^个乙种品牌毯子，

m>5(100—1m)

根据题意得:

m<16(100—1m)

解得：----<m^64,

17

又,：m,(100-1m)均为正整数，

...根可以为60,62,64,

学校共有3种购买方案，

方案1：购买60个甲种品牌毯子，10个乙种品牌毯子；

方案2：购买62个甲种品牌毯子，7个乙种品牌毯子；

方案3：购买64个甲种品牌保子，4个乙种品牌毯子；

(3)学校选择方案1商家可获得的总利润为5X60+4X10=340(元)；

学校选择方案2商家可获得的总利润为5X62+4X7=338（元）；

学校选择方案3商家可获得的总利润为5X64+4X4=336（元）.

V340>338>336,

...在（2）的条件下，学校购买60个甲种品牌保子，10个乙种品牌保子时，商家获得利

润最大，最大利润是340元.

10.【解答】解：（1）设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元，

%+2y=110

由题意得:

2%+3y=190'

x=50

解得:

y=30'

答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元；

（2）设可以购买脐橙树苗根棵，则购买黄金贡柚树苗（1000-沈）棵，

由题意得：50/77+30（1000-W38000,

解得：mW400,

答：最多可以购买脐橙树苗400棵.

11.【解答】解：（1）设购买每盒A种礼品盒要尤元，每盒8种礼品盒要y元，由题意得,

（10x+15y=2800

（6%+5y=1200'

x=100

解得:

y=120'

答：购买每盒A种礼品盒要100元，每盒8种礼品盒要120元;

（2）设需要购买优个A种礼品盒，则购买（40-优）个B种礼品盒，由题意得，

100m+120（40-m）<4500,

解得：m215,

答：最少需要购买15个A种礼品盒.

12.【解答】解：（1）设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45X+30）人,

根据题意得：45尤+30=60（%-6）,

解得：x=26,

45x+30=45X26+30=1200.

答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1200人；

（2）设租用3种客车y辆，则租用A种客车（25-y）辆，

根据题意得：产蹲7）+60、N12。。,

解得：5WyW7,

又为正整数，

可以为5,6,7,

该学校共有3种租车方案，

方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车；

方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车；

方案3：租用7辆3种客车，18辆A种客车；

（3）选择方案1的总租金为300X5+220X20=5900（元）；

选择方案2的总租金为300X6+220X19=5980（元）；

选择方案3的总租金为300X7+220X18=6060（元）.

V5900<5980<6060,

・•・租用5辆5种客车，20辆A种客车最合算.

13.【解答】解：(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电子产品的销售单价是y

元，

根据题意得：鼠—2；=1500，

解得：

答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销售单价是600元；

(2)设销售甲种电子产品加万件，则销售乙种电子产品(8-/72)万件，

根据题意得：900/77+600(8-m)25400,

解得：加三2,

:・m的最小值为2.

答：至少销售甲种电子产品2