2025年中考数学总复习《线段与角》专项测试卷（附答案）

2025年中考数学总复习《线段与角》专项测试卷附答案

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1.时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）

A.45B.65C.75D.85

2.如图，点。在直线AE上，0c平分NAOE,N50Z）是直角.若Nl=25。，那么/BOE的度数

是（）

C.1450D.1350

3.如图ZAOB=90。，NBOC=x。若。。平分ZAOC,则NCOD的度数可以表示为（）

A.45°--x°B.x0C.90°-x°D.45°+-x°

22

4.已知NA与ZB互补，与NC互余，若NA=120。,则NC的度数是（）

A.7O0B.6O0C.3O0D.2O0

5.如图NAO5=NCOD=90。，若N6OD=150。，则NBOC的度数为（）

B.12O0C.9O0D.6O0

6.如图，AB=36,点M是A3的中点，点N将线段M3分成ACV:NB=2:1,则AN的长度是（）

B

A.24B.28C.30D.32

7.下列说法中正确的是（）

A.两点之间所有的连线中，直线最短B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.一个角的余角一定比这个角大D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°

8.如图，若NA05=x。，0c是NAOB的平分线，是NAOC的平分线，OC?是ZAOC1的平

分线，0G是NAOGi的平分线，则2021NAOC2021与2022NAOC2022大小关系是（）

C.>D.无法确定

9.如图，已知A,3（3在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4,且AB=6,动点P

从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终

为AP,3P的中点，设运动时间为100）秒，则下列结论中正确的有（）

①3对应的数是2；②点P到达点3时，/=3；③3。=2时，/=2；④在点P的运动过程中,

线段的长度不变.

47MA

-'o4

A.①③④B.②③④C.②③D.②④

10.如图，将一副三角板A03与COD的直角顶点。重合在一起，^ZAOD=4ZBOC,0E为

。的平分线，则/DOE的度数为（）

A.720B.730C.750D.760

1L上午6点20分，钟面上的时针与分针的夹角是.

12.0A的方向是北偏东14。,0C的方向是北偏东69。,若。4平分40C,则03的方向是.

西J北

13.直线/上的三个点A,B,C,若满足3。=工钻，则称点C是点A关于点3的“半距点”.如

2

图1,BC=-AB止匕时点C就是点A关于点3的一个“半距点”.如图2若M、N、尸三个点在

2

同一条直线机上，且点P是点M关于点N的“半距点"MN=6cm.则MP=cm.

----1----------1-----1---I

ABC

图1

---1---------1--------m

MN

图2

14.如图ZAOB=150°,ZCOD=40°OE平分NAOC,则2ZBQE—NBOE>=.

15.已知数轴上两点A,3对应的数分别为人b,且。、6满足|a+4|+0-8）2=0.

NO图1B

4O图2B

（1）如图1,如果点尸和点。分别从点A,3同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动

速度为每秒2个单位，点。的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为/（秒）.①当BP=3AP

时，t的值为.②当P、Q之间的距离为4时，求点。对应的数.

（2）如图2,如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点V、N分

别是线段AP、3尸的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值.如果变化，请说明理

由；如果不变，请直接写出线段的长度.

参考答案

1.答案：C

解析：・••钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6,可知时针与分针之间相差2.5

个大格数

二钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：2.5x300=75。.

故选：C.

2.答案：B

解析：•.•点。在直线AE上，0c平分NAQE

:.ZAOC=ZCOE^90°

是直角Zl=25°

ZBOC=ZDOB-Zl=90°-25°=65°

...ZBOE=ZCOE+ZBOC=900+65°=155°.

故选：B.

3.答案：A

解析：vZAOB=90°NBOC=x。

:.ZAOC^90°-x°

•••0。平分ZAOC

ZCOD=-ZAOC=-（90°-x°）=45°--x°.

22V72

故选：A.

4.答案：C

解析：:NA与ZB互补，且ZA=120。

ZB=180°-ZA=60°

又与NC互余

.-.ZC=90°-ZB=30°

故选：C.

5.答案：B

解析：•.•ZBO£>=150。N£>OC=90。

ZBOC=360°-/BOD—NCOD=360°-150°-90°=120°

故选：B.

6.答案：C

解析：•.•AB=36点M是A3的中点

：.AMMB=-AB=-x36=18

22

•;N将MB令成MN:NB=2:1

22

：.MN=-MB=-xlS=12

33

.•.?W=AM+ACV=18+12=30.

故选：C.

7.答案：D

解析：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；

B.射线A3和射线B4不是同一条射线，故此选项错误；

C.设这个锐角为c,取e=60。，则90。-夕=30。<戊，故一个角的余角不一定比这个角大，

此选项错误；

D.设这个锐角为p，则180。-尸-(90。-0=90。，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90。,

故此选项正确；

故选：D

8.答案：C

解析：・.•OC平分ZAOBZAOB=x°

ZAOC=-ZAOB=-x°

22

•••OG平分ZAOC

]

:.ZAOC.=-ZAOC=-x-x0=(-]x°

1222Uj

•••OC2平分NAOG

.•.NA"；JNAOG=大。

22'222Uj

依次类推可知：ZAOC^=1ZAOC„_2

・•・可知NAOQ=gNAOC,i

...NAOC^znu”zz—z—u/1NAOC1fm

⑼

.-.2022NAOC,NnU”NZ=-NAOCN,UN1x2022=1011ZAOC4

•：根据题意可知NAOC2021>0

2022ZA<9C2022=1011ZAOC2021<2021ZAOC2021

即有：202INAOC2021>2022ZA（9C2022

故选：C.

9.答案：D

解析：设点5对应的数是x

•・•点A对应的数为4,且AB=6

/.4-x=6

,,x~—2

・••点B对应的数是-2,故①错误；

由题意得：

6+2=3（秒）

・••点P到达点3时，，=3,故②正确；

分两种情况：

当点尸在点5的右侧

\-AB=6,BP=2

:.AP=AB-BP=6-2=4

r.4+2=2（秒）

.,.3P=2时，t=2

当点P在点3的左侧

;AB=6,BP=2

.-.AP=AB+BP=6+2=8

.•.8+2=4（秒）

.•.族=2时r=4

综上所述，BP=2时，。=2或4,故③错误；

分两种情况：

当点P在点3的右侧

-：M,N分别为AP,BP的中点

：.MP=-APNP^-BP

22

：.MN=MP+NP^-AP+-BP=-（AP+BP）=-AB=3

222V'2

当点尸在点3的左侧

'：M,N分别为AP,BP的中点

MP=-APNP^-BP

22

，在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确.

所以，上列结论中正确的是②④.

故选：D.

10.答案：A

解析：vZAOB=9Q°ZCOD=90°

:.ZAOB+ZCOD=180°

;ZAOB=ZAOC+ZBOC/COD=ZBOC+NBOD

：.ZAOC+ZBOC+NBOC+ZBOD=180°

ZAOD+ZBOC=1SQ°

ZAOD=4ZBOC

:AZBOC+ZBOC=1SQ°

ZBOC=36°

•.•。后为28。。的平分线

:.ZCOE=-ZBOC=18°

2

ZDOE=Z.COD-Z.COE=90°-18°=72°

故选：A.

IL答案：70。

解析：6点20分，分针走了30。义4=120。，时针走了120。+12=10。

30°x2+10°=70°

•••钟面上的时针与分针的夹角是70°

故答案为：70°.

12.答案:北偏西41。

解析：的方向是北偏东14。，0c的方向是北偏东69°

.•.ZAOC=690-14°=55°

•.•04平分4OCZAOB^ZAOC

:.ZAOB=55°

55°-14°=41°

.•・。3的方向是北偏西41。.

故答案为：北偏西41。

13.答案：3或9

解析：如图所示，当点尸在线段之间时

--------1---------•---------1-----------------m

MP]N

根据题意可得：P[N=—MN=3cm

2

PXM=6-3=3cm；

当点尸在MN的延长线上时，如图所示：

H1

MN尸2

根据题意得：MN=6cmRN=-MN=3cm

2

.b.P2M=6+3=9cm；

故答案为：3或9.

14.答案：110°

解析：因为平分ZAOC,所以N4OE=NCOE.设ZDOE=x.因为NCOD=40。，所以

ZAOE=ZCOE=x+40°,ZBOC=ZAOB-ZAOC=150°-2(%+40°)=70°-lx,所以

2NBOE-NBOD=2(70°-2x+40°+x)-(70。-2x