2025年中考数学第一次模拟考试（天津卷）（考试版）

2025年中考数学第一次模拟考试（天津卷）

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算6-334得（）

A.-30B.-12C.36D.42

2.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）

A.I_____I_____B.C.D.

3.估计的值在（）

A.2至U3之间B.3到4之间C.4至U5之间D.5到6之间

4.下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

5.截至2025年2月19日，国产电影《哪吒之魔童闹海》票房达到人民币12500000000元，成为春节档票

房口碑最好的电影；将12500000000这个数用科学记数法可以表示为（）

A.0.125x10'°B.12.5x10'°C.1.25xlO10D.1.25X1011

6.石tan60。的值等于（）

A.1B.走

C.3D.6

2

7.化简三?彳r-一、1的结果是（）

x—4x+2

A.x—2B.c.-^―D.x+2

x—2x+2

8.若y=一个图象上有三个点

则必，力,为大小关系是（）

A.必<%<%B.y3<y2<ViC.%<%<力D.%<%<力

33

9.已知X”/分另U是方程d-4x+3=0的两个根，则代数式1+1的值为（）

A.4B.5C.2D.6

10.如图，Rta/BC中，ZC=9O°,利用尺规在BC,8/上分别截取BE,BD,使BE=BD；分别以。，E

为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在NC以内交于点*作射线5尸交4C于点G.在48上找一

点尸，使得4尸=4G,若乙4PG=65。,则乙45G的度数为（）

A.40°B.20°C.18°D.无法确定

11.如图，在AABC中，ZACB=90°.将4人8€：绕点八顺时针旋转切。得到A40£(/。43<加°<180。).CE与

⑷3交于点、F,设N/8C=〃°,当小、”满足()条件时，ABCF是等腰三角形.

A.m=2nB.n=2m

C.冽+“=180°或加=2〃D.n=2m^m+n=\80°

12.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心，安置在柱子

顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立

平面直角坐标系(如图)，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+：,则

下列结论：

(1)柱子OA的高度为：m；

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；

(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.

其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

第n卷（非选择题）

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13.在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机

取出一个球是白球的概率是.

14.计算：（-/7+/二_.

15.计算（0-@吗（夜+@2⑼的结果是.

16.在平面直角坐标系中，将直线>=依+3沿y轴向下平移2个单位长度后与X轴交于则上的值

为.

17.如图，在矩形/BCD中，AB=3,AB<BC,E是3C边上的一动点，连接。£、AE,过点。作_LNE

交8c于点G,垂足为点尸，连接8足A’7,

（1）当点G恰为2c中点时，则8尸=.//

BC

（2）当。E平分ZFEC时，若DE二回,则工厂:尸E=.GE

18.如图，将AABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点/、点3、点C均落在格点上.

（I）线段48的长度=.

（H）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在//8C的平分线上找一点尸，在3C上找一点。，使

CP+PQ的值最小，并简要说明点巴。的位置是如何找到的（不要求证明）.

B

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题8分)

x-2<2+3x①

解不等式组请按下列步骤完成解答:

3(x+l)<4x+l②

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-3-10123

(4)原不等式组的解集为

20.（本小题8分）

寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票

房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20

名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析.所有观众的评分均高于8分（电影评分

用x表示，共分成四组：A.8<x<8,5；B.8.5<x<9；C.9<x<9.5；D.9.5<x<10）,下面给出了

部分信息：

上午20名学生的评价评分为：8.1,8.7,8.9,9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4,9.4,9.6,9.6,9.7,9.7,

9.8,9.9,10,10,10.

下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1,9.2,9.3,9.3,9.3,9.3,9.4,9.4.

上下午所抽观众的评价评分统计表下午用，由侬的讦粒部:：，）园形猊计

⑴上述图表中.=,b=,m=；

（2）根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由（写

出一条理由即可）；

（3）上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特

别优秀（％>9）的观众人数一共是多少？

21.(本小题10分)

已知四边形ABCD内接于O。，48为。。的直径，ZBCD=148°,

图①图②

(1)如图①，若E为上一点，延长DE交。。于点尸，连接4P,求NAPD的大小;

(2)如图②，过点/作。。的切线，与的延长线交于点P,求乙4PD的大小.

22.（本小题10分）

“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮，当小宇在摩天

轮客舱中上升到点8位置时，测得。处俯角是36.9。，测得C处俯角是66。，测得/处俯角63.6。，摩天轮

最低点距离地面10米，求小宇此时所在2处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度.（参考数据:

tan36.9°«0.75,tan63.6°«2.0,tan66°®2.25)

23.（本小题10分）

周末，小明从家里出发，匀速走了7分钟到小吃店；在小吃店停留16分钟吃早餐后，匀速走了5分钟到图

书馆：在图书馆停留30分钟借书后，匀速走了10分钟返回家里如图的图象反映了这个过程中小明离家的

路程V（米）与离开家的时间x（分钟）之间的对应关系.

请根据图中相关信息，解答下列问题:

⑴填表：

离开家的时间（分钟）723285868

离家的路程（米）700700

（2）填空:

小吃店到图书馆的路程为米

小明从家到小吃店的速度为米/分钟；

小明从小吃店到图书馆的速度为米/分钟；

（3）求小明从图书馆返家这个过程中F（米）与x（分钟）之间的关系式;

若小明离家的路程为600m时，那么他离开家的时间为多少分钟?

24.(本小题10分)

如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点，将