《回归分析的基本思想及初步应用-第一课时》名师课件2

回归分析的基本思想及初步应用---第一课时必修3(第二章统计)知识结构

收集数据(随机抽样)整理、分析数据估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系

用样本的频率分布估计总体分布

用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析1复习引入

比《数学3》中“回归”增加的内容数学３——统计画散点图了解最小二乘法的思想求回归直线方程y＝bx＋a用回归直线方程解决应用问题选修2-3——统计案例引入线性回归模型y＝bx＋a＋e了解模型中随机误差项e产生的原因了解相关指数R2

和模型拟合的效果之间的关系了解残差图的作用利用线性回归模型解决一类非线性回归问题正确理解分析方法与结果1复习引入1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。2新课讲解思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？函数关系中的两个变量间是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系

函数关系是一种理想的关系模型相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况2新课讲解问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻画之间的关系呢？2、最小二乘估计最小二乘估计下的线性回归方程：回归直线必过样本点的中心2新课讲解3、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策这种方法称为回归分析.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.2新课讲解例1.从某大学中随机选取8名女大学生。其身高和体重数据如表所示：编号12345678身高／cm165165157170175165155170体重／kg4857505464614359求”根据大学生的身高预报她的体重”的回归方程，并预报一名172cm的女大学生的体重。解:选取身高为自变量x，体重为因变量y，画散点图：画散点图3例题讲解从图可以看出，样本点的分布有比较好的线性关系，因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系.其中称为样本的中心ŷ=0.849x-85.712求回归方程会求回归直线的方程吗?3例题讲解3例题讲解ŷ=0.849x-85.712预报、决策3例题讲解解题策略求线性回归方程的三个步骤解题策略求线性回归方程的三个关键点巩固训练学生学科成绩ABCDE数学成绩x8876736663物理成绩y7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩(精确到个位)．1、某班5名学生的数学和物理成绩如下表：解：(1)散点图如图．巩固训练巩固训练学生学科成绩ABCDE数学成绩x8876736663物理成绩y7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩(精确到个位)．1、某班5名学生的数学和物理成绩如下表：

素养提炼对线性回归方程的理解

素养提炼对线性回归方程的理解4归纳小结相关关系求回归直线方程预报

1．回归分析回归分析是对具有__________的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归分析的基本步骤是画出两个变量的散点图，_______