安徽省芜湖市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023〜2024学年度第二学期期中

素质教育评估试卷

七年级数学

（答题时间120分钟，满分150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列命题中，是真命题的是（）.

A.同角的余角相等B.内错角相等

C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角

2.2的算术平方根是（）.

A.2B.±2C.42D.

3.如图，根据下列某个条件，可以得到/厂〃CD,则这个条件应该是（）.

A.Z1=Z2B.Z6=Z5C.Z1=Z5D.Z1=Z3

4.如图，在同一平面内，OAA.l,OBA.l,垂足为。，则。/与05重合的理由是（）.

•A

--------o-----------j

A.两点确定一条直线B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短D.已知直线的垂线只有一条

5.已知点尸在第四象限，且到X轴的距离为3,到》轴的距离为2,则点尸的坐标（）.

A.（2,-3）B,（2,3）C.（—3,2）D.（-2,3）

6.若整数K满足5+J历WxW4、g+2,则X的值是（）.

A.8B.9C.10D.11

1

7.如图，是一个“无理数生成器”的工作流程图，根据该流程图，下面说法:

①当输出值》为百时，输入值K为3或9；

②当输入值X为16时，输出值》为，5；

③对于任意的正无理数歹，都存在正整数X,使得输入X后能够输出歹；

④存在这样的正整数K,输入K之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出》值.

其中第送的是（）.

A.①②B.②④C.①④D.①③

8.如图，直线4〃右，且分别与直线/交于点46,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若

Nl=45。，则/2的度数是（）.

A.C.105°D.115°

1V3V5V73

9.有一列数按一定规律排列:二彳守。,而…’则第”个数是（）.

（_］）,用A/2Z?+1（_］）,用7277-1c㈠「安㈠）"叵二

A.B.D.

2n2nn

io.如图，在平面直角坐标系中，动点〃从点（-2,0）出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点

（0,2）,第2次运动到点（2,0）,第3次运动到点（4,-4）,…，按这样的运动规律，动点〃第2024次运动到

点（）.

2

A.（4040,2）B.（4042,-4）c.（4044,0）D.（4046,0）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.在平面直角坐标系中，将点2（1,0）向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为.

V5-15

12.比较大小：--.（填“>”或“=”）

2----------8

13.已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°,则这两个角的度数分别是

14.已知请完成以下问题：

（1）如图1,Nl、N2、N3、N4、N5的度数之间的等量关系是；

（2）如图2,NEFA=3V,NFGH=9B,NHMN=3Y,NCNP=5。。,则=

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：V16-^^27+|1-V2|.

16.如图，直线相交于点是N8OC内一条射线，OC平分NAOE.

（1）若/8。£=80。，求/4OC的度数；

（2）若N8OE比N8OD大30°,求N8OD的度数.

3

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：

（1）描出点4（—3,—2）,B（2,—2）,C（—并顺次连接4民。,。点；

（2）求四边形48CD的面积.

18.如图，已知点C、4尸在一条直线上，4DLBC于点D,EFLBC于点E,交48于点G,若AD

平分NR4C.证明：NF=N5.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，将直角三角形4BC放在平面直角坐标系中，NC=90。,“。〃了轴，BC〃x轴，点C（2,l）.若

4C=3,80=4,试求点48的坐标.

.­・c

20.如图是大众汽车的标志图案，用数学的眼光可以抽象成几何图形，请完成以下探究.已知：如图,

4

BC//AD,BE//AF.

（1）求证：zS4=Z£；

（2）若NOOB=125。，求44的度数.

六、（本题满分12分）

21.在平面直角坐标系尤2y中，对于点P（x,y）,若点0的坐标为（&r+y,x+皎），其中。为常数，则称点

0是点。的“。级关联点”.例如：点尸（1,4）的“3级关联点”为Q（3xl+4,l+3x4）,即。（7,13）.

（1）已知点力（2,-6）的“1级关联点”是点B,求点5的坐标；

（2）已知点P（2,—l）的级关联点”为（9,b）,求a+b的值；

（3）已知点M（加—1,2加）的“一4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标.

七、（本题满分12分）

22.如图，在平面直角坐标系中（单位长度为1cm）,已知点/（0,4）,N（6,0）,若£是第一象限内的一点，

且£NJ_x轴，过点£作工轴的平行线a与歹轴交于点4,点。从点£处出发，以每秒2cm的速度沿直

线a向左移动，点Q从原点。同时出发，以每秒1cm的速度沿K轴向右移动.

（1）经过几秒后，4P=0Q?

（2）若某一时刻以P为顶点的四边形的面积是lOcm?,求此时点。的坐标.

八、（本题满分14分）

23.如图1,点P为直线4B、3内部一点，连接PE、PF,NP=NBEP+NPFD.

5

(1)求证：AB//CD-,

(2)如图2,点G为48上一点，连接GP并延长交于点若ZPHF=ZEPF,过点G作GKJ_£P

于点K,求证：ZPFH+ZPGK=90°.

6

2023〜2024学年度第二学期期中素质教育评估试卷

七年级数学参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

题号12345678910

答案ACDBACDCBD

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.(1,-3)12.<13.75°和105°(顺序无要求)

14.(1)N2+N4=N1+N3+N5；(2)40°

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解：原式=4—(―3)+—1

•■•=6+V2

16.解：（1）VABOE=80°,ZBOE+ZAOE=180°,.\ZAOE=180°-ZBOE=100°.

•.•。。平分//。£,二ZAOC=-ZAOE=500.

2

（2）设/BOD=x度,则=x度，

-.-OC^ZAOE,.-.NAOE=2ZAOC=2x度，

/BOE比ZBOD大30°,:.DBOE=（x+30）度，

­.■ZAOE+ZBOE=180°,/.2x+x+30=180,解得：x=50.

即ZBOD=50°.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：（1）如图

-3

(2)AB=2—(-3)=2+3=5,48边上的高为3,

,四边形4S0C的面积=5x3=15.

18.证明：・・・3_L5C于点。，政，于点£,

.•./1=/2=90。,「./。〃尸£.(若由垂直关系直接得出平行，不扣分)

/4=/5,/3=/尸

7

又：AD平分NB4C,:.Z3=Z4.

ZF=Z5.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：：NC〃了轴，二点4的横坐标为2.

•.•8。〃》轴，二点5的纵坐标为1.

设点A、点B的坐标分别为（2j）,（x,l）,

AC=3,:.\y-]\=3.解得了=4或-2.

.•.）（2,4）或/（2,-2）.

■.■BC=4,:.\x-2\=4.解得x=—2或6.

或5（6,1）.

20.（1）证明：•/BC//AD,

/B=NDOE,

又BE//AF,

ZDOE=ZL4,

:.ZA=ZB.

（2）解：•：BE〃AF,

:.ZEOA+ZA=180°

/DOB=ZEOA,ZDOB=125°,

:.ZA=55°.

六、（本题满分12分）

21.解：：点/（2,-6）的”;级关联点”是点3,

（11、

.•.点3的坐标为—x2—6,2——x6,

（22）

：.点B的坐标为（-5,-1）.

（2）解：•.•点尸（2,-1）的“a级关联点”为（9,b）,

/.2a—1=9,2—a=6,解得a=5,6=—3,

.,.Q+6=5—3=2.

（3）解：点M（加—1,2加）的“Y级关联点”为N（—4（加—1）+2%加—1+（—4）x2加）.

当N位于歹轴上时，-4（m-l）+2m=0,解得加=2,

8

・•・加—1+（T）x2m=-15,・・.N（0,—15）；

当N位于X轴上时，加一l+（T）x2加=0,

解得m=――

7

30

/.—4（m—1）+2m=——,

（30、

综上所述，点N的坐标为（0,-15）或—,0.

I7）

七、（本题满分12分）

22.解：（1）设经过K秒后，AP=OQ,

若点。在歹轴右侧，依题意，得6-2x=x,解得x=2.

若点。在歹轴左侧，得2x-6=x,解得